2025年山东省滨州市沾化区沾化区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省滨州市沾化区沾化区中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列各数中，绝对值最大的是（ ）
2. 榫卯是中国传统建筑、家具及其它器械的一种结构方式，被誉为“中华民族千年非遗瑰宝”如图是其中一种卯，其主视图是（ ）
3. 下列乐谱符号中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
4. 小夏今天在课堂练习中做了以下4道题，其中做对的有（ ）
①；②；③；④．
5. 给出下列命题：①若，则；②若，则x，y同时为0；③两个负数的差一定是负数④如果，那么，其中真命题的个数为（ ）
6. 化学方程式是用化学式来表示物质化学反应的式子．化学方程式不仅表明了反应物、生成物和反应条件，同时化学计量数代表了各反应物、生成物物质的量关系．例如就表示两份（氢气）与一份（氧气）点燃生成两份的（水）．依据化学反应过程中的质量守恒定律，在化学方程式等号左边和等号右边同一元素原子的个数一定相同．已知，由此可列出关于x，y的二元一次方程为（ ）
7. 如图，E为菱形对角线上一点，．已知，，则的长为（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，是直角三角形，，，，点B在y轴正半轴，等边的顶点，点C在第二象限，将沿x轴向右平移，得到，点O，C，D的对应点分别为，，．设，与重叠部分的面积为S，当点与点A重合时停止运动．则表示S与x的函数图象正确的是（ ）
二、填空题
9. 若式子有意义，则的取值范围是___．
10. 露营越来越受大众喜爱．如图是一个帐篷的示意图，其高，某时刻帐篷顶端E在阳光下的影子为点F，，交于点G，，在同一时刻，附近一根长为的标杆在地面的影长为，则为______．
11. 如图，已知点在上，，直线与相切，切点为，且为弧的中点，则等于________．
12. 如果关于的方程有实数根，那么的取值范围是___．
13. 对于实数a，b定义一种新运算“”如下：，例如，则关于x的方程的根为__________．
14. 如图，四边形是菱形，，，扇形的半径为4，圆心角为，则图中阴影部分的面积是________．（结果保留）
15. 如图所示的网格是正方形网格，则_____________点、、、、是网格线交点．请只用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出解决该题关键思路的连线（虚线表示）．
三、解答题
16. （1）计算：
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示．
17. 先化简，再求值：，其中满足．
18. 某数学小组为调查放学时学生的回家方式，随机抽取了部分学生进行调查，所有被调查的学生都需从“A：乘坐电动车，B：乘坐普通公交车，C：乘坐学校的定制公交车，D：乘坐家庭汽车，E：步行或其他”这五种方式中选择种，随后该数学小组将所有调查结果整理后绘制成如图不完整的条形统计图和扇形统计图，请结合统计图回答下列问题：
(1)本次调查中，E选项对应的扇形圆心角是______度；
(2)请补全条形统计图；
(3)若该校九年级共有学生960人，则估计该校学生放学选择乘坐学校定制公交车的人数是______；
(4)若甲、乙两名学生放学时从A、B、C、D、E五种方式中随机选择一种，请用列表法或画树状图的方法，求出甲、乙两名学生恰好选择同一种方式的概率．
19. 第九届亚洲冬季运动会于年2月7日于哈尔滨开幕，吉祥物“滨滨”和“妮妮”毛绒玩具在市场出现热销，已知购进“滨滨”比“妮妮”每个便宜元，某商场用元购进“滨滨”的数量是用元购进“妮妮”数量的倍．
(1)求购进一个“滨滨”和一个“妮妮”各需多少元？
(2)为满足顾客需求，商场从厂家一次性购进“滨滨”和“妮妮”共个，要求购进的总费用不超过元，出售时，“滨滨”单价为元，“妮妮”单价为元，当购进“妮妮”多少个时，商场获得的利润最大？最大利润为多少元？
20. 如图所示，一次函数：的图像与反比例函数的图像交于A，B两点，过点A作y轴的垂线，垂足为点，若的面积为3．
(1)分别求出m和n的值；
(2)求点B的坐标；
(3)结合图像直接写出关于x的不等式的解集．
21. 如图，以的顶点为圆心，长为半径画弧，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，画射线，交于点，交的延长线于点．
(1)由以上作图可知，与的数量关系是_______
(2)求证：
(3)若，，，求的面积．
22. 如图，二次函数的图象与y轴交于点，与x轴的负半轴交于点B，与x轴的另一个交点为C，且的面积为6．
(1)求b，c；
(2)若点M为二次函数的图象第二象限内一点，求四边形的面积S的最大值；
(3)如果点P在x轴上，且是等腰三角形，直接写出点P的坐标．
23. 【了解概念】折线段是由两条不在同一直线上且有公共端点的线段组成的图形；如图1，线段、组成折线段，点在折线段上，若，则称点是折线段的中点．
【理解应用】（1）如图2，的半径为，是的切线，为切点，点是折线段的中点，若，则的长为______．
【认识定理】阿基米德折弦定理：如图3，和是的两条弦即折线段是圆的一条折弦，，点是的中点，从向作垂线，垂足为，则这个定理有很多证明方法，下面方框是运用“截长法”证明的部分证明过程．
【定理证明】
证明：如图3，在上截取，连接、、、，
点M是的中点，
，
．
（2）请按照上面方框中【定理证明】的证明思路，在图3中连接辅助线并写出该证明的剩余部分；
【变式探究】
（3）如图4，若点M是的中点，【定理证明】中的其他条件不变，则、、之间存在怎样的数量关系？请直接写出结论．
2025年山东省滨州市沾化区沾化区中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．
C．
D．3
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
9
适中
10
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
求一个数的绝对值；有理数大小比较
2
0.85
判断简单组合体的三视图
3
0.94
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
4
0.85
积的乘方运算；计算单项式乘多项式及求值；幂的乘方运算；同底数幂的除法运算
5
0.65
判断命题真假
6
0.94
根据实际问题列二元一次方程组
7
0.65
利用菱形的性质求线段长；解直角三角形的相关计算；用勾股定理解三角形
8
0.65
动点问题的函数图象；解直角三角形的相关计算；面积问题(二次函数综合)
二、填空题
9
0.85
零指数幂；二次根式有意义的条件；求一元一次不等式的解集
10
0.65
相似三角形实际应用；平行投影；相似三角形的判定与性质综合
11
0.85
同弧或等弧所对的圆周角相等；切线的性质定理
12
0.85
根据一元二次方程根的情况求参数
13
0.85
因式分解法解一元二次方程
14
0.85
求其他不规则图形的面积；利用菱形的性质求线段长；求扇形面积
15
0.85
勾股定理与网格问题；根据矩形的性质与判定求角度；等腰三角形的性质和判定；在网格中判断直角三角形
三、解答题
16
0.65
特殊三角形的三角函数；零指数幂；二次根式的混合运算；求不等式组的解集
17
0.65
分式化简求值；因式分解法解一元二次方程
18
0.85
画条形统计图；求扇形统计图的圆心角；列表法或树状图法求概率
19
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；最大利润问题(一次函数的实际应用)；分式方程的经济问题
20
0.65
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；因式分解法解一元二次方程；求一次函数解析式
21
0.65
利用平行四边形的性质证明；解直角三角形的相关计算；相似三角形的判定与性质综合；三角形角平分线的定义
22
0.65
面积问题(二次函数综合)；特殊三角形问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的最值；抛物线与x轴的交点问题
23
0.4
圆周角定理；切线的性质定理；全等的性质和SAS综合（SAS）；利用弧、弦、圆心角的关系求证
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,16,17
2
图形的变化
2,3,7,8,10,16,21
3
图形的性质
5,7,11,14,15,21,23
4
方程与不等式
6,9,12,13,16,17,19,20
5
函数
8,19,20,22
6
统计与概率
18