2025年黑龙江省大庆市肇源县西部四校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年黑龙江省大庆市肇源县西部四校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在，，，这四个数中，整数是（ ）
2. 观察下列图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 一种花粉颗粒直径约为0.0000065米，数字0.0000065用科学记数法表示为（ ）
4. 将正方体的表面沿某些棱剪开，展成如图所示的平面图形，则原正方体中与“创”字所在的面相对的面上标的字是（ ）

5. 已知正比例函数和反比例函数，在同一直角坐标系下的图象如图所示，其中符合的是（ ）
6. 小明同学对数据12，22，36，4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是( )
7. 下列说法不正确的是( )
8. 某企业1-6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（ ）
9. 若是方程的一个根，设则与的大小关系正确的为（ ）
10. 函数叫做高斯函数，其中x为任意实数，表示不超过x的最大整数．定义，则下列说法正确的个数为( )
①；
②；
③高斯函数中，当时，x的取值范围是；
④函数中，当时，．
二、填空题
11. 函数的自变量x的取值范围是______．
12. 点P（2，3）关于y轴的对称点Q的坐标为__________ ．
13. 圆锥的底面半径是1，侧面积是，则这个圆锥的侧面展开图的圆心角为___．
14. 不等式组的整数解是_____
15. 某品牌手机降价后，又降低了100元，此时售价为1100元，则该手机的原价为___元．
16. 已知函数的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为____________．
17. 如图，①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②，再连接图②中间小三角形三边的中点得到图③，按这样的方法进行下去，第n个图形中共有三角形的个数为_____．

18. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=1，将其放入平面直角坐标系，使A点与原点重合，AB在x轴上，△ABC沿x轴顺时针无滑动的滚动，点A再次落在x轴时停止滚动，则点A经过的路线与x轴围成图形的面积为________．
三、解答题
19. 计算：．
20. 先化简，再求值：．其中．
21. 某车间计划加工360个零件,由于技术上的改进,提高了工作效率,每天比原计划多加工20%,结果提前10天完成任务,求原计划每天加工多少个零件.
22. 如图，，CD为两个建筑物，两建筑物底部之间的水平地面上有一点．从建筑物的顶点测得点的俯角为45°，从建筑物的顶点测得点的俯角为75°，测得建筑物的顶点的俯角为30°．若已知建筑物的高度为20米，求两建筑物顶点、之间的距离（结果精确到，参考数据：，）

23. 九年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个选项，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了如下不定整的频数分布表和扇形统计图．
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）直接写出a，b，m的值；
（2）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用列表法或画树状图的方法，求选取的2人恰好乙和丙的概率．
24. 如图，在平行四边形中，，点为线段的三等分点（靠近点），点为线段的三等分点（靠近点，且．将沿对折，边与边交于点，且．
（1）证明：四边形为矩形；
（2）求四边形的面积．
25. 将一根长为厘米的细铁丝剪成两段．并把每段铁丝围成圆，设所得两圆半径分别为和．
(1)求与的关系式，并写出的取值范围；
(2)将两圆的面积和S表示成的函数关系式，求S的最小值．
26. 如图，反比例函数和一次函数y=kx-1的图象相交于A（m，2m），B两点．
（1）求一次函数的表达式；
（2）求出点B的坐标，并根据图象直接写出满足不等式的x的取值范围．
27. 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是直径，D是AC中点，直线OD与⊙O相交于E，F两点，P是⊙O外一点，P在直线OD上，连接PA，PC，AF，且满足∠PCA=∠ABC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）证明：；
（3）若BC=8，tan∠AFP=，求DE的长．
28. 如图，抛物线y＝ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，且OA＝2OB，与y轴交于点C，连接BC，抛物线对称轴为直线x＝，D为第一象限内抛物线上一动点，过点D作DE⊥OA于点E，与AC交于点F，设点D的横坐标为m．
（1）求抛物线的表达式；
（2）当线段DF的长度最大时，求D点的坐标；
（3）抛物线上是否存在点D，使得以点O，D，E为顶点的三角形与相似？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

2025年黑龙江省大庆市肇源县西部四校联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、统计与概率、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．庆
B．力
C．大
D．魅
A．①②
B．①④
C．②③
D．③④
A．平均数
B．标准差
C．方差
D．中位数
A．有两个角是锐角的三角形是直角或钝角三角形
B．有两条边上的高相等的三角形是等腰三角形
C．有两个角互余的三角形是直角三角形
D．底和腰相等的等腰三角形是等边三角形
A．1-6月份利润的众数是130万元
B．1-6月份利润的中位数是130万元
C．1-6月份利润的平均数是130万元
D．1-6月份利润的极差是40万元
A．
B．
C．
D．不确定
A．0
B．1
C．2
D．3
类别
频数（人数）
频率
小说
16

戏剧
4
散文
a

其他
b
合计
1
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
14
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
实数的分类
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.65
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.65
正方体相对两面上的字
5
0.85
正比例函数的图象；已知双曲线分布的象限，求参数范围
6
0.85
求一组数据的平均数；求中位数；求方差；标准差
7
0.85
直角三角形的两个锐角互余；等腰三角形的性质和判定；等边三角形的判定
8
0.85
从函数的图象获取信息
9
0.85
一元二次方程的解
10
0.65
求自变量的取值范围；求自变量的值或函数值
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.65
坐标与图形变化——轴对称
13
0.85
求弧长；求圆锥侧面展开图的圆心角
14
0.85
求一元一次不等式组的整数解
15
0.85
销售盈亏(一元一次方程的应用)
16
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
17
0.65
图形类规律探索
18
0.65
求图形旋转后扫过的面积
三、解答题
19
0.85
实数的混合运算；零指数幂
20
0.85
分式化简求值
21
0.65
分式方程的工程问题
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；两直线平行同旁内角互补；等腰三角形的性质和判定
23
0.65
频数分布表；列表法或树状图法求概率；扇形统计图
24
0.65
证明四边形是矩形；解直角三角形的相关计算
25
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)
26
0.65
反比例函数与一次函数的综合
27
0.4
判断直线和圆的位置关系
28
0.65
图形问题(实际问题与二次函数)；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,17,19,20
2
图形的变化
2,12,22,24,28
3
图形的性质
4,7,13,18,22,24,27
4
函数
5,8,10,16,25,26,28
5
统计与概率
6,23
6
方程与不等式
9,14,15,21