初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式达标测试

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）17.1 用提公因式法分解因式达标测试，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各式从左边到右边的变形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若可以分解为，那么的值为（ ）
A．B．C．D．
3．把多项式因式分解得（ ）
A．B．
C．D．
4．已知，则代数式的值为（ ）
A．6B．C．4D．
5．一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：分别对应下列六个字：我，数，爱，国，祖，学，现将代数式因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A．我爱数学B．我爱祖国C．爱数学D．爱祖国
6．若，则代数式的值为（ ）
A．B．C．D．
7．将多项式提公因式后，另一个因式为（ ）
A．B．C．D．
8．将多项式因式分解，结果为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
9．若，则M等于 ．
10．已知，则 ．
11．已知，，则 ．
12．已知，且a、b、c互不相等，则 ．
三、解答题
13．把下列各式分解因式：
(1)； (2)； (3)．
14．先因式分解，再计算求值：
(1)，其中，；
(2)，其中．
15．先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：
．
(1)上述因式分解的方法是__________，共应用了__________次；
(2)若分解因式，则需应用上述方法__________次，结果是__________；
(3)仿照上述方法因式分解：（n为正整数）；
(4)利用（3）中结论计算：．
16．已知可因式分解成，其中，，均为整数，求的值．
17．完成下面各题
(1)若二次三项式可分解为，则______；
(2)若二次三项式可分解为，则______；______；
(3)已知二次三项式有一个因式是，求另一个因式以及k的值．
18．已知，，求下列式子的值：
(1)；
(2)；
(3)．
参考答案
一、选择题
1．C
2．D
3．B
4．C
5．A
6．D
7．B
8．C
二、填空题
9．
10．6
11．66
12．
三、解答题
13．【解】（1）解：
；
（2）
；
（3）
．
14．【解】（1）解：，
将，代入得：
原式；
（2）解：
，
将代入得出：原式．
15．【解】（1）解：由题意得，上述分解因式的方法是：提取公因式法，根据运算步骤可知共用了2次；
（2）解：
，
分解，需应用上述方法2025次，结果是；
（3）解：
；
（4）解：
．
16．【解】解：
．
∵可因式分解成，
∴，
∴．
17．【解】（1）解：，
，
解得：；
故答案为：；
（2）解：，
，
；
故答案为：9，5；
（3）解：设另一个因式为，得，
则，，
解得：，，
故另一个因式为，的值为12．
18．【解】（1）解：，
，，
∴；
（2）解：
；
（3）解：
．