2023-2024学年河南省平顶山市郏县八年级（下）期末数学试卷（含答案）

这是一份2023-2024学年河南省平顶山市郏县八年级（下）期末数学试卷（含答案），共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是( )
A. ①③B. ①④C. ②③D. ②④
2.下列各式中，是分式的是( )
A. 3x+12B. −m+n3C. 3x+3D. x−1
3.已知a，b，c分别为△ABC的三边，则下列选项中，不能判断△ABC是直角三角形的是( )
A. ∠A+∠B=∠CB. ∠A：∠B：∠C=5：12：13
C. a：b：c=5：12：13D. b2=(a+c)(a−c)
4.已知点P(3−m,m−1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是( )
A. B.
C. D.
5.某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个数为正数”，现用反证法证明，假设正确的是( )
A. 假设三个数都是正数B. 假设三个数都为非正数
C. 假设三个数至多有一个为负数D. 假设三个数中至多有两个为非正数
6.解分式方程1x−1−2=31−x，去分母得( )
A. 1−2(x−1)=−3B. 1−2(x−1)=3
C. 1−2x−2=−3D. 1−2x+2=3
7.平面直角坐标系中，点P(2,0)平移后对应的点为Q(5,4)，则平移的距离为( )
A. 3个单位长度B. 4个单位长度C. 5个单位长度D. 7个单位长度
8.如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB中点，且AE+EO=4，则▱ABCD的周长为( )
A. 20B. 16C. 12D. 8
9.某运输公司运输一批货物，已知大货车比小货车每辆多运输5吨货物，且大货车运输75吨货物所用车辆数与小货车运输50吨货物所用车辆数相同，设大货车每辆运输x吨，则所列方程正确的是( )
A. 75x−5=50xB. 75x=50x−5C. 75x+5=50xD. 75x=50x+5
10.等边三角形ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG与AB，BC分别相交于D，E，∠FOG绕O点顺时针旋转时，下列四个结论正确个数是( )
①OD=OE；
②S四边形ODBE=278 3；
③S△ODE=S△BDE；
④△BDE的周长最小值是9．
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.分解因式：2a2−ab=______．
12.一个n边形的每一个内角等于108°，那么n= ．
13.如图，直线y=kx+b过A(−1,2)，B(−2,0)两点，
则0≤kx+b≤2的解集为______．
14.“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的三等分角仪能三等分任意一个角，这个三等分角仪由两根有槽的棒OA，OB组成，两根棒在O点相连并可绕点O转动，C点固定，OC=CD=DE，点D，E可在槽中滑动，若∠BDE=75°，则∠DCE的度数是______°.
15.如图，已知△ABC的面积为9，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是______．
三、计算题：本大题共2小题，共18分。
16.先化简，再求值：x+22x2−4x÷(x−2+8xx−2)，其中x= 2−1．
17.仔细阅读下面例题：
例题：已知二次三项式x2+5x+m有一个因式是x+2，求另一个因式以及m的值．
解：设另一个因式px+n，得x2+5x+m=(x+2)(px+n)，
对比等式左右两边x的二次项系数，可知p=1，于是x2+5x+m=(x+2)(x+n)．
则x2+5x+m=x2+(n+2)x+2n，
∴n+2=5，m=2n，
解得n=3，m=6，
∴另一个因式为x+3，m的值为6．
依照以上方法解答下面问题：
(1)若二次三项式x2−7x+12可分解为(x−3)(x+a)，则a= ______；
(2)若二次三项式2x2+bx−6可分解为(2x+3)(x−2)，则b= ______；
(3)已知代数式2x3+x2+kx−3有一个因式是2x−1，求另一个因式以及k的值．
四、解答题：本题共6小题，共57分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
18.(本小题12分)
(1)解不等式组x+1≥2x−3①12(−x+3)