2025年北京市海淀区中考二模九年级下学期数学试卷-（含答案解析）

这是一份2025年北京市海淀区中考二模九年级下学期数学试卷-（含答案解析），共19页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 如图是某几何体的三视图，该几何体是（ ）
2. 据统计，2024年我国全年粮食产量约为7.07亿吨．将707000000用科学记数法表示应为（ ）
3. 若正n边形的一个外角为，则n的值是( )
4. 如图，在中，，直线经过点，则下列结论中一定正确的是（ ）
5. 若，则代数式的值为（ ）
6. 若，且，则下列结论中一定正确的是（ ）
7. 如图，在平面直角坐标系中，，点是反比例函数图象上的两点．若四边形是菱形，则点的坐标可以为（ ）
8. 图1是有一个内角为的平行四边形透明纸片，它的邻边的长分别为．沿对边中点所连的虚线将其剪成四个四边形，按图2的方式叠放在同一平面内．给出下面四个结论：
①是等边三角形；
②四边形为菱形；
③六边形是轴对称图形，不是中心对称图形；
④存在，使四边形的面积与的面积之比为．
上述结论中，所有正确结论的序号是（ ）
二、填空题
9. 若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．
10. 写出一个比小的正整数___________．
11. 计算：___________．
12. 在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．若，则的值可以为___________（写出一个即可）．
13. 如图，为的直径，点在上，点为的中点，连接．若，则___________．
14. 在不透明袋子中有1个黄球、2个白球和7个红球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出一个球，某种颜色的球出现的频率如图所示，则该球最有可能是________．
15. 如图，正方形的边长为3，点在上，连接，以为边作正方形，点与点在直线异侧．若正方形的面积为10，则点到的距离为___________．
16. 某生态农场有三项任务需要完成，如下表：
不同类型任务切换需0.2小时准备时间，相同任务的不同轮次可以同时进行，且每轮任务一旦开始不能中途停止．农场现有3名工人，请回答下列问题：
（1）若需要先完成A任务，再完成剩余的两项任务，请判断：这3名工人___________（填“能”或“不能”）在小时内完成全部三项任务；
（2）为了加快完成任务，现增加2名工人，则这5名工人完成全部三项任务的最短用时为___________小时．
三、解答题
17. 计算：．
18. 解不等式组：．
19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．
(1)求的取值范围；
(2)若是一元二次方程的解，求该方程的另一个解．
20. 如图，在中，，于点，点在上，过点作的平行线交的延长线于点，连接．
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)若点在线段的垂直平分线上，且，求证：四边形是矩形．
21. 为了解新能源汽车的能耗情况，某测评公司推出了“真实路况能耗挑战”测试．测试路线由市区道路和高速道路两部分组成．如果挑战结束后车辆的百公里平均能耗不高于，则视为挑战成功．一款新能源汽车在测试路线的市区道路中百公里平均能耗为，在高速道路中百公里平均能耗为，此次测试的总能耗为．若本次测试道路中市区道路的长度是高速道路长度的4倍，请通过计算判断该车是否能挑战成功．
22. 在平面直角坐标系中，点在函数的图象上．
(1)求的值；
(2)当时，对于的每一个值，函数的函数值都大于的函数值，且小于的函数值，直接写出的最小值和的取值范围．
23. 某校开展“争做文化代言人，我是北京小使者”系列活动，号召同学们走出校园了解北京文化，积极参与志愿服务．该校从七、八两个年级中各随机抽取名学生进行知识测评，并统计了这些学生每周志愿服务时长．下面给出了该活动的部分信息．
a．七、八两个年级各名学生每周志愿服务时长与知识测评得分情况统计图：
b．学生每周志愿服务时长与志愿服务得分对应表：
c．每名学生的知识测评得分和志愿服务得分相加得到综合得分，综合得分不低于分的学生可获得“北京小使者”奖章．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)在两个年级分别抽取的名学生中，记七、八年级学生每周志愿服务时长的中位数分别为，则___________，记七、八年级学生知识测评得分的方差分别为，，则___________（填“>”“