2025年安徽省淮北市相山区淮北市龙兴中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省淮北市相山区淮北市龙兴中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中是负数的是（ ）
2. 据省交通厅运输处公布的数据，2025年春运期间，我省营业性运输发送旅客约5140万人次，这里“5140万”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列几何体的三视图中，不可能出现矩形的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，是的直径，点 C，D 都在上，若，则的度数是（ ）
6. 今年是蛇年，生物学研究表明，某种蛇在一定生长阶段，其体长 y（单位：）是尾长x（单位：）的一次函数，部分数据如下表所示，则当蛇的尾长为时，它的体长为（ ）
7. 如图，在四边形 中，，对角线，相交于点，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（ ）
8. 如图，在中，点D在边上，， 平分，分别交于点E，F．若，则的长为（ ）
9. 如图，在四边形中，，，，动点，Q同时从点出发，点以每秒2个单位长度沿折线向终点运动；点以每秒4个单位长度沿线段向终点运动，直到两个点都到达终点才停止运动．设运动时间为秒，的面积为个平方单位，则下列正确表示与的函数关系的图象是（ ）

10. 如图，是等腰直角三角形，，点 D，E 分别在边上运动，连接交于点 F，且始终满足 ，则下列结论中错误的是（ ）
二、填空题
11. ______．
12. 分式方程的解是x=___________．
13. 某校劳动实践基地共开设五门劳动实践课程，分别是床铺整理，衣物清洗，手工制作，简单烹饪，绿植栽培． 小兰同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，小亮同学从三门课程中随机选择一门参加劳动实践，则两位同学选择相同课程的概率为______．
14. 如图，有一张矩形纸片，，F为边上一点，E为边上一点．将纸片折叠，折痕为，使点B恰好落在线段上的点处，点A落在点处．
（1）若点E是的中点，则的度数是__________；
（2）若，则线段的长度为_________．
三、解答题
15. 解方程：．
16. 在明朝程大位《算法统宗》中有首住店诗：我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．大意是：一些客人到李三公的店中住宿，如果每一间客房住7人，那么有7人无房可住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间房．问客房几间？房客几人？请解答上述问题．
17. 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，已知格点，格点线段和格点N（格点为网格线的交点）．
(1)画出关于直线对称的；
(2)将线段进行适当的平移后，使点D的对应点与点重合，得到线段，画出线段；
(3) °．
18. 【观察思考】
烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，如图是这类物质前四种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种如图1有4个氢原子，1个碳原子；第2种如图2有6个氢原子，2个碳原子；第3种如图3有8个氢原子，3个碳原子；第4种如图4有10个氢原子，4个碳原子；……，
（1）直接写出第5种化合物的分子结构模型图有 个氢原子， 个碳原子；
【规律发现】
请用含 n 的式子填空：
（2）第n种化合物的分子结构模型图中碳原子的个数为 ；
（3）第n种化合物的分子结构模型图中氢原子的个数为 ；
【规律应用】
（4）求正整数n，使得连续的正整数之和等于第n种化合物的分子结构模型图中氢原子的个数的3倍．
19. 如图，小明用无人机测量教学楼的高度，将无人机从地面的点O处垂直上升到达点 P 处，测得教学楼底端点 A 的俯角为，再将无人机沿教学楼方向水平飞行至点 Q 处，测得教学楼顶端点B 的俯角为（点O，A，B，P，Q在同一平面上），求教学楼的高度．（精确到，参考数据：，，）
20. 如图，是的直径，点 C 在上，弦，过点O作交于点 D，连接交于点 E，交于点 F．
(1)求的度数；
(2)求证：．
21. 某校为了提升学生的综合素养.在课外活动中开设了四个兴趣小组：A．棋类组；B．球类组；C．乐器组；D．书画组．为了解学生对每个兴趣小组的参与情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成不完整的统计图表：
请结合图中信息解答下列问题：
(1)本次共调查了 名学生， ， ， ，并将条形统计图补充完整；
(2)若该校共有6000名学生，请估计选择参与球类兴趣小组的学生人数；
(3)球类组成绩最好的5名学生由3名男生和2名女生构成．从中随机抽取2名学生参加二人制比赛，请用列表或画树状图的方法，求刚好抽到1名男生与1名女生的概率．
22. 已知，在矩形中，E 为延长线上一点，且，连接交于点 F，点G，H 分别为，的中点，连接交于点 M，如图 1．
(1)求证：；
(2)试判断的形状，并说明理由；
(3)若四边形是正方形，如图2，求 的值．
23. 已知二次函数 的图象经过点．
(1)试确定b，c之间的关系；
(2)我们规定：若是一元二次方程 的两个根，则．已知该二次函数的图象与x轴交于点，且点 M 与点 N 之间的距离，求b的值；
(3)若点在该二次函数的图象上，求h的最小值．
2025年安徽省淮北市相山区淮北市龙兴中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．0
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
尾长x（单位：）
4
8
20
体长y（单位：）
30.5
60.5
150.5
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．当点 F 是的中点时，面积有最大值
B．当面积有最大值时，点 F 是的中点
C．的最小值是
D．的最大值是
兴趣小组
频数
频率
A
5
0.125
B
a
m
C
b
0.3
D
8
0.2
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
10
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的分类；实数的性质
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单几何体的三视图；矩形性质理解
4
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项；同底数幂相乘
5
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角；直角三角形的两个锐角互余
6
0.85
其他问题(一次函数的实际应用)
7
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；添一个条件成为平行四边形
8
0.65
相似三角形的判定与性质综合
9
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
10
0.4
相似三角形的判定与性质综合；点与圆上一点的最值问题；等腰三角形的性质和判定；根据正方形的性质与判定求线段长
二、填空题
11
0.85
求一个数的绝对值；二次根式的加减运算
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
列表法或树状图法求概率
14
0.65
矩形与折叠问题；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.65
公式法解一元二次方程
16
0.85
古代问题(二元一次方程组的应用)
17
0.65
平移(作图)；画轴对称图形；勾股定理与网格问题；在网格中判断直角三角形
18
0.65
图形类规律探索；数字问题(一元二次方程的应用)
19
0.65
根据矩形的性质与判定求线段长；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
利用垂径定理求值；圆周角定理；同弧或等弧所对的圆周角相等；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.65
频数分布直方图；列表法或树状图法求概率；由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表
22
0.4
利用矩形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；等腰三角形的性质和判定
23
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的最值；y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,18
2
图形的变化
3,8,9,10,14,17,19,22
3
图形的性质
3,5,7,10,14,17,19,20,22
4
函数
6,9,23
5
方程与不等式
12,15,16,18,23
6
统计与概率
13,21