2025年辽宁省盘锦市兴隆台区九校联考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年辽宁省盘锦市兴隆台区九校联考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 以下新能源汽车图标既是中心对称，还是轴对称的是（ ）
2. 早在两千多年前，我国就有了正负数的概念．在当时的商业活动中，以余钱为正，亏钱为负，如果余钱文记为文，那么亏钱3文记为（ ）
3. 以下几何体的左视图是三角形的是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 很多小朋友都爱玩吹泡泡的游戏，科学家测得某个泡泡的厚度约为米，则用小数表示为（ ）
6. 点关于原点对称的点的坐标是( )
7. 《九章算术》中记载：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉；下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等稻子三捆，若打出来的谷子再加六斗，则相当于十捆下等稻子打出来的谷子；有下等稻子五捆，若打出来的谷子再加一斗，则相当于两捆上等稻子打出来的谷子．问上等、下等稻子每捆打多少斗谷子？设上等稻子每捆打斗谷子，下等稻子每捆打斗谷子，根据题意可列方程组为（ ）
8. 如图，正五边形内接于，若，则的长为（ ）
9. 从A地到B地有驾车、公交、地铁三种出行方式，为了选择合适的出行方式，对6：00—10：00时段这三种出行方式不同出发时刻所用时长（从A地到B地）进行了调查、记录与整理，如图所示．根据统计图提供的信息，给出下列推断：①地铁出行所用时长受出发时刻影响较小；②若在6：30以前或9：30以后出发，则选择驾车出行所用时长最短；③若选择公交出行且需要30分钟以内到达，则7：30之前出发即可，其中正确的是（ ）
10. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系内的图象大致位置是（ ）
二、填空题
11. ______．（选填“”“”或“”）
12. 如图，沿所在直线向右平移得到，已知，，则平移的距离为_____．
13. 如图，随机闭合开关，，中的两个，能让两盏灯泡，同时发光的概率为_________________________．
14. 如图，菱形中，对角线、相交于点，点为边的中点，连接，已知，则的长为___________．
15. 锐角的面积为S，且满足，，则S的取值范围是___________．
三、解答题
16. 计算：
（1）
（2）
17. 王老师准备购买A、B两种型号的圆珠笔．已知A型圆珠笔单价是B型圆珠笔单价的1.5倍．用60元钱单独购买B型圆珠笔可比单独购买A型圆珠笔多买5支．
(1)求A、B两种型号的圆珠笔单价各是多少；
(2)王老师想购买A、B两种型号的圆珠笔共计15支，要求A、B两种型号的圆珠笔都要购买且总费用不超过80元．求A型圆珠笔最多可购买多少支？
18. 2025年春节，《哪吒之魔童闹海》（以下简称《哪吒2》）横空出世，现已登顶全球动画电影票房榜，米小果同学为了了解这部电影在同学中的受欢迎程度，在本校初三年级随机抽取了10名男生和10名女生展开问卷调查（问卷调查满分为100分），并对数据进行整理，描述和分析（评分分数用表示，共分为四组：；；；，下面给出了部分信息：10名女生对《哪吒2》的评分分数：67，77，79，83，89，91，98，98，98，100．
10名男生对《哪吒2》的评分分数在C组的数据是：82，83，86，
根据信息，解答下列问题：
20名同学对《哪吒2》评分统计表
(1)上述图表中的______________________，___________
(2)根据以上数据分析，你认为是女生更喜欢《哪吒2》还是男生更喜欢？请说明理由；（写出一条理由即可）
(3)该校初三年级有500名女生和600名男生去看过《哪吒2》，估计这些学生中对《哪吒2》的评分在C组共有多少人？
19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一，三象限内的，两点，与轴交于点．
(1)求该反比例函数和一次函数的表达式；
(2)在第三象限的反比例函数图象的一点，使得的面积等于18，求点的坐标．
20. 如图1是某路政部门正在维修路灯的实物图片，图2是平面示意图．路灯和汽车折臂升降机的折臂底座都垂直于地面，且它们之间的水平距离，折臂底座高，上折臂与下折臂的夹角，下折臂与折臂底座的夹角，下折臂端点E到地面距离是．
(1)求下折臂的长；
(2)求路灯的高．
（结果精确到，参考数据：）
21. 如图，已知四边形内接于，是直径，平分，平分．
(1)尺规作图：过点作于点，并证明是的切线；
(2)将绕点顺时针旋转后得到的射线交的延长线于点，若，求的长．
22. 已知中，是边的中点，且满足．
(1)如图①，判断的形状，并说明理由；
(2)如图②，点在线段的垂直平分线上，且位于直线下方，连接、，以、为邻边作平行四边形，求证：；
(3)若、、是线段的垂直平分线上的动点，且均位于直线下方，其余条件同（2）．
（i）如图③，当四边形是正方形时，在图③中画出，若的面积，求的面积；
（ii）当四边形是矩形，四边形是菱形时，且满足，直接写出的值．
23. 【问题情境】综合与实践小组的同学到医学院参加活动，对、两种药物在注射后几小时内的微量元素的浓度变化情况展开了探究，并以此为课题，研究系列问题．
数据获取：待测量对象注射药物结束时，用微量元素测量仪器测量并记录其微量元素浓度变化情况，直至仪器显示其微量元素浓度持续稳定在某一小范围内（），无较大幅度变化时停止记录，得到注射药物后几小时内的微量元素的浓度变化（单位：）与时间（单位：）的曲线图如下．
【初步探究】
(1)观察图象推断，正常情况下人体的微量元素可能是（ ）
【问题解决】已知段微量元素的浓度与时间关系的函数图象可近似看作抛物线，且其函数解析式为．
(2)求段抛物线的函数解析式；
(3)该测量对象注射药物后多久时，微量元素的浓度达到最大值，最大值是多少？
【拓展应用】
信息1：第二次测量时，该测量对象注射药物，通过测量发现，微量元素的浓度的最大值比注射药物高，且达到最大值的时间比注射药物延长了1小时（已知第二次测量时微量元素的浓度变化曲线仍是抛物线且经过点）．
信息2：注射药物后，微量元素的浓度与时间关系的函数图象可近似看作过点的射线（其中）．若注射药物生效后（），微量元素的浓度高于微量元素的浓度时为药物有效时间，记药物的有效时间为，药物的有效时间为，由于不同的病毒会导致注射药物后微量元素的浓度函数中的值不同，临床上通常比较与的大小进行决策．
(4)请帮助综合实践小组的同学求出注射药物后的微量元素的浓度函数，并直接写出当时的值．
2025年辽宁省盘锦市兴隆台区九校联考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．极氨
B．小鹏
C．理想
D．蔚来
A．文
B．文
C．文
D．文
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．0.000006
C．
D．0.00006
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
A．
B．
C．
D．
性别
平均数
众数
中位数
方差
满分占比
女生
88
90
112.2
10%
男生
88
100
200.2
50%
A．
B．
题型
数量
单选题
10
填空题
5
解答题
8
难度
题数
容易
3
较易
11
适中
7
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
2
0.94
相反意义的量
3
0.85
判断简单几何体的三视图
4
0.85
同底数幂相乘；同底数幂的除法运算；合并同类项；积的乘方运算
5
0.85
还原用科学记数法表示的小数
6
0.94
求关于原点对称的点的坐标
7
0.85
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.85
求弧长；求正多边形的中心角
9
0.85
折线统计图
10
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断
二、填空题
11
0.85
实数的大小比较；二次根式的乘法
12
0.85
利用平移的性质求解
13
0.85
列举法求概率
14
0.65
用勾股定理解三角形；利用菱形的性质求线段长；斜边的中线等于斜边的一半
15
0.4
含30度角的直角三角形；用勾股定理解三角形
三、解答题
16
0.65
实数的混合运算；分式加减乘除混合运算；特殊三角形的三角函数
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；由扇形统计图求某项的百分比；求众数
19
0.94
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；求一次函数解析式
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）；根据矩形的性质与判定求线段长
21
0.65
证明某直线是圆的切线；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角；根据旋转的性质求解
22
0.4
四边形其他综合问题；求角的正弦值；斜边的中线等于斜边的一半；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
待定系数法求二次函数解析式；其他问题(实际问题与二次函数)；抛物线与x轴的交点问题
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,6,12,16,20,21,22
2
数与式
2,4,5,11,16
3
方程与不等式
7,17
4
图形的性质
8,14,15,20,21,22
5
统计与概率
9,13,18
6
函数
10,19,23