广东省珠海市金湾区2025年中考二模考试九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份广东省珠海市金湾区2025年中考二模考试九年级下学期数学试题（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 数2的相反数是（ ）
2. 数据1、5、7、5、7、7、8的众数是（ ）
3. 数用科学记数法表示为（ ）
4. 2025年春节期间《哪吒2》在珠海市金湾区的幸福蓝湾国际影城、珠海洛富特影城、中影星天地影城同一时间首映，志愿者团队为奖励表现优秀的哥哥和妹妹，让哥哥和妹妹分别从这三家影院随机抽取一家观看《哪吒2》首映，则哥哥和妹妹抽到同一家影院的概率为（ ）
5. 不等式组的解集为（ ）
6. 点在图象上，则m，n的大小关系是（ ）
7. 近年来，由于新能源汽车的崛起，燃油汽车的销量出现了不同程度的下滑，各经销商纷纷开展降价促销活动．某款燃油汽车2月份售价为25万元，同年4月份售价为20.25万元，则该款汽车这两个月售价的月平均降价率为x，可列方程为（ ）
8. 如图，四条边都大于2的平行四边形，分别以四个顶点为圆心，半径都为1在四边形内画弧，则阴影部分四段弧长之和为（ ）
9. 如图，等边三角形的边长为2，点D是边上一动点，过D作的垂线，垂足为E，记的长度为x，的面积为y，则y的最大值是（ ）
10. 如图，点A是直线在第一象限图象上一动点，以为边向左边作正方形，若，则的值为（ ）
二、填空题
11. 六边形的内角和为______．
12. 分式方程的解为_____．
13. 在平面直角坐标系中，若点和点关于x轴对称，则________．
14. 早在春秋战国时期，我国就开始生产和使用铁器．把焦炭、铁矿石一起放入“高炉”，在高温条件下，焦炭发生一系列反应生成一氧化碳（CO），最后一氧化碳把铁从铁矿石（）里还原出来．一氧化碳还原氧化铁的化学方程式为：，则的值为________．
15. 如图，的中线，相交于点F，点M，N分别是，的中点，连接MN，已知的面积为4，则的面积为________．
三、解答题
16. 学校组织了初三年级“数学解题能力”大赛．对收到的部分学生成绩分为四个等级：优秀、良好、合格、不合格；并绘制成不完整的统计图．请你根据统计图中所给的信息解答下列问题：
(1)补全条形统计图；
(2)若该年级有800名学生，请以收到的学生成绩统计情况估计该年级大约有______名学生在这次答题的成绩为良好．
17. 先化简，再求值：
，其中，．
18. 如图，直线与坐标轴和反比例函数交点分别为，，，，已知点．
(1)求的值；
(2)证明：．
19. 阅读理解：分组分解法是分解因式的重要方法之一．请仔细阅读以下式子的分解因式：
根据以上三种分组方法进行因式分解的启发，完成以下题目：
(1)分解因式：；
(2)分解因式：．
20. 某学校要招聘一名数学教师，根据需要，从学历、笔试、面试和试讲四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行测试，测试成绩如表所示：
(1)若将学历、笔试、面试和试讲四项得分依次按的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，谁将被录用？
(2)若这个学校看重笔试成绩（其他三项比例相同），请你帮学校设计一个四项得分比例，并以此为依据确定录用者，谁将被录用？
(3)若你是这次招聘决策者，请按你认为的各项“重要程度”设计四项得分比例，并以此为依据确定录用者，并说一说这样设计比例的理由．
21. 如图，已知C，D是以为直径的半圆O上两点．

(1)尺规作图：在半圆O上求作一点E，使（不要求写作法，保留作图痕迹）；
(2)在（1）的条件下，已知，求的值．
22. 如图1，在中，的平分线交于点E，
(1)求的度数；
(2)如图2，延长分别交于M，N，在的延长线取一点D，使，交于点F．
①当时，求的长；
②证明：．
23. 如图1，已知抛物线与y轴交于点，顶点为，对称轴与轴相交于点，点关于对称轴的对称点为，，与轴分别交于点，，绕点逆时针旋转得到，连接，．
(1)求抛物线的解析式；
(2)在整个变化过程中，线段，的数量和位置存在一种关系始终保持不变．
①试猜想并直接写出线段，的数量和位置关系；
②请以旋转角小于（如图1）为例证明你的猜想；
(3)如图2，当点恰好落在上时，与抛物线的交点为，连接，．证明是等腰三角形．
广东省珠海市金湾区2025年中考二模考试数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质、图形的变化
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．0
B．
C．
D．
A．1
B．5
C．7
D．8
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
项目
应聘者成绩（单位：分）
甲
乙
丙
学历
笔试
面试
试讲
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
2
较易
12
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.85
求众数
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
列表法或树状图法求概率
5
0.85
求不等式组的解集
6
0.85
比较反比例函数值或自变量的大小
7
0.85
增长率问题(一元二次方程的应用)
8
0.85
利用平行四边形的性质求解；求弧长
9
0.65
y=ax²+bx+c的最值；解直角三角形的相关计算；等边三角形的性质
10
0.65
一次函数与几何综合；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质证明
二、填空题
11
0.85
多边形内角和问题
12
0.85
解分式方程（化为一元一次）
13
0.85
已知字母的值 ，求代数式的值；坐标与图形变化——轴对称
14
0.85
比例的性质
15
0.65
根据三角形中线求面积；重心的有关性质
三、解答题
16
0.85
由样本所占百分比估计总体的数量；求条形统计图的相关数据；画条形统计图
17
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算
18
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；用SSS证明三角形全等（SSS）；已知两点坐标求两点距离
19
0.65
分组分解法
20
0.65
求加权平均数；运用加权平均数做决策
21
0.65
作垂线(尺规作图)；利用垂径定理求解其他问题；用勾股定理解三角形；圆周角定理
22
0.65
全等三角形综合问题；相似三角形的判定与性质综合；与角平分线有关的三角形内角和问题
23
0.4
y=a（x-h）²+k的图象和性质；根据旋转的性质求解；待定系数法求二次函数解析式；特殊三角形问题(二次函数综合)
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,13,17,19
2
统计与概率
2,4,16,20
3
方程与不等式
5,7,12
4
函数
6,9,10,18,23
5
图形的性质
8,9,10,11,15,18,21,22
6
图形的变化
9,13,14,22,23