2024~2025学年河南省平顶山市郏县八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份2024~2025学年河南省平顶山市郏县八年级下学期期末数学试题（含答案），共29页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1.以下是“双减”背景下学校社团拓展课程的相关图片，其中是中心对称图形的是（ ）
A. 剪纸B. 琵琶
C. 钢笔D. 乒乓球拍

2.若ab−1B.−5a2−bD.a+3>b+3

3.分式2a+2a2−1−a+11−a化简后的结果为（ ）
A.a+1a−1B.a+3a−1C.−aa−1D.−a2+3a2−1

4.下列因式分解结果正确的是（ ）
A.2a2−3a=a2a−3B.−a2+2ab−b2=−a+b2
C.2x3y−3x2y2−x2y=x2yx−3yD.x2+y2=x+y2

5.如图，点A、M、C、N、F都在格点上，AN与CM相交于点P，则∠APM=（ ）
A.30∘B.60∘C.45∘D.50∘

6.下列四张图形中，△ABC经过旋转之后不能得到△A′B′C′的是（ ）
A.B.
C.D.

7.如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB中点，且AE+EO=5，则平行四边形ABCD的周长为（ ）
A.20B.16C.12D.8

8.若a2−3a+1=0，则a2+1a2的值为（ ）
A.5B.6C.7D.8

9.下列说法：①真命题的逆命题一定是真命题；
②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；
③如果a，b，c是一组勾股数，那么4a，4b，4c也是一组勾股数；
④用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60∘”时，首先要假设“这个三角形中每一个内角都大于60∘”．其中，正确的说法有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

10.如图，在△ABC中，AB=AC，BC=6，△ABC的面积为18，AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M是线段EF上一动点，则△BDM周长的最小值为（ ）
A.6B.8C.9D.10
二、填空题

11.若分式x−1x的值为0，则x的值为____________.

12.用适当的符号表示不等关系：m与3的和不大于5_______________．

13.已知一个正多边形的一个外角为60∘，则它的内角和为____________．

14.如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，AC分别交BE，DF于点M，N．给出下列结论：①△ABM≅△CDN；②AM=13AC；③DN=2NF；④S△AMB=12S△ABC．其中正确的结论是________.（只填序号）

15.如图，在△ABC中．∠ABC=60∘，AB=12．D是边AB上的动点，过点D作DE // BC交AC于点E，将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为点F，当△BDF是直角三角形时，AD的长为_____________
三、解答题

16.（1）因式分解：−a+2a2−a3；16.
（2）因式分解：25m+n2−9m−n2；
16.
（3）解不等式组：x−12−2x+3；
（3）求出△ABP的面积．

22.某社区拟建A，B两类摊位以搞活“地摊经济”，每个A类摊位的占地面积比每个B类摊位的占地面积多2平方米，建A类摊位每平方米的费用为40元，建B类摊位每平方米的费用为30元，用60平方米建A类摊位的个数恰好是用同样面积建B类摊位个数的35．
（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？
（2）该社拟建A，B两类摊位共90个，且B类摊位的数量不少于A类摊位数量的3倍.求建造这90个摊位的最大费用．

23.九年级一班同学在数学老师的指导下，以“等腰三角形的旋转”为主题，开展数学探究活动．
（1）操作探究：如图1，△OAB为等腰三角形，OA=OB,∠AOB=60∘，将△OAB绕点O旋转180∘，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF，则∠BAE= ​∘，OF与DE的数量关系是__________；
（2）迁移探究：如图2，1中的其他条件不变，当△OAB绕点O逆时针旋转，点D正好落在∠AOB的角平分线上，得到△ODE，求出此时∠BAE的度数及OF与DE的数量关系；
（3）拓展应用：如图3，在等腰三角形△OAB中，OA=OB=4，∠AOB=90∘．将△OAB绕点O旋转，得到△ODE，连接AE，F是AE的中点，连接OF．当∠EAB=15∘时，请直接写出OF的长．
参考答案与试题解析
2024-2025学年河南省平顶山市郏县八年级下学期期末数学试卷
一、选择题
1.
【答案】
A
【考点】
中心对称图形
【解析】
根据中心对称图形的定义依次判断即可．
本题主要考查了中心对称图形的定义：把一个图形绕着某一个点旋转180∘度后，它能够与自身重合，这样的图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．判断一个图形是否是中心对称图形，关键是看能否找到对称中心．
【解答】
A、是中心对称图形，符合题意；
B、不是中心对称图形，不符合题意；
C、不是中心对称图形，不符合题意；
D、不是中心对称图形，不符合题意；
故选：A．
2.
【答案】
C
【考点】
不等式的性质
【解析】
本题考查不等式的基本性质，熟记不等式的基本性质是解决问题的关键．根据不等式的基本性质：加减性质：不等式两边加（或减）同一个数，不等号方向不变；乘除正数：不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号方向不变；乘除负数：不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号方向改变；逐项验证即可得到答案．
【解答】
解：A、原不等式a