河南省平顶山市郏县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案）

这是一份河南省平顶山市郏县2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了估计的值在，下列几组数中是勾股数的一组是，某市出租车收费标准是等内容，欢迎下载使用。

注意事项：
1．本试卷共4页，三个大题，满分125分，其中试题120分，卷面5分，考试时间100分钟．
2．本试卷上不要答题，按答题卡上注意事项的要求把答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效．
3．答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置．
一、选择题（本大题共10小题，共30分．）
1．下列各数中，无理数是（ ）
A．B．3.14C．D．
2．下列信息不能确定物体位置的是（ ）
A．某小区3单元406室B．南偏东
C．邞县龙山大道292号D．东经、北纬
3．在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
4．利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．通过该图形，可以验证公式（ ）
A．B．
C．D．
5．估计的值在（ ）
A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间
6．李师傅到单位附近的加油站加油，如图是所用的加油机上的数据显示牌，则其中的常量是（ ）
A．金额B．数量C．单价D．金额和数量
7．下列几组数中是勾股数的一组是（ ）
A．3，4，6B．1.5，2，2.5C．6，8，13D．9，12，15
8．函数的图象如图所示，对之间的大小关系判定正确的是（ ）
A．B．C．D．无法确定
９．观察下列等式：
第1个等式：
第2个等式：
第3个等式：
第4个等式：
按照上述规律，计算：（ ）
A．B．C．D．
10．如图，有一种动画程序，屏幕上正方形是黑色区域（含正方形边界），其中，用信号枪沿直线发射信号，当信号遇到黑色区域时，区域便由黑变白，则能够使黑色区域变白的的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11．计算：的结果是____________．
12．已知点在第二象限，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，则点的坐标为____________．
13．如图，函数的图象过点，则关于的方程的解是____________．
14．如图，小正方形的边长为1，设，则下列关于的判断：①是无理数；②是实数；③是13的平方根，④．其中正确的是____________（填序号）．
15．如图，在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴、轴上，，点在边上，将长方形沿折叠，若点的对应点恰好是边的三等分点，则点的坐标是____________．
三、解答题（本大题共8小题，共70分．）
16．（每小题4分，共12分）计算：
（1）；（2）；（3）；
17．（10分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知．
（1）在平面直角坐标系中画出，求的面积；
（2）若点与点关于原点对称，则点的坐标为____________；
（3）已知为轴上一点，若的面积为4，则点的坐标为____________．
18．（7分）《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去闲（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意：如图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点点与门槛的距离尺（1尺=10寸），求的长．
19．（8分）某市出租车收费标准是：起步价10元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米价1.3元；超过5千米，每千米价2.4元．
（1）若某人乘坐了千米的路程，则他应支付的费用是多少？
（2）若他支付了15元车费，你能算出他乘坐的路程吗？
20．（8分）小丽想用一块面积为的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？
21．（10分）两地相距，甲、乙两人分别开车从地出发前往地，其中甲先出发，且与的函数解析式为，如图是甲，乙行驶路程随行驶时间变化的图象，请结合图象信息，解答下列问题：
（1）分别求出与之间的函数解析式；
（2）求出点的坐标；
（3）在乙的行驶过程中，当为何值时，甲乙相距20千米．
22．（9分）我们以前学过完全平方公式，现在，又学习了二次根式，那么所有的非负数都可以看作是一个数的平方，如，下面我们观察：
．
反之，，
，
．
仿上例，求：
（1）；
（2）计算：；
（3）若，则求的值．
23．（11分）请根据函数相关知识，对函数的图象与性质进行探究，并解决相关问题．
①列表；②描点；③连线．
（1）表格中：____________，____________．
（2）在直角坐标系中画出该函数图象．
（3）观察图象：
①根据函数图象可得，该函数的最小值是____________；
②观察函数的图象，写出该图象的一条性质．
③进一步探究函数图象发现：函数图象与轴有____________个交点，所以对应的方程有____________个解．
2023--2024学年上学期期中学情测试
八年级数学
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.
8. 9. 10.
11. 12. 13. 14. 15. 或
16. 解：；分
分
；分.
17. 解：
分
的面积是：
；分
； 分
点坐标为：或 分
18. 解：设寸分
则寸，分
，
，
解得：，
则寸，
答：的长为寸． 分
19. 解：由题意，应支付的费用
；分
如果走千米，应该付的车费是，
因此这人的乘坐的路程应该在千米以上，由可知：
，
得出，
因此此人乘坐的路程为千米．分
20.解：不同意，小丽不能裁出纸片．
因为正方形的面积为，故边长为，
设长方形的宽为，则长为，
长方形面积，解得，
长为，
即长方形的长大于正方形的边长，所以不能裁出符合要求的长方形纸片． 分
21.解：甲的速度为：，
与之间的函数解析式为；分
设与之间的函数解析式为，
把（4,300）代入y=kx-k得k=100
，
；分
根据题意，得，
解得，
，
点的坐标为；分
当甲在乙前面时，，
解得，
当乙在甲前面时，，
解得，
在乙的行驶过程中，当为或时，甲乙相距千米． 分
22. 解：
分
分
3+分
23. 解：，分
如图所示：
分
；分
；答案不唯一分
，．分
ｘ
…
0
1
2
3
4
5
6
7
…
ｙ
…
5
1
1
3
7
…