2025年云南省昆明市昆十中教育集团初中学业水平考试九年级下数学模拟押题卷一（含答案解析）

这是一份2025年云南省昆明市昆十中教育集团初中学业水平考试九年级下数学模拟押题卷一（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 文化情境·数学文化 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温为零上记作，则表示气温为（ ）
2. 2025年3月15日，《古树名木保护条例》开始施行．最新数据显示，全国普查范围内的古树名木共计万株．将数据“万”用科学记数法表示为（ ）
3. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
4. 一个八边形的内角和等于（ ）
5. 下列运算中，正确的是（ ）
6. 要使分式有意义，必须满足的条件是（ ）
7. 如图，三个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺序是( )
8. 在直角坐标系中，点A，点B关于x轴对称，点A的坐标为，则点B的坐标为（ ）
9. 估计的值应在（ ）之间．
10. 若关于的一元二次方程有实数根，则常数的值不可能为（ ）
11. 如图AB是⊙O的直径，弦CDAB于E，连接OC、AD，且A=35°，则（ ）
12. 烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，它的前四种化合物的分子结构模型如图所示，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．按照这一规律，第100种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是（ ）
13. 某校为了传承与弘扬中华优秀传统文化，举办了中华经典诗文朗诵活动，12位参赛同学的初赛成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛．参赛同学小亮知道了自己的初赛成绩后，想判断他能否进入决赛，他应该关注这12位同学初赛成绩的（ ）
14. 长为，宽为的矩形，四个角上剪去边长为的小正方形，然后把四边折起来，作成底面为的无盖的长方体盒子，则y与x的关系式为（ ）
15. 如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DE=4，BC=9，则BD的长为（ ）
二、填空题
16. 如图，与是以点为位似中心的位似图形，，若，则______．
17. 若a+b＝4，a﹣b＝1，则（a+1）2﹣（b﹣1）2的值为_____．
18. 如图，用圆心角为120°，半径为6cm的扇形纸片卷成一个圆锥形无底纸帽，则这个纸帽的高是_____cm．
19. 某校开展了“树牢总体国家安全观，感悟新时代国家安全成就”的国安知识竞赛，现从分数在60分至100分之间的学生成绩中随机抽取m名学生的成绩进行统计分析，并绘制成如下两个不完整的统计图．其中成绩划分为四个等级：，，，．
该校有1800名学生的成绩在60分至100分之间，则估计这1800名学生中成绩达到C等级的学生人数为________．
三、解答题
20. 计算：．
21. 已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，AE=CF．求证：△ABF≌△CDE
22. “歼－10”战机是中国自行研制的、具有自主知识产权的高性能、多用途第三代战斗机．宋文骢生于云南省昆明市，是“歼－10”战机的总设计师，被誉为中国“歼－10之父”，“阵风”战机，作为法国达索公司的杰作，与“台风”和“萨博JAS-39”并驾齐驱，被誉为战机界的“欧洲三雄”，对比两种战机，“歼－10”战机以其超过音速的速度优势，是“阵风”战机的1.2倍，已知巴基斯坦与印度首都新德里的直线距离300公里，若“阵风”战机在印度首都新德里先1分钟起飞飞往巴基斯坦，“歼－10”战机才开始从巴基斯坦起飞飞往印度首都新德里，则它们同时到达各自的目的地，求“歼－10”战机的速度是每小时多少公里？
23. 为传承中华优秀传统文化，深入挖掘中华经典诗词中所蕴含的民族正气、爱国情怀、道德品质和艺术魅力，引领诗词教育发展，我校举办诗词大赛，第一轮为经典诵读参赛者从《短歌行》《将进酒》《观沧海》《木兰辞》（分别用A、B、C、D表示）中随机抽取一首进行朗诵：第二轮为诗词讲解，参赛者从《蒹葭》《沁园春·雪》《念奴娇·赤壁怀古》（分别用E、F、G表示）中随机抽取一首进行讲解，小明和晓慧都参加了诗词大赛．
(1)小明第一轮抽到《将进酒》的概率是______．
(2)利用树状图或列表法，求晓慧第一轮抽中《木兰辞》且第二轮抽中《沁园春·雪》的概率．
24. 如图，等腰中，，交于D点，E点是的中点，分别过D，E两点作线段的垂线，垂足分别为G，F两点．
(1)求证：四边形为矩形；
(2)若，，求的长．
25. 每年五月的第二个星期天是母亲节，为弘扬孝亲美德，厚植感恩情怀，昆明某学校准备采购康乃馨和萱草花，用于举办“浓情五月·致敬母爱”主题教育活动，经调查，购进康乃馨的总费用y元与购进康乃馨数量x之间的函数关系如图所示．
(1)当和时，求y与x之间的函数关系式．
(2)现学校准备购进康乃馨和萱草花两种鲜花共150束，已知萱草花每束22元，若购进康乃馨的数量不少于80束，且不超过萱草花数量的4倍，购进两种鲜花的总费用为w元，请求出w与x之间的函数表达式，并说明怎样购买康乃馨和萱草花两种鲜花才能使总费用最少？总费用最少为多少元？
26. 已知二次函数图象过点，当时，y随x的增而增大，当时，y随的x的增大而减小，该二次函数图象与函数的图象交于点，设，．
(1)求二次函数解析式．
(2)以下三个结论：①，②，③，你认为哪个正确？请说明理由．
27. 自然界是几何的宝库，几何之美是生活中最无声却又最动人的旋律，让我们的世界充满了惊喜与奇迹，圆是几何中最美的图形之一，如图1，已知为的直径，过点A作，使得，连接交于D，过点D作于E，且，以为直角边构造直角三角形，，．
(1)求线段的长．
(2)证明：为的切线．
(3)如图2，若P为弧上一个动点，连接，，求的最小值．
2025年云南省昆明市昆十中教育集团初中学业水平考试数学押题卷一
整体难度：较易
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．零上
B．零下
C．零上
D．零下
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．圆柱、三棱柱、圆锥
B．圆锥、三棱柱、圆柱
C．圆柱、三棱锥、圆锥
D．圆柱、三棱柱、半球
A．
B．
C．
D．
A．2到3
B．3到4
C．4到5
D．5到6
A．
B．0
C．4
D．5
A．
B．
C．
D．
A．198
B．200
C．202
D．204
A．平均数
B．中位数
C．众数
D．方差
A．
B．
C．
D．
A．6
B．5
C．4
D．3
题型
数量
单选题
15
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
8
较易
11
适中
7
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
正负数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
多边形内角和问题
5
0.94
同底数幂相乘；积的乘方运算；同底数幂的除法运算；运用完全平方公式进行运算
6
0.94
分式有意义的条件
7
0.65
几何体展开图的认识
8
0.85
坐标与图形变化——轴对称
9
0.85
无理数的大小估算；二次根式的乘除混合运算
10
0.65
根据一元二次方程根的情况求参数
11
0.85
利用垂径定理求值；圆周角定理
12
0.85
数字类规律探索
13
0.85
运用中位数做决策
14
0.94
图形问题(实际问题与二次函数)
15
0.94
角平分线的性质定理
二、填空题
16
0.85
利用相似三角形的性质求解；求两个位似图形的相似比
17
0.85
已知式子的值，求代数式的值；平方差公式分解因式
18
0.65
求弧长；求圆锥的高
19
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；由扇形统计图求总量
三、解答题
20
0.94
实数的混合运算；特殊角三角函数值的混合运算；求一个数的立方根；零指数幂
21
0.85
用HL证全等（HL）
22
0.94
分式方程的行程问题
23
0.85
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
24
0.65
三线合一；证明四边形是矩形；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
25
0.65
一元一次不等式组的其他应用；最大利润问题(一次函数的实际应用)；求一次函数解析式
26
0.4
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质
27
0.65
证明某直线是圆的切线；圆与三角形的综合(圆的综合问题)；等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,5,6,9,12,17,20
2
图形的变化
3,8,16,20,27
3
图形的性质
4,7,11,15,18,21,24,27
4
方程与不等式
10,22,25
5
统计与概率
13,19,23
6
函数
14,25,26