2025年陕西省西安市西大附中浐灞中学九年级下中考模拟练习三模数学题（含答案解析）

这是一份2025年陕西省西安市西大附中浐灞中学九年级下中考模拟练习三模数学题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 的绝对值是（ ）
2. 下列几何体中，主视图为三角形的是（ ）
3. 如图，直线，点在直线上，，若，则的度数为（ ）

4. 若，则下列不等式成立的是（ ）
5. 已知正比例函数中，y随x的增大而减小，则一次函数图象不经过（ ）
6. 如图，在的网格中，已知每个小的四边形都是边长为1的正方形，在格点上，相交于点，则的长为（ ）
7. 如图，四边形内接于，是的直径，若的半径为，，则的长为（ ）
8. 已知二次函数的图像经过点和点，则的取值范围是（ ）
二、填空题
9. 分解因式：______．
10. 如图是由正方形和正五边形叠放在一起形成的图形，点G是边的中点，则的度数为____．
11. 七巧板是我国一款传统的益智玩具，历史超三千年，能够启迪智慧，陶冶情操．如图所示，七巧板是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成的．若正方形的边长为4，则5号小正方形的面积为____．
12. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点A， B在反比例函数的图象上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为1，，轴．若的面积为，则k的值为____．
13. 如图，在矩形中，点在对角线的两侧，且点到三边的距离均为1，点到三边的距离也均为1．若，则的长为______．
三、解答题
14. 计算：．
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 解方程：．
17. 如图，已知是的弦．请用尺规作图法，在上求作一点C，使得．（保留作图痕迹，不写作法）
18. 如图，在中，点D是上一点，，过点D作，且．求证：．
19. 为感谢环卫工人对城市美好市容的辛苦付出，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“感谢贺卡”．若每人做张，则比计划多了张；若每人做张，则比计划少了张．该活动小组共有多少人？
20. 在两个木盒里分别装进除颜色外质地、大小均相同的小球，①号木盒中有2个白球、1个黄球，②号木盒中有2个红球、2个黄球．
(1)若从②号盒子中随机取出1个球，取出的是黄球的概率是 ；
(2)分别从每个盒子中随机取出1个球，请用列表或画树状图的方法求取出的2个球恰好都是黄球的概率．
21. 如图①是醒狮，它是国家级非物质文化遗产之一，其中高桩醒狮更是由现代艺术演出转变而来的体育竞技．如图②，三根梅花桩垂直于地面放置，醒狮少年从点A跳跃到点B，随后纵身跃至点C，已知，，，．醒狮少年在某次演出时需要从点A直接腾跃至点C进行“采青”，求“采青”路径的长．（参考数据：）
22. 西安市某中学为了加强劳动教育，拟建一处劳动实践园，2025年计划将其中的土地全部种植甲、乙两种蔬菜．甲种蔬菜种植成本y（元）与甲种蔬菜种植面积x（）的函数关系如图所示，其中；乙种蔬菜的种植成本为每平方米40元．
(1)求甲种蔬菜种植成本y与甲种蔬菜种植面积x之间的函数关系式；
(2)若乙种蔬菜种植面积为55平方米，求2025年甲、乙两种蔬菜总种植成本为多少元？
23. 如今很多初中生购买饮品饮用，既影响身体健康又给家庭增加不必要的开销，数学小组的同学对八（2）班同学一天饮用饮品的情况进行了调查，大致可分为四种：A：自带白开水；B：瓶装矿泉水；C：碳酸饮料；D：非碳酸饮料．根据统计结果绘制如下不完整的统计图表．
饮品价格统计表
根据以上信息，解答下列问题：
(1)这个班级有 名同学；扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数是 ；请补全条形统计图；
(2)若该班同学每人每天只饮用一种饮品（每种仅限1瓶，价格如上表），求该班同学每天用于饮品上的人均花费；
(3)若该学校有2600名学生，估计每天饮用碳酸饮料的学生人数．
24. 如图，是的直径，点D，E在上，，点C在的延长线上，，连接．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求半径的长．
25. 图①是某花园的紫藤花架的示意图，它是以直线为对称轴的轴对称图形，其中曲线、、、均是抛物线的一部分．
素材1：某综合实践小组测量得到点A、B到地面距离分别为5米和4米．曲线的最低点到地面的距离是4米，与点A的水平距离是3米；曲线BF的最低点到地面的距离是米，与点B的水平距离是4米．
素材2：按图②的方式布置装饰灯带、、、、，布置好后成轴对称分布，其中、、、均垂直于地面，与之间的距离比与之间的距离多2米．
将该示意图放入平面直角坐标系中，使地面所在直线在x轴上，所在直线在y轴上．
(1)求曲线所在抛物线的函数表达式；
(2)若灯带的长为10米，求的长．
26. 【问题提出】
（）如图①，是的直径，点在上，是的中点，若，，求的长；
【问题解决】
（）畅享绿水青山，近年来户外露营火爆，某街道规划将原来的三角形公园进行扩大改造成四边形公园．分为露营区和活动区． 图②所示，按设计要求，，，，．为改造后公园的两条主干道．为了更好的平衡露营区和活动区用地，要让露营区的面积尽可能大．请问是否存在符合设计要求的面积最大的露营区？若存在，求面积的最大值及此时点到点的距离；若不存在，请说明理由．
2025年陕西省西安市西大附中浐灞中学九年级中考模拟练习数学题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
饮品名称
自带白开水
瓶装矿泉水
碳酸饮料
非碳酸饮料
平均（元/瓶）
0
2
3
4
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
13
难度
题数
容易
1
较易
9
适中
14
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
垂线的定义理解；两直线平行同位角相等
4
0.85
不等式的性质
5
0.65
根据一次函数解析式判断其经过的象限；正比例函数的性质
6
0.65
相似三角形的判定与性质综合；勾股定理与网格问题
7
0.65
圆周角定理；求弧长；半圆（直径）所对的圆周角是直角
8
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质
二、填空题
9
0.85
提公因式法分解因式
10
0.65
全等三角形综合问题；正多边形的内角问题；根据正方形的性质求角度
11
0.65
根据正方形的性质求面积；等腰三角形的定义
12
0.65
反比例函数与几何综合；三线合一
13
0.4
与图形有关的问题(一元二次方程的应用)；全等的性质和HL综合（HL）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定求线段长
三、解答题
14
0.85
求一个数的立方根；实数的混合运算；求一个数的绝对值
15
0.65
多项式乘多项式——化简求值；运用完全平方公式进行运算
16
0.85
解分式方程（化为一元一次）
17
0.65
作垂线(尺规作图)；圆周角定理
18
0.85
全等的性质和SAS综合（SAS）
19
0.85
其他问题(一元一次方程的应用)
20
0.65
列表法或树状图法求概率；根据概率公式计算概率
21
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
22
0.65
其他问题(一次函数的实际应用)
23
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求加权平均数
24
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角
25
0.65
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(实际问题与二次函数)
26
0.4
图形问题(实际问题与二次函数)；半圆（直径）所对的圆周角是直角；利用弧、弦、圆心角的关系求解；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,9,14,15
2
图形的变化
2,6,21,24,26
3
图形的性质
3,6,7,10,11,12,13,17,18,21,24,26
4
方程与不等式
4,13,16,19
5
函数
5,8,12,22,25,26
6
统计与概率
20,23