2025年贵州省贵阳市花溪区麦坪中学中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析）

这是一份2025年贵州省贵阳市花溪区麦坪中学中考二模九年级下学期数学试题（含答案解析），共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣5的绝对值是（ ）
2. 用一个平面去截下列几何体，截面一定是圆的是（ ）
3. 每年10月16日为世界粮食日，它告诫人们要珍惜每一粒粮食．已知一粒米的重量约0.000021千克，将数据0.000021用科学记数法表示为（ ）
4. 当时，分式无意义，则所表示的代数式可以是（ ）
5. 下表记录了甲、乙、丙、丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差．根据表中数据，要从中选择一名成绩好且又发挥稳定的运动员参加比赛，应选择( )
6. 如图，在四边形中，对角线和交于点O，下列条件能判定四边形为平行四边形的是（ ）
7. 我国古代用算筹记数，表示数的方式有纵、横两种（如图），记数规则为：个位、百位、万位数用纵式表示；十位、千位数用横式表示；“0”用空位来代替．发现负数后，数学家还创造了在这个数的最后一个码上加一斜杠表示负数．如算筹“”表示的数为，则算筹“”表示的数为（ ）
8. 坡屋顶，又叫斜屋顶，在建筑中应用较广，主要有单坡式、双坡式、四坡式和折腰式等．如图是一座双坡式房屋的剖面图，其中段与段长度相等，经测量，段的长为，则段的长可能为（ ）
9. 在一个不透明的口袋中装有5张印有中药艾片的卡片和若干张印有中药白果的卡片，它们除卡片上的图案不同其余均相同，通过多次摸卡片试验后发现，摸到印有艾片的卡片的频率稳定在0.2附近，则口袋中印有白果的卡片数约是（ ）
10. 如图，一次函数图象经过点，与正比例函数的图象交于点，则不等式的解集为（ ）
11. 如图，在中，，，，以点A为圆心，长为半径画弧，交于点D，再分别以B、D为圆心、大于的长为半径画弧，两弧交于两点M、N，作直线分别交、于点E、F，则线段的长为（ ）
12. 如图①是一个可改变体积的密闭容器的简易图，在该容器内装有一定质量的氧气，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变．随着容器体积的改变，该密闭容器内氧气的密度（单位：）随容器体积V（单位：）变化的关系图象如图②所示．结合图③信息窗中的内容，下列说法不正确的是（ ）
二、填空题
13. 计算的结果是__________.
14. 小星一家准备从“黄小西”，即黄果树瀑布、荔波小七孔、西江千户苗寨这三个景区中随机选择一个去游玩，则选中黄果树瀑布的概率是________．
15. 将放置在一条数轴上，，的中点D，E均落在数轴上，且点D，E在数轴上的位置如图所示，则的长为________．
16. 如图，在中，点E为的中点，点F在边上，，，，，则的长为________．
三、解答题
17. （1）解方程：；
（2）数学活动课上，老师展示了如下问题：已知数轴上不重合的三个点A，B，C所表示的数分别为，，，且点A在点B的左侧，点C在点B的右侧，求x的取值范围．
小星的解答过程如下：
第一步：根据点A在点B的左侧，可列不等式：____________①；
第二步：根据点C在点B的右侧，可列不等式：____________②；
第三步：解不等式①得________，解不等式②得________；
第四步：得出x的取值范围是_________．
18. 贵阳市某小区物业为改进服务质量，着重针对保洁绿化服务和车辆管理服务两方面制定调查问卷(满分为10分，7分及7分以上为满意)，随机抽取该小区100户居民进行调查，调查数据整理、分析如下：
根据以上信息，解答下列问题：
(1)填空：________，________；
(2)已知该小区有2000户居民，估计该小区居民在本次调查中对保洁绿化服务评分为满分的总户数；
(3)根据调查数据，你认为物业应该提高哪方面服务？说明理由，并提出合理建议．
19. 茶产业是遵义市的特色优势产业和主导产业．某商店用1200元购进A种茶叶若干盒，用600元购进B种茶叶若干盒，所购A种茶叶比B种茶叶多10盒，且每盒A种茶叶的进价是每盒B种茶叶进价的1.5倍．求每盒A种茶叶和每盒B种茶叶的进价分别为多少元．
根据题意，小红、小星两名同学分别列出如下方程：
小红：．小星：．
(1)小红所列方程中的x表示_______，小星所列方程中的y表示_______；
(2)请你任选一个同学的方程解决问题．
20. 如图，在中，，D是的中点，E是的中点，过点A作交的延长线于点F，连接交于点O．
(1)求证：；
(2)若，，求的长．
21. 小星将“赵爽弦图”置于如图所示的平面直角坐标系中（“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形拼成），点A与点重合，点B的横坐标为3，点E，H在x轴上，小正方形的边长为2．反比例函数的图象经过点B，C．
(1)求反比例函数的表达式；
(2)若一次函数与反比例函数（）的图象相交于点M，当点M在反比例函数图象上点B，C之间的部分时（点M可与点B，C重合），求m的取值范围．
22. 如图，光从空气斜射入长方体水槽中，入射光线射到水池的水面B点后折射光线射到池底D点处，入射角，折射角；入射光线射到水池的水面C点后折射光线射到池底E点处，入射角，折射角．交延长线于点F，，，为法线．线段，入射光线，和折射光线，及法线，都在同一平面内，米．
(1)求的长；（结果保留根号）
(2)若米，求水池的水深．（结果精确到0.1．参考数据：，，，，，，，）
23. 如图，在中，，以为直径的恰好与边相切，交于点D，E是边上一点，连接交于点F，连接，，且．
(1)写出图中一个度数为的角：_______；
(2)求的度数；
(3)连接，试判断四边形的形状，并给出证明．
24. 已知二次函数．
(1)二次函数图象的对称轴为直线________；
(2)若不同的两点，在二次函数的图象上，且，求二次函数的表达式；
(3)如图，已知，，，，若二次函数的图象与正方形只有个交点，求的取值范围．
25. 在中，，点D为射线上一动点（不与点A，C重合），作，并交射线于点E，连接，．
(1)【操作发现】
如图（1），当时，过点A作，交于点M．
①请利用无刻度的直尺和圆规补全图形；
②的数量关系为________；
(2)【类比探究】
如图（2），当，且点D在线段上时，探究：线段，，之间的数量关系，并说明理由；
(3)【拓展延伸】
当时，过点A作于点N，若，，求的长．
2025年贵州省贵阳市花溪区麦坪中学中考二模数学试题
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、统计与概率、函数、图形的变化、方程与不等式
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．5
B．﹣5
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．x
D．3x
甲
乙
丙
丁
平均数(环)
9.14
9.15
9.14
9.15
方差
6.6
6.8
6.7
6.6
A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
A．
B．
C．
D．
A．6037
B．
C．637
D．
A．
B．
C．
D．
A．15
B．20
C．25
D．30
A．
B．
C．
D．
A．1
B．
C．2
D．
A．当该容器的体积V为时，氧气的密度为
B．该容器内氧气的密度是关于体积V的反比例函数
C．标准大气压下，该容器的体积约为
D．该容器内氧气的质量为
平均数
中位数
众数
满意率
保洁绿化服务
车辆管理服务
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
10
适中
11
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
绝对值的几何意义；求一个数的绝对值
2
0.85
截一个几何体
3
0.94
用科学记数法表示绝对值小于1的数
4
0.94
分式无意义的条件
5
0.85
利用平均数做决策；运用方差做决策
6
0.85
判断能否构成平行四边形
7
0.65
有理数的定义
8
0.85
确定第三边的取值范围
9
0.85
用频率估计概率的综合应用；由频率估计概率
10
0.85
根据两条直线的交点求不等式的解集
11
0.65
作垂线(尺规作图)；用勾股定理解三角形；作线段(尺规作图)；线段垂直平分线的性质
12
0.85
实际问题与反比例函数
二、填空题
13
0.85
二次根式的乘法
14
0.94
根据概率公式计算概率
15
0.85
数轴上两点之间的距离；与三角形中位线有关的求解问题
16
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；利用平行四边形的性质求解；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
三、解答题
17
0.65
因式分解法解一元二次方程；求不等式组的解集
18
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
19
0.65
分式方程的经济问题
20
0.65
用勾股定理解三角形；利用平行四边形的判定与性质求解；全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；斜边的中线等于斜边的一半
21
0.85
求反比例函数解析式；一次函数与反比例函数的交点问题；全等三角形的性质
22
0.65
解直角三角形的相关计算；其他问题（解直角三角形的应用）
23
0.65
解直角三角形的相关计算；证明四边形是菱形；半圆（直径）所对的圆周角是直角；切线的性质定理
24
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；待定系数法求二次函数解析式；根据正方形的性质求线段长；抛物线与x轴的交点问题
25
0.65
全等三角形综合问题；作垂线(尺规作图)；等腰三角形的性质和判定；用勾股定理解三角形
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,4,7,13,15
2
图形的性质
2,6,8,11,15,16,20,21,23,24,25
3
统计与概率
5,9,14,18
4
函数
10,12,21,24
5
图形的变化
16,22,23
6
方程与不等式
17,19