2025年安徽省安庆市潜山市北部片区学校中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年安徽省安庆市潜山市北部片区学校中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 计算的结果为（ ）
2. 华为海思麒麟990（5G）采用的是7纳米工艺制程，纳米是一个长度单位，7纳米是指芯片线路宽度，其宽度越小，对制作工艺要求越高，已知1纳米是千分之一微米，一微米是百万分之一米，如果将纳米换算成国际标准长度单位米，那么7纳米用科学记数法可表示为（ ）
3. 如图所示的几何体，其上半部有一个圆孔，则该几何体的俯视图是（ ）
4. 下列各式中，计算结果等于的是（ ）
5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ）
6. 雨季即将来临，小林和小红决定报名成为抗涝志愿者，志愿者进行随机分配，参与（淤泥清理），（垃圾搬运），（街道冲洗），（消毒灭杀）几种不同的工作中，则小林和小红恰好被分到同一组的概率是（ ）
7. 现有前后两排座位，每排三个位置，前排让901、902、903班的三位老师就坐，后排让这三个班级的三位学生代表就坐，则901班的老师正好坐在本班学生正前方的概率为（ ）
8. 如图，在中，，，，平分，，垂足为，则的长为（ ）
9. 一次函数和二次函数的图象，在同一直角坐标系中的大致图象为（ ）
10. 正方形的边长为，，分别是边，上的动点，且，连接，，交于点，连接，当的值最小时，点到的距离是（ ）
二、填空题
11. 要使分式有意义，则x的取值范围是___．
12. 方程的解是______．
13. 设直线与抛物线相交于，两点，且，与直线相交于点．
（1）当时，_____；
（2）若，则的取值范围是_____．
14. 如图，矩形中，是边上的动点，连接点与边的中点，将沿翻折得到，延长交边于点，作的平分线，交边于点．

（1）若，则______°；
（2）若，且三点共线，则______．
三、解答题
15. 解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．
16. 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业．现有A，B两种型号的无人机都被用来运送快件，A型机比B型机平均每小时多运送20件，A型机运送700件所用时间与B型机运送500件所用时间相等，两种无人机平均每小时分别运送多少快件？
17. 观察下列各式的规律
第1个等式：；
第2个等式：；
第3个等式：；
┈┈
(1)根据上述规律，直接写出第4个等式：
(2)猜想满足上述规律的第n个等式，并证明其成立．
18. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，格点D在上，点D的坐标为，按要求完成下列画图，并回答相关问题．
(1)将向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到，请画出，此时点D的对应点的坐标_______；
(2)请用无刻度的直尺画出的角平分线（保留作图痕迹）．
19. 为积极响应绿色出行的号召，骑车出行已经成为人们的新风尚．如图1，这是一辆自行车的实物图．图2是其平面示意图，测得一些数据，如表所示．
求车链横档的长．（结果保留整数．参考数据：，，）
20. 如图，内接于，的延长线交于点，交于点，交的延长线于点，且．
(1)求证：是的切线．
(2)求证：平分．
21. 自深化课程改革以来，某校开设了：A．利用影长求物体高度，B．制作视力表，C．设计遮阳棚，D．制作中心对称图形，四类数学实践活动课．规定每名学生必选且只能选修一类实践活动课，学校对学生选修实践活动课的情况进行抽样调查，将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．
根据图中信息解决下列问题；
(1)本次共调查______名学生，扇形统计图中B所对应的扇形的圆心角为______度；
(2)补全条形统计图；
(3)若该校现有3600名学生，根据以上统计数据估计该校选择制作中心对称图形实践活动课的学生人数．
22. 如图，在中，，，D为延长线上一点，E为线段上一点，作交的延长线于点F．

(1)如图1，当点E为中点时，
①证明：；
②设与交于点O，当时，求的值；
(2)如图2，证明：．
23. 已知抛物线的顶点坐标为．
(1)求a，b的值；
(2)将抛物线向下平移m个单位得到抛物线，存在点在上，求m的取值范围；
(3)抛物线经过点，直线与抛物线相交于A、B（点A在点B的左侧），与相交于点C、D（点C在点D的左侧），求的值．
2025年安徽省安庆市潜山市北部片区学校中考数学二模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、方程与不等式、统计与概率、图形的性质、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．2
B．4
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
目标
自行车
图形
测得数据
，，，
题型
数量
单选题
10
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数加法运算
2
0.85
用科学记数法表示绝对值小于1的数
3
0.94
画简单组合体的三视图
4
0.85
幂的乘方运算；同底数幂的除法运算；合并同类项
5
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.65
列表法或树状图法求概率
7
0.85
列表法或树状图法求概率
8
0.85
用勾股定理解三角形；相似三角形的判定与性质综合；解直角三角形的相关计算
9
0.85
一次函数、二次函数图象综合判断
10
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；相似三角形的判定与性质综合
二、填空题
11
0.94
分式有意义的条件
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.4
一元二次方程的根与系数的关系；y=ax²+bx+c的图象与性质
14
0.65
用勾股定理解三角形；矩形与折叠问题；角平分线的有关计算；根据等角对等边证明边相等
三、解答题
15
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
16
0.85
分式方程的工程问题
17
0.65
数字类规律探索；分式加减乘除混合运算
18
0.65
利用勾股定理的逆定理求解；平移(作图)；等腰三角形的性质和判定；由平移方式确定点的坐标
19
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
20
0.65
同弧或等弧所对的圆周角相等；证明某直线是圆的切线；根据等边对等角证明；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；画条形统计图；求扇形统计图的圆心角
22
0.4
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；相似三角形的判定与性质综合；等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；抛物线与x轴的交点问题；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,4,11,17
2
图形的变化
3,8,10,18,19,22
3
方程与不等式
5,12,13,15,16
4
统计与概率
6,7,21
5
图形的性质
8,10,14,18,20,22
6
函数
9,13,23