2025年湖北省黄石市阳新县北部联盟中考第三次模拟考试九年级下三模数学试题（含答案解析）

这是一份2025年湖北省黄石市阳新县北部联盟中考第三次模拟考试九年级下三模数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下表是2024年2月我国几座城市的平均最低气温，其中平均最低气温最低的城市是（ ）
2. 下列图形是轴对称图形而不是中心对称图形的是（ ）
3. 计算的结果是（ ）
4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ）
5. 如图，在中，，将绕点A逆时针旋转至处，使点B落在的延长线上的D点处，则（ ）

6. 某校组织学生进行军事训练，第一天沿江向上游走了km，第二天又向上游走了km，第三天向下游走了km，第四天又向下游走了km．这时学生队伍离刚开始出发点（ ）
7. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）
8. 如图，圆内接四边形中，，连接，，，，．则的度数是（ ）

9. 如图，点在同一条直线上，点在点之间，点在直线同侧，，，，连接．设，给出下面三个结论∶①；② ；③．上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
10. 我们定义一种新函数：形如（，且）的函数叫做“鹊桥”函数．小明同学画出了“鹊桥”函数的图象（如图），并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点为，和；②图象具有对称性，对称轴是直线；③当或时，函数值y随x值的增大而增大；④当或时，函数的最小值是0；⑤当时，函数的最大值是4．其中正确的结论有（ ）
二、填空题
11. 若有意义，的值可以是______（写出一个即可）
12. 直线与轴交于点，与轴交于点，则关于的方程的解为______________．
13. 因式分解：_______．
14. 如图，点在反比例函数的图象上，轴于点，已知点B，C关于原点对称，则的面积为______．
15. 如图，正方形边长为4，点在边上，且．将沿翻折至．（1）______；（2）连接．则______．
三、解答题
16. 计算：．
17. 如图，已知，．求证：四边形是平行四边形．
18. 小敏利用无人机测量某座山的垂直高度．如图所示，无人机在地面上方130米的D处测得山顶A的仰角为，测得山脚C的俯角为，已知的坡度为1∶0.75，点A，B，C，D在同一平面内，请帮小敏计算此山的垂直高度（结果精确到0.1米）．（参考数据：，，，）
19. 为增强学生体质，某校在八年级男生中试行“每日锻炼，每月测试”的引体向上训练活动，设定个及以上为合格．体育组为了解一学期的训练效果，随机抽查了名男生至月份的测试成绩．其中，月份测试成绩如表，月份测试成绩如图（尚不完整）．整理本学期测试数据得到表和图（尚不完整）．
表：月份测试成绩统计表
表：本学期测试成绩统计表
图2请根据图表中的信息，解答下列问题：
(1)将图1和图2中的统计图补充完整，并直接写出，，的值；
(2)从不同角度分析本次引体向上训练活动的效果；（写两条即可）
(3)该校八年级男生有人，以随机抽查的名男生月份训练成绩为样本，估算经过一学期的引体向上训练，可达到合格水平的男生人数．
20. 如图，已知一次函数与反比例函数的图像交于，两点．
(1)求反比例函数和一次函数的解析式；
(2)P为y轴上一点，，求点P的坐标．
21. 如图，在中，是一条不过圆心O的弦，C，D是的三等分点，直径交于点F，连接交于点G，连接，过点C的切线交的延长线于点H．
(1)求：；
(2)若的半径为6，，求的长．
22. “四月江南黄鸟肥，樱桃满市粲朝辉”，暮春时节，重庆市樱桃（俗称思桃儿）早已进入采摘期．某现代农业园区推行免入园费自助采摘活动．该园区种植了普通樱桃和乌皮樱桃两个品种，其中乌皮樱桃甜味香，肉质细嫩，售价比普通樱桃每斤高出20元．
（1）今年4月30日，普通樱桃销量为200斤，乌皮樱桃销量为400斤，若当天总销售额不低于26000元，则每斤普通樱桃至少卖多少元？
（2）为降低高温天气带来的经济损失，果园负责人决定在“五一”节推出优惠政策，若两种樱桃在（1）的条件下均以最低价格销售，5月1日，普通樱桃售价降低，销量比4月30日增加，乌皮樱桃售价不变，销量比4月30日增加了，且5月1日总销售额比4月30日增加了．求的值．（）．
23. 已知中，．现将绕点旋转至．
(1)如图1，连接，，求证：．
(2)如图2，在绕点旋转过程中，点的对应点恰好落在的中线的延长线上．
①求证：；
②求的长．
24. 如图1，抛物线的顶点坐标为，与轴交于点，两点，与轴交于点，点是抛物线上的动点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)连接、，判断的形状并说明理由．
(3)连接，若点P在第一象限，过点P作于E，求线段长度的最大值；
(4)已知，是否存在点P，使得？若存在，求出点P的横坐标；若不存在，请说明理由．
2025年湖北省黄石市阳新县北部联盟中考第三次模拟考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
城市
北京
深圳
上海
哈尔滨
太原
平均气温





A．北京
B．上海
C．哈尔滨
D．太原
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．22km
B．km
C．11km
D．km
A．太阳从东方升起
B．抛一枚硬币，正面朝上
C．用长度分别是，，的细木条首尾顺次相连，可组成一个三角形
D．通常情况下，温度降到以下，纯净的水会结冰
A．
B．
C．
D．
A．① ②
B．① ③
C．② ③
D．① ② ③
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
个数
人数
平均数个
众数个
中位数个
合格率
2月
3月
4月
5月
6月
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
9
难度
题数
容易
5
较易
4
适中
12
较难
2
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数大小比较的实际应用
2
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
积的乘方运算
4
0.94
在数轴上表示不等式的解集
5
0.65
等边对等角；根据旋转的性质说明线段或角相等
6
0.94
有理数加减混合运算的应用
7
0.65
构成三角形的条件；判断事件发生的可能性的大小
8
0.65
圆周角定理；已知圆内接四边形求角度
9
0.65
全等三角形综合问题；用勾股定理解三角形；三角形三边关系的应用
10
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
11
0.94
二次根式有意义的条件
12
0.85
已知直线与坐标轴交点求方程的解
13
0.85
提公因式法分解因式；平方差公式分解因式
14
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积；根据三角形中线求面积
15
0.15
相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长
三、解答题
16
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
17
0.65
利用勾股定理的逆定理求解；证明四边形是平行四边形；用勾股定理解三角形
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
19
0.65
求一组数据的平均数；求众数；由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联
20
0.65
求一次函数解析式；求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；一次函数与反比例函数的交点问题
21
0.4
利用垂径定理求值；切线的性质定理；全等三角形综合问题；解直角三角形的相关计算
22
0.65
营销问题(一元二次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；根据旋转的性质求解
24
0.4
线段周长问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,6,11,13,16
2
图形的变化
2,5,15,16,18,21,23,24
3
方程与不等式
4,22
4
图形的性质
5,7,8,9,14,15,17,21,23
5
统计与概率
7,19
6
函数
10,12,14,20,24