2025年黑龙江省大庆市肇源县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年黑龙江省大庆市肇源县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下面四个数中，最小的数是（ ）
2. 在2025年春节档期，电影市场的热度持续高涨．电影《哪吒之魔童闹海》上映前三日，总票房便达到亿元，这部电影在上映前三日平均每天的票房为（ ）
3. 如图是一个由6个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（ ）

4. 化简的结果为（ ）
5. 如图，在△ABC中，，AD是∠BAC的平分线，若，则∠BAC的大小为（ ）
6. 如图，函数和的图象相交于，则不等式的解集为（ ）
7. 有一系列式子，按照一定的规律排列成，，，，…，则第个式子为（为正整数）（ ）
8. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的深度，则截面圆中弦的长为（ ）
9. 如图，的对角线，相交于点，的平分线与边相交于点，是中点，若，，则的长为（ ）

10. 如图，已知抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点．若P为y轴上一个动点，连接，则的最小值为（ ）
二、填空题
11. 分式方程=1的解是_______．
12. 分解因式：______．
13. 如图，与交于点，且．若，则__________．

14. 在一次体检后，王老师对本班名学生的血型作了统计，并作如下统计表，则该班学生型血的频率为_________．
15. 已知一元二次方程的两根为与，则的值为_______．
16. 若有a，b两个数满足关系式：，则称a，b为“共生数对”，记作．例如：当2，3满足时，则是“共生数对”．若是“共生数对”，则______．
17. 如图，直线与坐标轴分别交于A，B两点，在直线的上方有一点，若，则点C的坐标为______．
18. 在平行四边形中，是锐角，将沿直线翻折至所在直线，对应点分别为，，若，则__________．
三、解答题
19. 计算：
20. 解不等式：．
21. “百日花开酬壮志，青春筑梦正当时”，某校在初三励志活动中准备向商家订购一批文创产品，其中包括“百日书历”和“二五手环”．若购买3本“百日书历”和4个“二五手环”需花费38元，购买4本“百日书历”和3个“二五手环”需花费46元．
(1)请问每本“百日书历”和每个“二五手环”的售价分别为多少元？
(2)由于订购数量颇多，商家决定降价酬宾，其中“百日书历”的售价降低5a元，“二五手环”的售价降低a元．经测算，学校花5400元购进“百日书历”的数量比花1440元购进“二五手环”的数量还少200，求出a的值．
22. 综合与实践活动中，要利用测角仪测量塔的高度，如图，塔前有一座高为的观景台，已知，的坡度为，点，，在同一条水平直线上．某学习小组在观景台处测得塔顶部B的仰角为，在观景台处测得塔顶部的仰角为．
(1)求的长；
(2)求塔的高度．（结果精确到）（参考数据： ，）
23. 某学校举办的“青春飞扬”主题演讲比赛分为初赛和决赛两个阶段.
(1)初赛由名教师评委和名学生评委给每位选手打分（百分制）对评委给某位选手的打分进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.
.教师评委打分：

.学生评委打分的频数分布直方图如下（数据分6组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，第6组）：
.评委打分的平均数、中位数、众数如下：
根据以上信息，回答下列问题：
①的值为___________，的值位于学生评委打分数据分组的第__________组；
②若去掉教师评委打分中的最高分和最低分，记其余8名教师评委打分的平均数为，则___________（填“”“”或“”）；
(2)决赛由5名专业评委给每位选手打分（百分制）.对每位选手，计算5名专业评委给其打分的平均数和方差.平均数较大的选手排序靠前，若平均数相同，则方差较小的选手排序靠前，5名专业评委给进入决赛的甲、乙、丙三位选手的打分如下：
若丙在甲、乙、丙三位选手中的排序居中，则这三位选手中排序最靠前的是____________，表中（为整数）的值为____________.
24. 如图，点E为正方形外一点，，将绕A点逆时针方向旋转得到的延长线交于H点．
（1）试判定四边形的形状，并说明理由；
（2）已知，求的长．
25. 在气象观测实践课中，同学们利用AI控制器精准地将甲和乙两个智能探空气球按照设定的速度匀速竖直升降．气球甲从地面以m米/秒的速度上升，气球乙从距离地面高10米的观测台同时上升，9秒时气球乙到达预定高度并暂停上升，开始采集大气数据（持续一定时间），完成后按原速继续上升．最终两气球同时到达距离地面100米的空中进行了n秒的联合观测，观测完毕后两气球释放部分气体，以相同速度降落至地面．甲，乙两探空气球所在的位置距离地面的高度y（米）与气球飞行的时间x（秒）之间的函数关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
(1)__________米/秒，__________秒；
(2)求线段所在直线的函数解析式（不要求写出x的取值范围）；
(3)甲，乙两个智能探空气球飞行到多少秒时，它们之间的竖直高度的差为16米？（直接写出答案即可）
26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和．
(1)求一次函数和反比例函数的表达式；
(2)过点B作轴，于点D，点C是直线上一点，若，求点C的坐标．
27. 已知，如图，是的直径，点C为上一点，于点F，交于点E，与交于点H，点D为的延长线上一点，且．
(1)求证：是的切线；
(2)连接，求证：；
(3)若的半径为10，，求的长．
28. 在平面直角坐标系中，已知抛物线：交x轴于两点，与y轴交于点．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接，过点B作，垂足为E，若，求点D的坐标；
（3）如图2，点M为第四象限抛物线上一动点，连接，交于点N，连接，记的面积为，的面积为，求的最大值．
2025年黑龙江省大庆市肇源县中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
第28题：
A．0
B．
C．
D．
A．元
B．元
C．元
D．元
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．35°
B．50°
C．65°
D．70°
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1
B．2
C．3
D．4
A．
B．2
C．2
D．4
血型
型
型
型
型
人数
平均数
中位数
众数
教师评委
学生评委
评委1
评委2
评委3
评委4
评委5
甲
乙
丙
题型
数量
单选题
10
填空题
8
解答题
10
难度
题数
容易
6
较易
10
适中
11
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较；求一个数的绝对值
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.94
判断简单组合体的三视图
4
0.94
分式乘法
5
0.85
角平分线的有关计算；求一个角的余角
6
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
7
0.85
用代数式表示数、图形的规律
8
0.85
利用垂径定理求值；用勾股定理解三角形
9
0.65
利用平行四边形的性质求解；与三角形中位线有关的求解问题
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；垂线段最短；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
解分式方程（化为一元一次）
12
0.94
提公因式法分解因式
13
0.85
相似三角形的判定与性质综合
14
0.94
根据数据描述求频率
15
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
16
0.65
解一元一次方程（一）——合并同类项与移项
17
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题
18
0.65
利用平行四边形的性质求解；求角的余弦值；折叠问题
三、解答题
19
0.85
求一个数的立方根；实数的混合运算；绝对值的几何意义；有理数的乘方运算
20
0.85
求一元一次不等式的解集
21
0.65
销售、利润问题(二元一次方程组的应用)；分式方程和差倍分问题
22
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）；含30度角的直角三角形；根据矩形的性质与判定求线段长
23
0.65
求一组数据的平均数；运用方差做决策；求不等式组的解集；求中位数
24
0.65
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质与判定证明；旋转综合题(几何变换)
25
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
26
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；求一次函数解析式；用勾股定理解三角形
27
0.65
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；圆周角定理；证明某直线是圆的切线
28
0.4
面积问题(二次函数综合)；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,7,12,19
2
图形的变化
3,13,18,22,24,27,28
3
图形的性质
5,8,9,10,18,22,24,26,27
4
函数
6,10,17,25,26,28
5
方程与不等式
11,15,16,20,21,23
6
统计与概率
14,23