2025年安徽省淮北市西园中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省淮北市西园中学中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的相反数是（ ）
2. 据国家统计局数据显示，2024年中国新能源汽车产量约为万辆，约占全球总量的70%．数据万用科学记数法表示为（ ）
3. 某几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
6. 已知，，则（ ）
7. 在半径为1的中，的圆心角所对的弧长是（ ）
8. 如图，点A，B在反比例函数的图象上，点A，B的横坐标分别是3和6，连接，则的面积是（ ）
9. 如图，在正六边形中，分别是边的中点，连接，则的值为（ ）
10. 如图，在正方形中，E为边延长线上一点，连接，分别交于两点．若，则的长度为（ ）
二、填空题
11. －64的立方根是_______．
12. 在一个密闭的容器内装有一定质量的某种气体，当它的容积V改变时，气体的密度也随之改变，与V在一定范围内满足关系式（m是常数，且），它的图象如图所示，当为时，V的值为________．
13. 如图，在中，，，为外一点，，．连接交于点，且，则的长为________．
14. 抛物线经过原点，且与x轴的正半轴交于点A，顶点C的坐标为．
（1）a的值为________．
（2）若P为抛物线上一动点，其横坐标为t，作轴，且点Q在一次函数的图象上．当时，的最大值是________．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 某手工陶器作坊制作了A，B两种型号的陶器摆件共80件，其成本和售价如下表，
该手工陶器作坊销售完这批陶器摆件，获得利润2100元．分别求这批陶器摆件中A，B两种型号的数量．
17. 如图，同格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫格点，的每个顶点都在格点上．
(1)将向左平移6个单位长度，得到，画出．
(2)在平面直角坐标系中，与关于原点O成中心对称，请画出．
(3)请在x轴上找一点P，使的长度最短．
18. 【观察思考】
【规律发现】
请用含n的式子填空：
（1）第n个图案中“□”的个数为________．
（2）第1个图案中“▲”的个数可表示为，第2个图案中“▲”的个数可表示为，第3个图案中“▲”的个数可表示为，……，第n个图案中“▲”的个数可表示为________．
【规律应用】
（3）若第n个图案中“□”比“▲”多33个，求正整数n的值．
19. 如图，在港口A处的正东方向有两个相距的观测点B、C，一艘轮船从A处出发， 北偏东方向航行至D处， 在B、C处分别测得，求轮船航行的距离AD (参考数据：，，，，，）
20. 如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB为直径的⊙O分别交BC于点D，交CA的延长线于点E，过点D作DG⊥AC，垂足为点G，连接DE，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：DG是⊙O的切线；
（2）若AE＝4，，求BE的长．
21. 为了激发学生对科技的兴趣，培养创新精神，学校举办了校园科技节．期间，从全校1600名学生中抽取部分学生组织了一场科技知识竞赛（满分为100分，得分x均为不小于60的整数），并将知识竞赛成绩分为合格（）、一般（）、良好（）、优秀（）四个等级，并将结果制作成如下统计图（部分信息未给出）．
请根据以上信息，解答下列问题：
(1)补全频数分布直方图．
(2)扇形统计图中“一般”等级所对应的扇形的圆心角度数为________．
(3)这次知识竞赛成绩的中位数落在________等级．（填写“合格”“一般”“良好”或“优秀”）
(4)若全校学生都参加知识竞赛，请根据抽样成绩的结果，试估计该校知识竞赛成绩为80分及以上的学生人数．
22. 如图1，在凸五边形中，，，与相交于点F，．
(1)求证：．
(2)如图2，当时，求证：．
(3)如图3，若，且时，请直接写出的值．
23. 如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线相交于点，与轴相交于点，抛物线与轴的两个交点分别为点，．
(1)求，的值；
(2)当时，的最大值与最小值的差为，求的取值范围；
(3)若为线段的中点，且点在第二象限内，为抛物线的顶点，当的面积最小时，求的值．
2025年安徽省淮北市西园中学中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．3
D．-3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．
B．4
C．
D．5
A．
B．
C．1
D．
A．
B．2
C．
D．
型号
成本/（元/件）
售价/（元/件）
A
40
70
B
30
50
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
5
适中
12
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
由三视图还原几何体
4
0.65
同底数幂相乘；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；分式乘方
5
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
通过对完全平方公式变形求值
7
0.85
求弧长
8
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积
9
0.65
含30度角的直角三角形；与三角形中位线有关的求解问题；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
10
0.65
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；公式法解一元二次方程；全等的性质和SAS综合（SAS）
二、填空题
11
0.94
求一个数的立方根
12
0.85
实际问题与反比例函数
13
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解
14
0.65
y=ax²+bx+c的最值；待定系数法求二次函数解析式
三、解答题
15
0.65
分式化简求值
16
0.85
方案问题(二元一次方程组的应用)
17
0.65
平移(作图)；画已知图形关于某点对称的图形；最短路径问题
18
0.65
用代数式表示数、图形的规律；图形类规律探索；因式分解法解一元二次方程
19
0.65
方位角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
证明某直线是圆的切线；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.65
用样本的频数估计总体的频数；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；求中位数
22
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；全等三角形综合问题；根据菱形的性质与判定求线段长
23
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；y=ax²+bx+c的最值；面积问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,6,11,15,18
2
图形的变化
3,10,13,17,19,22
3
方程与不等式
5,10,16,18
4
图形的性质
7,9,10,13,17,20,22
5
函数
8,12,14,23
6
统计与概率
21