2025年河北省邯郸市部分学校中考模拟一：九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年河北省邯郸市部分学校中考模拟一：九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列交通标志中，不属于轴对称图形的是（ ）
2. 计算：（ ）
3. 如图，是横放在地面上的“圆筒形”钢管，关于它的三视图，下列说法正确的是（ ）
4. 下列计算正确的是（ ）
5. 已知一元二次方程的两个根分别为m，n，则（ ）
6. 如图，在四边形中，，证明：点D在的外接圆上．嘉淇的证明过程如下：
设点O为的外接圆的圆心．
，
∴为的直径，即点O为的中点．
连接，
，
__◎__．，
∴点D在上，
即点D在的外接圆上．
如果嘉淇的证明过程正确，◎可以为（ ）
7. 《九章算术》中给出了方程组的表示及消元算法．如图1表示的是方程组消元算法：“以左行上禾遍乘右行而以直除”，即用左行上禾3乘右行每一个数，然后用运算结果中的每个数减去对应左行每个数，得图2，其中右行表示的方程是（ ）
8. 如图，在中，．观察图中的尺规作图痕迹，可知的度数为（ ）
9. 某厂2023年的产值是元，2024年经过一系列的改革创新，产值大幅上升．经统计，这两年产值的平均数是元，则2024年的产值用科学记数法表示为（单位：元）（ ）
10. 如图是正n边形纸片的一部分，其中只有，和边是完整的，直线l与破损的边，相交．若，则n的值为（ ）
11. 如图，矩形中，，，点是对角线上的动点（不含端点），连接，点是的中点，作于点，于点，连接．对于下列两个结论：
①当时，点在的平分线上；
②线段的长的最小值为．
下列判断正确的是（ ）
12. 如图，点M的坐标为，过点M作垂直于y轴的直线，分别交直线，，于点A，B，C．若一个等腰直角三角形的周长为c，设它的直角边长为x，则点在（ ）
二、填空题
13. 若分式有意义，请你写出一个x的整数值______．
14. 淇淇家购买了k度电，若使用天数y与每天平均用电度数x满足反比例函数关系，它的图象如图所示，则______．
15. 嘉嘉把班里40名同学一周参加体育锻炼的时间进行了统计，并制作了如图所示的统计图，则该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数m和中位数n的大小关系是______．
16. 如图，锐角三角形中，，以为直径的半圆O，交于点D，过点D作半圆O的切线，交的延长线于点E，交于点F，，则______．
三、解答题
17. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为，2，点P，Q从点A同时出发，沿数轴匀速向点B运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度．
(1)计算点A，B表示的数之和；
(2)设运动时间为，当点P是的中点时，求t的值．
18. 三张卡片正面分别写有，2，4，除正面的数字不同外，其余均相同．
(1)将三张卡片背面向上并洗匀，从中随机抽取一张，求取出的卡片上的数字为正数的概率；
(2)将三张卡片背面向上并洗匀；从中随机抽取一张，放回后重新洗匀，再随机抽取一张，利用画树状图或列表的方法求两次取出的卡片上数字的积为负数的概率．
19. 如图，大小不同的两个圆按图中的方式摆放，两个圆阴影部分的面积分别为M，N，两个圆重合部分的面积为K．
计算若大圆半径为10，小圆半径为6，．
（1）大圆面积与小圆面积之差为______；
（2）______．
发现：设两个圆的面积分别为，，用，表示的值，并证明你的结论．
运用：设两个圆的半径分别为R，，且，，求这两个圆的面积之和．
20. 如图，是某种平板支架的侧面示意图，经测量知，，底座在桌面上不动，，可以分别绕点A，C转动．若，．
(1)求的延长线与桌面的夹角的度数；
(2)求点D到桌面的距离．（结果精确到）（参考数据，，，）
21. 某商店准备购进甲、乙两种商品共件，商品甲的进价是元/件，售价是元/件：商品乙的进价是元/件，售价是元/件．设商品甲购进件，销售完购进商品获得的总利润是元
(1)求与的函数关系式
(2)某同学说，有一种进货方案，可获得利润元．这种方案存在吗？为什么？
(3)若计划购进商品甲的数量不低于商品乙数量的倍，如何设计进货方案才能获得最大利润？最大利润是多少？
22. 如图，等边三角形中，点P，Q分别是，边上的点（不含端点），且，作，，连接．
(1)求证：．
(2)若的边长为6．
①当时，求的长；
②当点P从的位置，运动到的中点时，直接写出点D运动路径的长．
23. 如图，抛物线与x轴交于点和点B，与y轴交于点，连接，点是线段上一点（不含端点），作射线轴交于点D，交于点E．
(1)求抛物线的函数解析式．
(2)嘉嘉和淇淇分别提出一个问题．
嘉嘉：m为何值时，使得的长最大？
淇淇：m为何值时，使得点E是的中点？
请选择其中一人的问题进行解答．
(3)将抛物线向上平移n个单位长度，再向左平移个单位长度，使其经过点得到抛物线点D也相应地平移到上的点F处，设直线的解析式为．点P在线段上从右向左移动，判断k的值的变化情况，若不变，直接写出k的值；若变化，直接写出变化规律．
24. 如图，在中，，，点E，F分别是的中点，连接，将绕点E顺时针旋转得到，射线交于点M，当点M到达终点C时停止旋转，射线交折线于点N．
(1)当时，求线段扫过的面积．
(2)当点N在上时，连接．
①证明：；
②判断与的位置关系，并加以证明．
(3)若，求的长．
2025年河北省邯郸市部分学校中考模拟一：数学试卷
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．6
D．1
A．主视图与左视图形状相同
B．主视图与俯视图形状相同
C．左视图与俯视图形状相同
D．三种视图形状都相同
A．
B．
C．
D．
A．4
B．8
C．12
D．20
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．6
B．7
C．8
D．9
A．①②都对
B．①②都错
C．①错，②对
D．①对，②错
A．线段上
B．线段上
C．线段BC在此处键入公式。上
D．点C右侧
题型
数量
单选题
12
填空题
4
解答题
8
难度
题数
容易
6
较易
9
适中
8
较难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.94
有理数的乘方运算
3
0.94
判断简单几何体的三视图
4
0.85
求一个数的立方根；零指数幂；求一个数的算术平方根
5
0.85
一元二次方程的根与系数的关系
6
0.94
半圆（直径）所对的圆周角是直角
7
0.94
古代问题(二元一次方程组的应用)
8
0.85
三角形内角和定理的应用；线段垂直平分线的性质；等边对等角
9
0.85
有理数加法在生活中的应用；用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
正多边形的外角问题；多边形内角和与外角和综合
11
0.65
用勾股定理解三角形；根据矩形的性质与判定求线段长；三线合一
12
0.85
一次函数与几何综合
二、填空题
13
0.94
分式有意义的条件
14
0.85
求反比例函数解析式
15
0.85
条形统计图和扇形统计图信息关联；求中位数；求众数
16
0.65
切线的性质定理；由平行截线求相关线段的长或比值；与三角形中位线有关的求解问题；半圆（直径）所对的圆周角是直角
三、解答题
17
0.65
数轴上两点之间的距离；动点问题（一元一次方程的应用）；用数轴上的点表示有理数；线段中点的有关计算
18
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
19
0.85
平方差公式分解因式；加减消元法
20
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
21
0.65
求一次函数解析式；最大利润问题(一次函数的实际应用)；分配方案问题(一次函数的实际应用)
22
0.65
全等的性质和SAS综合（SAS）；等边三角形的性质；用勾股定理解三角形；解直角三角形的相关计算
23
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；利用平移的性质求解；待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象的平移
24
0.4
求图形旋转后扫过的面积；相似三角形的判定与性质综合；利用平行四边形的性质求解；根据旋转的性质求解
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,3,16,20,22,23,24
2
数与式
2,4,9,13,17,19
3
方程与不等式
5,7,17,19
4
图形的性质
6,8,10,11,16,17,22,24
5
函数
12,14,21,23
6
统计与概率
15,18