2025年安徽省安庆市望江县部分学校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析）

这是一份2025年安徽省安庆市望江县部分学校联考中考三模九年级下数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 在实数，，，四个数中，最小的是（ ）
2. “斗”是我国古代称量粮食的量器，它无盖，其示意图如图所示，下列图形是“斗”的俯视图的是（ ）
3. 如图，在中，，平分，交 于点M，，交于点N，则的大小是（ ）
4. 对于二次函数的图象，下列说法不正确的是（ ）
5. 不等式组的解集在数轴上表示，正确的是（ ）
6. 年春晚中的魔术节目备受瞩目，刘谦老师利用“魔术公式”让观众手中的碎牌合成完整的一张牌小明受此启发，拿出两张背面完全相同的扑克牌正面均不同，将这两张扑克牌分别对折撕成两部分，洗匀后将它们背面朝上放在桌面上，从中随机抽取两个半张，则小明抽到的两个半张扑克牌恰好合成完整的一张牌的概率是（ ）
7. 如图，连接正六边形的对角线，，交对角线于点M，N．一只蚂蚁在正六边形内随机爬行，则它停留在阴影部分的概率是（ ）
8. 如果一次函数y=ax+b的图象如图所示，那么反比例函数y=和二次函数y=ax2+bx+c的图象只可能是（ ）
9. 如图，在矩形中，，，为的中点，为上一动点，点分别是点关于直线的对称点，连接交于点，则的最小值为（ ）
10. 某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形门，如图．已知矩形的宽为，对角线为，则改建后门洞的圆弧长是（ ）m
二、填空题
11. 若代数式有意义，则实数的取值范围是________．
12. 如图，在平面直角坐标系中，过反比例函数y＝（k＜0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连结AO，过点B作BC∥AO交y轴于点C，若点A的纵坐标为4，且tan∠BCO＝，则k的值为_____．
13. 如图，的顶点A在x轴的负半轴上，反比例函数（，）的图象经过点B，反比例函数（，）的图象经过C，D两点，D为的中点，连接．若的面积为6，则的值为_____________．
14. 如图1，在中，，，边上的点从顶点出发，向顶点运动，同时，边上的点从顶点出发，向顶点运动，，两点运动速度的大小相等，设，，关于的函数图象如图2，图象过点．则：
（1）__________．
（2）关于的函数图象的最低点的横坐标是__________．
三、解答题
15. 解一元二次方程．
16. 在边长为1的小正方形组成的网格中，的顶点均在格点（网格线的交点）上．
(1)作出关于直线l成轴对称的；
(2)在边上确定一点D，使．
17. 观察下列等式：
第1个等式：
第2个式：
第3个等式：
第4个等式：
……
【总结规律】按照以上规律，解决下列问题：
(1)写出第5个等式：__________；
(2)写出第n个等式：__________（用含有n的等式表示）；
(3)利用以上规律，化简下面的问题（结果只需化简）．
．
18. 小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后，尝试利用所学知识测量河对岸大树的高度，如图，他在点C处测得大树顶端A的仰角为，再从点C出发沿斜坡走米到达斜坡上D点，在点D处测得树顶端A的仰角为，若斜坡的坡度（点E，C，B在同一水平线上）

(1)求小明同学从C到D的过程中上升的高度__________米；水平移动的距离__________米；
(2)求大树AB的高度（结果保留根号）．
19. 随着测量技术的发展，测量飞机可以实现精确的空中测量．如图，为测量我国某海岛两端A、B的距离，我国一架测量飞机在距海平面垂直高度为2千米的点C处，测得端点A的俯角为，然后沿着平行于的方向飞行千米到点D，求某海岛两端A、B的距离．（结果精确到千米，参考数据：，，，）

20. 如图，在圆中，弦，垂足为，点为弧的中点，与弦、分别相交于点E、G．已知圆半径为4，．
(1)求证：；
(2)求的长．
21. 已知，四边形内接于，为直径，与的延长线相交于点，平分与相交于点．
(1)如图，若，求证：；
(2)如图，若，，求的半径．
22. 如图，中，边上的中线与的平分线交于点，．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)若，求．
23. 已知，在正方形中，点为边的中点，连接交对角线于点．
(1)连接，如图1，求证：；
(2)如图2，过点作于点，平分交于点．
①求的值；
②求证：．
2025年安徽省安庆市望江县部分学校联考中考三模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、函数、方程与不等式、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．开口向上
B．对称轴是直线
C．顶点坐标为
D．当时，随的增大而增大
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
1
较易
7
适中
13
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
实数的大小比较
2
0.94
判断简单几何体的三视图
3
0.85
两直线平行内错角相等；三角形内角和定理的应用；角平分线的有关计算
4
0.65
y=a（x-h）²的图象和性质
5
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
7
0.65
几何概率
8
0.65
二次函数图象与各项系数符号
9
0.65
用勾股定理解三角形；根据成轴对称图形的特征进行求解；垂线段最短；根据矩形的性质求线段长
10
0.65
求弧长；等边三角形的判定和性质；根据矩形的性质求线段长
二、填空题
11
0.85
二次根式有意义的条件
12
0.65
根据反比例函数的定义求参数
13
0.65
根据图形面积求比例系数（解析式）；反比例函数与几何综合；利用平行四边形的性质求解
14
0.4
动点问题的函数图象；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形
三、解答题
15
0.85
解一元二次方程——配方法
16
0.65
坐标与图形变化——轴对称；相似三角形的判定与性质综合
17
0.65
含乘方的有理数混合运算；数字类规律探索
18
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)；用勾股定理解三角形
19
0.85
根据矩形的性质与判定求线段长；解直角三角形的相关计算；仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
20
0.65
与三角形中位线有关的求解问题；圆周角定理；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
21
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；利用弧、弦、圆心角的关系求证；半圆（直径）所对的圆周角是直角
22
0.65
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；三角形的外角的定义及性质；等边对等角
23
0.4
根据正方形的性质证明；相似三角形的判定与性质综合；全等的性质和SAS综合（SAS）；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,11,17
2
图形的变化
2,9,14,16,18,19,22,23
3
图形的性质
3,9,10,13,14,18,19,20,21,22,23
4
函数
4,8,12,13,14
5
方程与不等式
5,15
6
统计与概率
6,7