2025年安徽省合肥市第二十九中学中考第三次模拟九年级下三模数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省合肥市第二十九中学中考第三次模拟九年级下三模数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列四个数中最小的是（ ）
2. 根据安徽省文化和旅游厅数据显示，2025年“五一”5天假期，安徽省接待游客4974.6万人次，同比增长．数据“4974.6万”用科学记数法表示为（ ）
3. 古代中国建筑之魂——传统的榫卯结构，榫卯是中国古代建筑、家具及其它木制器械的主要结构方式，是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式．如图所示是榫卯结构中的一个部件，它的主视图是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 如图，正五边形中，点F 是的中点，连接，，则的度数为（ ）
6. 已知反比例函数与一次函数的图象的一个交点的横坐标为3，则k的值为（ ）
7. 一个不透明的盒子里有红、黄、蓝三个小球，它们只有颜色不同，先摸一个小球，记录下颜色后放回，摇匀后再摸一次，并记录摸出小球的颜色，则至少有一次摸到红色小球的概率是（ ）
8. 如图，在中，，，为延长线上一点．，则的长为（ ）
9. 已知三个实数，，满足，，则以下结论错误的是（ ）
10. 如图，正方形ABCD的边长为2，点E为BC边上的任意一点(不与点B、C重合)，连接AE，∠BAE的平分线交BC于点P，过P作PF⊥AE于点F，∠FPE的平分线交DC于点Q，设PF＝x，CQ＝y，则y关于x的函数图象大致是（ ）
二、填空题
11. 计算：__________．
12. 若分式的值为0，则实数x的值为______．
13. 如图，半圆的直径，点在弦上，，，，交半圆于，则的长为________．
14. 如图，矩形中，，，为边上一动点，过点作，垂足为，连接，以为轴将进行翻折，得到，连接．
（1）若，，，三点在同一条直线上时，的长度为______．
（2）若点落在线段上时，的长度为______．
三、解答题
15. 计算：
16. 如图，在平面直角坐标系内，的三个顶点坐标分别为，，．
（1）作出关于轴对称的．
（2）作出绕点按顺时针方向旋转90°得到的．
17. 某蔬菜种植户有甲、乙两块菜地，甲菜地去年收获西蓝花，乙菜地去年收获西蓝花，今年在县技术专家的帮助下，甲菜地增收，乙菜地增收．
(1)今年两块菜地共收获__________西蓝花；（用含，的代数式表示）
(2)若去年两块菜地共收获西蓝花，今年共收获西蓝花，求甲、乙两块菜地今年分别收获多少千克西蓝花．
18. 【观察思考】
如图，春节期间，广场上用红梅花（黑色圆点）和黄梅花（白色圆点）组成“中国结”图案．

【规律总结】
请用含n的式子填空：
（1）第n个图案中黄梅花的盆数为______；
（2）第1个图案中红梅花的盆数可表示为，第2个图案中红梅花的盆数可表示为，第3个图案中红梅花的盆数可表示为，第4个图案中红梅花的盆数可表示为，…；第n个图案中红梅花的盆数可表示为______；
【问题解决】
（3）已知按照上述规律摆放的第n个“中国结”图案中红梅花比黄梅花多68盆，结合图案中红梅花和黄梅花的排列方式及上述规律，求n的值．
19. 越来越多太阳能路灯的使用，既点亮了城市的风景，也使节能环保的举措得以落实．某校学生开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度．如图，测倾器（）的高度为米，在测点A处安置测倾器，测得点M的仰角，在与点A相距米的测点D处安置测倾器，测得点M的仰角（点A，D与N在一条直线上，，，，于点F，米），求电池板离地面的高度．（参考数据：）
20. 如图为的直径，为延长线上一点，为上一点，连结，作于点，交于点，若．
(1)求证：是的切线；
(2)若，，求的长．
21. 百度推出了“文心一言”AI聊天机器人（以下简称甲款），抖音推出了“豆包”AI聊天机器人（以下简称乙款）．有关人员开展了对甲、乙两款聊天机器人的使用满意度评分测验，并分别随机抽取20份评分数据，对数据进行整理、描述和分析，评分分数用表示，分为四个等级：（：，：，：，：）
下面给出了部分信息：
甲款评分数据：64，70，75，76，78，78，85，85，85，85，
86，89，90，90，94，95，98，98，99，100．
乙款评分数据中组包含的所有数据：84，86，87，87，87，88，90，90．
甲、乙款评分统计表：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)上述图表中______，______
(2)扇形统计图中组对应的圆心角为______度；
(3)在此次测验中，有280人对甲款进行评分、300人对乙款进行评分．请通过计算，估计其中对甲、乙两款聊天机器人非常满意（）的用户总人数．
22. 在平面直角坐标系中，抛物线（m，n是常数且）与轴的一个交点为点（点不与原点重合），抛物线的对称轴为直线且抛物线经过点．
(1)求该抛物线的解析式；
(2)，都是上的点，设点，点，分别过，作轴交抛物线于点，作轴交抛物线于点．
（i）当时，连接，，求的值；
（ii）当时，若点B，D，C，E围成的四边形的面积为14，求的值．
23. 已知：在中，，点E是的中点，F是直线上一点，连接，将沿着折叠，点C的对应点为D，连接．

(1)如图1，若点D在线段上，求证：；
(2)如图2，与交于点M，连接，若，求证：点M是的中点；
(3)如图3，点F在延长线上，与交于点M，交于点N，若，，求．
2025年安徽省合肥市第二十九中学中考第三次模拟数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．1
D．3
A．
B．
C．
D．
A．3
B．
C．
D．4
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
设备
平均数
中位数
众数
甲
86
85.5
乙
86
87
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
较易
9
适中
11
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
判断简单组合体的三视图
4
0.85
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项
5
0.85
三线合一；全等的性质和SAS综合（SAS）；正多边形的内角问题
6
0.85
一次函数与反比例函数的交点问题；求反比例函数解析式
7
0.65
列表法或树状图法求概率
8
0.65
相似三角形的判定与性质综合；两直线平行内错角相等；等腰三角形的性质和判定
9
0.65
不等式的性质
10
0.65
动点问题的函数图象；图形运动问题(实际问题与二次函数)；解直角三角形的相关计算
二、填空题
11
0.85
零指数幂；负整数指数幂
12
0.85
分式值为零的条件
13
0.85
解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；圆的基本概念辨析
14
0.4
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
三、解答题
15
0.65
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
16
0.65
坐标与图形变化——轴对称；画旋转图形；求绕原点旋转90度的点的坐标
17
0.65
和差倍分问题(二元一次方程组的应用)
18
0.65
图形类规律探索；因式分解法解一元二次方程
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
圆与三角形的综合(圆的综合问题)；半圆（直径）所对的圆周角是直角；证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；求扇形统计图的圆心角；求众数
22
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；面积问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式
23
0.4
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,12,15,18
2
图形的变化
3,8,10,13,15,16,19,20,23
3
图形的性质
5,8,13,14,20,23
4
函数
6,10,22
5
统计与概率
7,21
6
方程与不等式
9,17,18