2025年江苏省盐城市建湖县两校中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年江苏省盐城市建湖县两校中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 要使有意义，的取值范围是（ ）
2. 2024年12月4日晚，在巴拉圭亚松森召开的联合国教科文组织保护非物质文化遗产政府间委员会第19届常会上，中国申报的“春节~中国人庆祝传统新年的社会实践”正式列入《人类非物质文化遗产代表作名录》．春节期间家家户户贴的下列窗花图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
3. 下列计算正确的是（ ）．
4. 如图是一个“U”形工件，则其主视图为（ ）
5. 在学校开展的环保主题实践活动中，某小组的5位同学捡拾废弃塑料袋的个数分别为：4，6，8，7，7，这组数据的众数，中位数分别为（ ）
6. 把一块含45°角的直角三角板按如图方式放置于两条平行线间，若，则的度数为（ ）
7. 掀起了“人工智能”的热潮，某单位利用公司研发的两个模型和共同处理一批数据．已知单独处理数据的时间比少2小时，若两模型合作处理，仅需小时即可完成．设单独处理需要小时．则下列方程正确的是（ ）
8. 在如图所示的某函数图象上可以找到个不同的点：，使得，则的最大值为（ ）
二、填空题
9. 因式分解：____________．
10. 截至2025年3月21日，中国芯片技术已实现多项重大突破，其中最引人注目的是工艺的量产．这一成就标志着中国在全球半导体领域的竞争力显著提升．数据用科学记数法表示为__________．
11. 若一个圆锥的底面半径长是，母线长是，则这个圆锥的侧面积________．
12. 已知一次函数（为常数）的图象不经过第二象限．写出一个符合条件的的值为________．
13. 正多边形的一部分如图所示，点为正多边形中心，若，则该正多边形的边数为_____．
14. 机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度______．
15. 如图，在矩形中，，M为的中点，将边绕点A逆时针旋转，点B落在处，连接，，若，，则 _________________ ．
16. 定义：二次项系数之和为1，对称轴相同，且图象与轴交点也相同的两个二次函数互为友好同轴二次函数．例如：的友好同轴二次函数为．已知二次函数（其中且且），其友好同轴二次函数记为，当时，函数的最大值与最小值的差为8，则的值为__________．
三、解答题
17. 计算：
(1)；
(2)
18. 计算题
(1)解方程：；
(2)解不等式组：．
19. 在平行四边形中，为上一点，点为的中点，连接并延长，交的延长线于点，
(1)求证：；
(2)求证：．
20. 某商品博览会在五一节期间举办了“五一不重”的活动，吸引了众多市民前来参观．商品博览会设置了A、B两个安检通道进入场馆内部，又设置了D、E、F三个离场通道．小明和小亮两名同学分别到博览会游玩．
(1)小明从A入口进入商品博览会的概率是 ；
(2)参观结束后，小明和小亮都从D出口走出博览会的概率是多少？（列表或画树状图）
21. 《哪吒2》上映后，某影院随机调查了某天部分观众最喜欢的一个角色（每人只选一项）．把调查结果绘制成下列不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据图中信息解决以下问题：
(1)本次调查共抽取了 名观众，其中喜欢哪吒的人数有 名观众；
(2)在扇形统计图中，求喜欢李靖角色对应的圆心角度数；
(3)该电影院当天观看《哪吒2》的观众有2600人，根据调查结果，请你估计喜欢哪吒和敖丙的观众共有多少？
22. 如图，书架宽，在该书架上按图示方式摆放数学书和语文书，已知每本数学书厚，每本语文书厚．
(1)数学书和语文书共90本恰好摆满该书架，求书架上数学书和语文书各多少本；
(2)如果书架上已摆放10本语文书，那么数学书最多还可以摆多少本？
23. 某数学研究性学习小组，利用课余时间进行测量活动．
根据表格中提供的信息，解决下面的问题（结果保留整数）．
(1)求的长；
(2)求小岛的面积．
（参考数据：）
24. 如图1，平行四边形的对角线交于点P，E为的中点，过E点的圆O与相切于点P，圆O与直线分别交于点F，G．
(1)求证：；
(2)如果 如图2．求圆O的直径．
25. 在平面直角坐标系中，如果点P的横坐标和纵坐标互为相反数、则称点P为“慧泉”点．例如：，，，……都是“慧泉”点．
(1)判断函数的图像上是否存在“慧泉”点，若存在，求出其“慧泉”点的坐标；
(2)若二次函数的图像上有且只有一个“慧泉”点．
① 求a，c的值；
② 若时，函数的最小值为，最大值为，求实数n取值范围．
26. 平行线是研究相似三角形的基本工具
【尝试】
已知线段，请用无刻度直尺与圆规作出线段的一个三等分点P．
【应用】仅用无刻度直尺在下面的网格中作出线段的一个三等份点D、E．
【拓展】仅用无刻度直尺完成下列作图
（1）在边找一点E，使得
（2）在边找一点E，使得
【计算】
在上图中的中，请直接写出的值．
27. 如图1，在平面直角坐标系中，抛物线与x轴交于，两点，与y轴交于点C，顶点为D，连接，，．
(1)求抛物线的解析式和顶点D的坐标；
(2)求证：；
(3)如图2，点在x轴上，点P是线段上的动点（不与点B，C重合），连接，作，交y轴于点Q，设点Q的纵坐标为n，求n的取值范围．
2025年江苏省盐城市建湖县两校中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的变化、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6，7
B．7，6
C．7，7
D．7，8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．8
B．9
C．10
D．11
活动主题
测量小岛的面积
测量工具
皮尺、测角仪等
活动过程
如图，湖中有一小岛用表示，．数学小组的同学先在湖岸边取点D，使点在同一条直线上；再过点D作，在上取点E，用皮尺测得的长为24米，在点E处用测角仪测得
题型
数量
单选题
8
填空题
8
解答题
11
难度
题数
容易
9
较易
5
适中
9
较难
4
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
2
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
积的乘方运算；同底数幂的除法运算；同底数幂相乘；幂的乘方运算
4
0.94
判断简单几何体的三视图
5
0.94
求中位数；求众数
6
0.94
根据平行线的性质求角的度数
7
0.94
列分式方程
8
0.65
判断反比例函数图象所在象限
二、填空题
9
0.94
提公因式法分解因式
10
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
11
0.94
求圆锥侧面积
12
0.85
已知函数经过的象限求参数范围
13
0.65
已知正多边形的中心角求边数；圆周角定理
14
0.85
实际问题与反比例函数
15
0.65
根据矩形的性质求线段长；根据旋转的性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形
16
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
17
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；负整数指数幂
18
0.85
公式法解一元二次方程；求不等式组的解集
19
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质证明；两直线平行内错角相等
20
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求扇形统计图的圆心角；由扇形统计图求总量
22
0.65
其他问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
24
0.4
利用平行四边形的性质求解；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；切线的性质定理；相似三角形的判定与性质综合
25
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质
26
0.4
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；勾股定理与网格问题；无刻度直尺作图
27
0.4
解直角三角形的相关计算；角度问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,9,10,17
2
方程与不等式
1,7,18,22
3
图形的变化
2,4,15,23,24,26,27
4
统计与概率
5,20,21
5
图形的性质
6,11,13,15,19,24,26
6
函数
8,12,14,16,25,27