2025年广东省广州市花都区中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省广州市花都区中考二模九年级下学期数学试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. （ ）．
2. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，将它们首尾顺次相接，能摆成三角形的是（ ）
3. 年某品牌的新能源车在月份的月销量约辆，将用科学记数法可表示为（ ）．
4. 将“广州中考加油”这六个字分别写在一个正方体的六个面上，此正方体的展开图如图所示，在这个正方体中，与“中”对面的字是（ ）．

5. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ）．
6. 一副直角三角板如图放置，若，则的度数为（ ）．
7. 赛龙舟是端午节的重要习俗之一，凝聚着团结、协作和勇往直前的精神，某地龙舟赛的赛程为500米，A，B两队在同一起点同时出发，已知A队的平均速度是B队的倍，结果A队比B队提前了25秒到达终点，若设B队的平均速度是x米/秒，可列方程为（ ）
8. 若，则函数与在同一平面直角坐标系中的大致图象是（ ）
9. 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）．
10. 定义：函数图象G上的点的纵坐标y与横坐标x的差叫做点P的“双减差”，图象G上所有点的“双减差”最小值称为函数图象G的“幸福值”．如：抛物线上所有点的“双减差”，即该抛物线的“幸福值”为．根据定义，设抛物线顶点的横坐标为m，且该抛物线的顶点在直线上，当时，抛物线的“幸福值”是12，则c值为（ ）．
二、填空题
11. 计算：________．
12. 第九届亚洲冬季运动会于年月日在哈尔滨正式开幕，它点燃了中国人参与冰雪运动的热情，比赛项目包含“冰球”“单板滑雪”和其他项目共计个小项，根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图（如图），则“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为________．
13. 在弹簧系统中，两个弹簧的劲度系数分别为和，串联时总劲度系数满足公式，已知且，则总劲度系数________．
14. 已知抛物线与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围为________．
15. 如图，菱形中，对角线，相交于点O，，．点P和点E分别为，上的动点，求的最小值_____________．
16. 如图，是半圆O的直径，C是的中点，于点E，分别与交于点F，G．给出下面四个结论：
①；
②；
③当，时，；
④当，时，的面积是．
其中正确的结论有________．（填写所有正确结论的序号）
三、解答题
17. 解方程组：
18. 如图，在平行四边形中，点E，F分别在，边上，且，连接，．求证：．
19. 已知．
(1)化简T；
(2)如图，若反比例函数的图象经过点A，且矩形的面积为3，求T的值．
20. 某校为了解七、八两个年级的学生对消防安全知识的掌握情况，决定从七、八年级各随机抽取20名学生进行消防安全知识测评（满分10分，得分为整数），成绩统计如图；
七年级20名学生成绩
(1)七年级随机抽取的20名学生成绩的中位数是_________；
(2)请补全条形图：
(3)若从七、八年级满分的学生中随机抽取两名做学习分享，求抽到的这两名学生都是七年级的概率．
21. 为响应“碳达峰，碳中和”的目标．其新能源公司推广智能充电桩建设，已知建设充电桩的总成本（万元）与充电桩数量（个）之间存在一次函数关系，10个充电桩的总成本为12万元，20个充电桩的总成本为22万元．
(1)求这个一次函数解析式；
(2)若每安装一个充电桩，公司可获得0.7万元的补贴，且本补贴可直接抵扣建设成本．该公司预计出资30万元建设充电桩，则最多能建设多少个充电桩?
22. 如图，在中，，平分，交于点，经过，两点，且圆心在上
(1)尺规作图：请画出（保留作图痕迹，不写作法）；
(2)求证：是的切线．
(3)若与的另一个交点为，，，求的长
23. 九年级数学项目式学习小组通过学习知道太阳光是平行光，可以借助太阳光线构成两个相似三角形，来计算出一些没办法直接测量的物体的高度．学习小组利用可伸缩的标杆和卷尺展开了测量物体高度的学习．
(1)如图1，若垂直于地面的标杆米，它的影长米，同一时刻，旗杆的影长米，则旗杆的高度为______米；
(2)如图2，学习小组计划测量运动场围墙外的电线杆的高度，但受围墙的阻碍，没办法直接测量电线杆的影长．同学们进行了如下操作：①在某一时刻，垂直于地面的2米标杆的端点C的影子恰好与电线杆的端点A的影子重合于点E，测得米；②把标杆缩短为1.2米，记作，过了一段时间，标杆的端点D的影子恰好与电线杆的端点A的影子重合于点F，测得米．请求出电线杆的高度．
24. 如图1，在矩形ABCD中，，，点E，F分别是边BC，AD上的动点，，EF与AC相交于点O，将矩形ABCD沿EF折叠，点A，B的对应点分别是，．
(1)求证：；
(2)如图2，若点与点C重合，连接，求的度数；
(3)点E从点B运动到点C的过程中，求点的运动路径长．
25. 已知二次函数，与x轴交于A，B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，．
(1)求二次函数的解析式；
(2)点P是线段上的动点，连接并延长，交抛物线于点Q，求的最大值；
(3)将线段绕x轴上的动点顺时针旋转得到线段，若线段与抛物线有交点，求m的取值范围．
2025年广东省广州市花都区中考二模数学试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的性质、方程与不等式、函数、图形的变化、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
A．1
B．3
C．
D．
A．3，4，7
B．6，8，15
C．5，12，13
D．5，5，11
A．
B．
C．
D．
A．广
B．州
C．加
D．油
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．32π
B．36π
C．40π
D．160π
A．4
B．7
C．34
D．36
分数（分）
人数（人）
6
2
7
5
8
5
9
6
10
2
题型
数量
单选题
10
填空题
6
解答题
9
难度
题数
容易
4
较易
12
适中
6
较难
3
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
有理数加法运算
2
0.85
构成三角形的条件；三角形三边关系的应用
3
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
4
0.85
正方体相对两面上的字
5
0.85
求不等式组的解集；在数轴上表示不等式的解集
6
0.85
三角板中角度计算问题；根据平行线的性质求角的度数；三角形内角和定理的应用
7
0.85
列分式方程
8
0.85
一次函数与反比例函数图象综合判断
9
0.85
已知三视图求体积
10
0.4
y=ax²+bx+c的最值
二、填空题
11
0.94
负整数指数幂
12
0.94
求扇形统计图的圆心角
13
0.85
分式的求值
14
0.85
抛物线与x轴的交点问题
15
0.65
利用菱形的性质求线段长；线段问题(轴对称综合题)
16
0.65
圆周角定理；相似三角形的判定与性质综合
三、解答题
17
0.85
加减消元法
18
0.85
利用平行四边形性质和判定证明
19
0.85
求反比例函数解析式；反比例函数与几何综合；分式加减乘除混合运算
20
0.65
求中位数；列表法或树状图法求概率；画条形统计图
21
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；求一次函数解析式
22
0.4
证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算；作垂线(尺规作图)；相似三角形的判定与性质综合
23
0.65
相似三角形的判定与性质综合；相似三角形实际应用
24
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；解直角三角形的相关计算；等腰三角形的性质和判定；求弧长
25
0.4
面积问题(二次函数综合)；其他问题(二次函数综合)；待定系数法求二次函数解析式；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,3,11,13,19
2
图形的性质
2,4,6,15,16,18,22,24
3
方程与不等式
5,7,17,21
4
函数
8,10,14,19,21,25
5
图形的变化
9,15,16,22,23,24,25
6
统计与概率
12,20