2025年山东省滨州市阳信县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年山东省滨州市阳信县中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 中国古代数学著作《九章算术》最早提到了负数．的相反数的倒数是（ ）
2. 我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的主视图是（ ）
3. 北京大运河博物馆在2024年举办了“探秘古蜀文明——三星堆与金沙”展览，为公众揭开了一个丰富多彩的古蜀世界，其中三星堆纹饰展现了古蜀文明高超的艺术创造力．下列纹饰图案中，是轴对称图形的是（ ）
4. 图1是实验室利用过滤法除杂的装置图，图2是其简化示意图，在图2中，若， ，，则的度数为（ ）
5. 下列运算正确的是（ ）
6. 如图1所示，是地理学科实践课上第一小组同学在一张面积为的长方形卡纸上绘制的山东省政区图（图中阴影部分），他们想了解该图案的面积是多少，经研究采取了以下办法：将长方形卡纸水平放置在地面上，在适当位置随机地朝长方形区域扔小球，并记录小球落在不规则图案上的次数（球扔在界线上或长方形区域外不计试验结果）．他们将若干次有效试验的结果绘制成了如图2所示的统计图，由此估计不规则图案的面积大约为（ ）
7. 已知抛物线上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表：
①抛物线开口向上；②抛物线的对称轴为直线；③m的值为；④图象经过一、二、四象限；⑤抛物线在y轴左侧的部分是上升的．上述结论中正确的是（ ）
8. 天干地支纪年法是我国的文化瑰宝．其中天干分别为甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸，地支分别为子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥．该书第一象为“甲子”，第二象为“乙丑”，第三象为“丙寅”，一直排列到“癸酉”后，天干回到甲，重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到子，即“丙子”，以此类推2025年是“乙巳”年，那么据此推算，2225年用天干地支纪年法对应的年份是（ ）年
二、填空题
9. 据报道，2024年滨州市实现生产总值3404.74亿元，按不变价格计算，比上年增长．其中数据3404.74亿元，用科学记数法表示为_________元．
10. 酚酞试液是化学实验室中一种常见的酸碱指示剂，广泛应用于混碱滴定过程中，通常情况下，酚酞遇酸性或中性溶液均不变色，遇碱性溶液变红色一次化学实验课上，老师让学生用酚酞溶液检测4瓶因标签污损无法分辨的无色溶液的酸碱性，已知这4瓶溶液分别是：A盐酸（呈酸性）、B硝酸钾溶液（呈中性）、C氢氧化钠溶液（呈碱性）、D氢氧化钙溶液（呈碱性）．小明将酚酞试液随机滴入其中1瓶溶液，结果变红的概率是_________．
11. 请写出同时满足以下两个条件的一个函数_________．①y随x的增大而增大，②函数与y轴的负半轴相交．
12. 如图，某品牌的形状是“莱洛三角形”，它的三“边”分别是以等边三角形的三个顶点为圆心，边长为半径的三段圆弧若该等边三角形的边长为，则这个“莱洛三角形”的周长是______．
13. 研究发现当主持人站在舞台黄金分割点的位置时，视觉声音效果最佳，如图，主持人现站在6米舞台的左边端点P处，那时要站在最佳位置处时至少要走______米（结果保留根号）．（说明：黄金分割比的数学表达式为，其中 1 是整体的长度， 是较小部分的长度，x是黄金分割比例，约等于0.618．黄金分割比的确切值是）
14. 如图，在平面直角坐标系中，四边形为平行四边形，其中点，，，以点为圆心，的长为半径作弧，交于点，再把线段绕点顺时针旋转得到线段，则点的坐标为______．
15. 如图，如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点，，均在格点上．
①为______三角形．
②只用无刻度的直尺在线段上找一个点，使．__________
三、解答题
16. 计算：．
17. （1）解方程：；
（2）解不等式组．
18. 先化简，再求值： ，选择一个合适的数作为x值代入．
19. 2025年体育中考在即，九年级（2）班为了了解本班同学的体育训练情况，全班同学进行了一次中考体育模拟考试，并对全班同学的体育模拟考试成绩进行了统计，将数据整理后得到下列不完整的统计图表，根据图表中的信息解答下列问题：
(1)九年级（2）班共有 名学生，表中的 ；
(2)写出该班学生的中考体育模拟考试成绩的中位数所落的分数段是第 组（填组别）；
(3)扇形统计图中B组所对应的圆心角的度数是 ；
(4)B组的四名同学的成绩分别是：41，43，43，45，这组数据的方差为 ；
(5)该校九年级有学生500人，请估计成绩未达到51分的有 人．
20. 在中，点在边上，若，则称点是点的“关联点”
(1)如图（1）．在中．若，于点．试说明：点是点的“关联点”；
(2)如图（2），已知点在线段上，用无刻度的直尺和圆规作一个，使点为点的“关联点”．
21. 2025年3月9日，十四届全国人大三次会议举行记者会，国家卫生健康委员会主任雷海潮表示，将持续推进体重管理年行动．很多人都制定了燃脂运动计划，但是如果心率过高，会对身体健康不利，导致恶心、头晕、胸闷，糖尿病患者则会使血糖急剧降低，而且减脂效果也不好，心率低对身体没有危害，但是锻炼效果不好．
项目主题：确定不同运动效果的心率范围．
项目背景：最大心率指人体在进行运动时心脏每分钟跳动的最大次数，某校项目组的同学以“探究不同运动效果的心率范围”为主题展开项目学习．
驱动任务：探究最大心率与年龄的关系．
收集数据：综合与实践小组的同学通过某医学杂志收集到不同年龄最大心率数据如下：
问题解决：
(1)根据表中的信息，可以推断最大心率y（次/分）是年龄x（周岁）的______函数关系（填“一次”“二次”或“反比例”）；求y关于x的函数表达式．
(2)已知不同运动效果时的心率如下：
18周岁的小王想要达到提升耐力的效果，他的运动心率应该控制在什么范围？
40周岁的小张想要达到燃烧脂肪的效果，她的运动心率应该控制在什么范围？
22. 数学文化：人们很早就开始研究天文学，以便通过观察天上日月星辰的位置和运行情况，解决有关计时、历法、航海、地理等许多问题．对天体的观察和测量离不开计算，这促进了数学的发展，三角函数的产生和发展与天文学有密切的关系．保存至今的一张古老的“三角函数表”，是2世纪的希腊天文学家、地理学家、数学家托勒密（）所著的《天文学大成》一书中的一张“弦表”，它对当时的天文计算有重要作用．
尝试推导：（1）如下图，点A，B在上，半径为r连接， 过点A作垂直于点C，圆心角，，则利用所学的三角函数和圆的知识，请尝试推导出与r，l的关系．
问题解决：（2）若，，则______，扇形面积为______．
23. 【学习心得】
小雯同学在学习完“圆”这一章内容后，感觉到一些几何问题如果添加辅助圆，运用圆的知识解决，可以使问题变得非常容易．
例如：如图，在中，，，D是外一点，且，求的度数．若以点A为圆心，AB长为半径作辅助圆，则C，D两点必在上，是的圆心角，是的圆周角，则．
(1)【初步运用】如图，在四边形中，，，求的度数；
(2)【方法迁移】如图，已知线段和直线，用直尺和圆规在上作出所有的点，使得（不写作法，保留作图痕迹）；
(3)【问题拓展】
①如图，已知矩形，，，为上的点．若满足的点恰好有两个，则的取值范围为______．
②如图，在中，，是边上的高，且，，求的长．
2025年山东省滨州市阳信县中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、统计与概率、函数、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
A．
B．2025
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
0
1
2
3
3
0
m
3
A．①②④
B．①②⑤
C．②③④
D．③④⑤
A．乙巳
B．庚未
C．乙丑
D．丙戌
组别
分数段
人数
A
2
B
4
C
12
D
E
8
年龄x/周岁
12
17
22
27
32
37
42
47
最大心率y（次/分）
208
203
198
193
188
183
178
173
运动效果
运动心率占最大心率的百分比
燃烧脂肪
提升耐力
题型
数量
单选题
8
填空题
7
解答题
8
难度
题数
较易
13
适中
9
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
相反数的定义；倒数
2
0.85
判断简单几何体的三视图
3
0.85
轴对称图形的识别
4
0.65
根据平行线的性质求角的度数；等边对等角；三角形内角和定理的应用
5
0.85
同底数幂的除法运算；计算单项式乘单项式；积的乘方运算
6
0.85
几何概率；由频率估计概率
7
0.85
y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象与各项系数符号；已知抛物线上对称的两点求对称轴
8
0.85
数字类规律探索
二、填空题
9
0.85
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
根据概率公式计算概率
11
0.85
一次函数图象与坐标轴的交点问题；根据一次函数增减性求参数
12
0.65
用勾股定理解三角形；求弧长；等边三角形的性质
13
0.85
黄金分割
14
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；用勾股定理解三角形；利用平行四边形的性质求解
15
0.65
在网格中判断直角三角形；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
16
0.85
实数的混合运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；利用二次根式的性质化简
17
0.65
公式法解一元二次方程；求不等式组的解集
18
0.85
分式化简求值
19
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；频数分布表；求扇形统计图的某项数目；求方差
20
0.65
画圆(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合；半圆（直径）所对的圆周角是直角
21
0.65
求一次函数解析式；其他问题(一次函数的实际应用)
22
0.65
利用垂径定理求值；解直角三角形的相关计算；求扇形面积
23
0.4
圆周角定理；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半；利用垂径定理求值
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,5,8,9,16,18
2
图形的变化
2,3,13,15,16,20,22
3
图形的性质
4,12,14,15,20,22,23
4
统计与概率
6,10,19
5
函数
7,11,21
6
方程与不等式
17