2025年安徽省安庆市潜山南片学校中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省安庆市潜山南片学校中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 2025的绝对值是（ ）
2. 如图，实数、、、在数轴上表示如下，则最小的实数是（ ）
3. 全称“杭州深度求索人工智能基础技术研究有限公司”，截至2025年3月，的月访问量和下载总量已经达到亿次．其中亿用科学记数法表示为（ ）
4. 在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是（ ）

5. 下列多项式中，不能因式分解的是（ ）
6. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）
7. 已知，则关于的最值，下列说法正确的是（ ）
8. 已知实数a，b，c满足，，则下列结论一定正确的是（ ）
9. 如图，抛物线与交于点，且分别与轴交于点，．过点作轴的平行线，交抛物线于点，．则以下结论错误的是（ ）
10. 如图，在中，，，点为斜边上的中点，点，分别在直角边，上运动（不与端点重合），且保持，连接，，．设，，．在点的运动过程中，给出下面三个结论：
①；②；③最小值为．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
二、填空题
11. 代数式有意义的条件是______．
12. 命题“若，则”是______命题．（填“真”或“假”）
13. 四张相同的卡片上分别写有数字，，1，3．将卡片的背面向上洗匀后从中任意抽1张，并将卡片上数字记为，再从余下的卡片中任意抽1张，并将卡片上数字记为，则一次函数的图象经过第一、三、四象限的概率为________．
14. 设直线与抛物线相交于，两点，且，与直线相交于点．
（1）当时，_____；
（2）若，则的取值范围是_____．
三、解答题
15. 先化简，再求值：，其中．
16. 如图，在下列网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)将向左平移5个单位，画出平移后得到的；
(2)画出关于点O为中心的中心对称图形．
17. 为了有效落实中小学每天60分钟大课间体育活动，某中学为七年级各班购买了一些彩色鸡毛毽子和跳绳，表格是部分班级购买的情况：
注：，都不为．
(1)求购买一个毽子、一根跳绳各需多少元？
(2)直接写出表中，的值．
18. 如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，…，按此规律，
(1)则第5个图案中有______个六边形；
(2)用含n的代数式表示第n个图案中六边形的个数；
(3)若第n个图案中有601个六边形，求n的值．
19. 安徽省金寨县红军广场位于金寨县梅山镇，是全国重点烈士纪念建筑物保护单位、全国爱国主义教育示范基地、全国红色旅游经典景区，红军广场中革命烈士纪念塔气势磅礴、雄伟壮观，塔身正面镌刻着刘伯承元帅亲笔题写的“燎原星火”四个镀金大字．小明同学想测量该纪念塔的高度，如图，他用高为1.5m的测角器测得塔顶部点的仰角，再沿水平方向向前走到达点处，点、之间有10个台阶，上升的高度，台阶的坡度，到达点时再沿水平方向向前走到达点处，此时用测角器测得塔顶部点的仰角．且点、、、、、与塔的顶部点、底部点均在同一平面上．求纪念塔的高度约为多少米？（参考数据：，，，，，，结果保留整数）
20. 如图，在中，，以为直径作，过点作的切线交的延长线于点，点在上，作交的延长线于点，与交于点．
(1)求证：；
(2)若，求的长．
21. 为了了解和加强青少年心理健康教育，某校组织了全校学生进行了心理健康常识测试，并随机抽取了这次测试中部分同学的成绩，将测试成绩按下表进行整理．（成绩用x分表示）
并绘制了如下不完整的统计图：
请根据所给的信息解答下列问题：
(1)请直接写出参加此次调查的学生的人数为__________人，并补全条形统计图；
(2)下列结论一定正确的是__________；
①所抽取学生的平均成绩为85分；②这组数据的中位数一定在良好级别里；③这组数据的众数一定在优秀等级里；
(3)成绩前四名是2名男生和2名女生，若从他们中任选2人去参加区级测试，试求恰好选中1男1女的概率．
22. 如图，在中，点、分别为、上一点，连接、交于点，若，且．
(1)当时，求的长；
(2)当，时，求的值．
23. 已知二次函数
(1)当时
①求二次函数与坐标轴的交点坐标．
②若点是二次函数图象上的点，且，求的最小值．
(2)若点和在二次函数图象上，且点在对称轴的左侧，求证：．
2025年安徽省安庆市潜山南片学校中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、函数、图形的性质、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2025
B．﹣2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．有最小值1
B．有最小值
C．有最大值1
D．有最大值
A．
B．
C．
D．
A．无论取何值，总是负数
B．抛物线可由抛物线向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到
C．当时，随着的增大，的值先增大后减小
D．若依次连接、、、，则四边形为正方形
A．①②③
B．①②
C．①③
D．②③
班级
毽子（个）
跳绳（根）
费用总计（元）
测试成绩
级别
及格
中等
良好
优秀
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
2
较易
11
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.85
实数与数轴；实数的大小比较
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.65
判断简单几何体的三视图
5
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
6
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
7
0.85
y=ax²+bx+c的最值
8
0.65
运用完全平方公式进行运算；求一元一次不等式的解集；代入消元法
9
0.4
y=ax²+bx+c的图象与性质；证明四边形是正方形；判断一次函数的增减性；二次函数图象的平移
10
0.65
等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
二、填空题
11
0.85
分式有意义的条件；二次根式有意义的条件
12
0.85
不等式的性质；判断命题真假
13
0.85
列表法或树状图法求概率；已知函数经过的象限求参数范围
14
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质
三、解答题
15
0.85
分式化简求值；二次根式的加减运算
16
0.85
画已知图形关于某点对称的图形；平移(作图)
17
0.85
二元一次方程的解；销售、利润问题(二元一次方程组的应用)
18
0.85
图形类规律探索；其他问题(一元一次方程的应用)
19
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；坡度坡比问题(解直角三角形的应用）
20
0.65
相似三角形的判定与性质综合；已知正弦值求边长；切线的性质定理
21
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；列表法或树状图法求概率；画条形统计图；求中位数
22
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,8,11,15,18
2
图形的变化
4,16,19,20,22
3
方程与不等式
6,8,12,14,17,18
4
函数
7,9,13,14,23
5
图形的性质
9,10,12,20,22
6
统计与概率
13,21