福建省福州延安中学2022-2023学年八年级下学期适应性练习数学试卷

这是一份福建省福州延安中学2022-2023学年八年级下学期适应性练习数学试卷，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 一种微粒的半径是米，数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2. 下面四组数，其中是勾股数组的是（ ）
A. ，，B. ，，C. ，，D. ，，
3. 平面直角坐标系内的点A（－1，3）与点B（－1，－3）的位置关系是（ ）
A. 关于y轴对称B. 关于x轴对称C. 关于原点对称D. 无法确定
4. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列关于分式的判断，正确的是( )
A. 当x=2时，的值为零
B. 无论x为何值，的值总为正数
C. 无论x为何值，不可能得整数值
D. 当x≠3时，有意义
6. 如果，，，那么a、b、c三个数的大小为（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，中，若，，根据图中尺规作图的痕迹推断，以下结论错误的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 若 用x 的代数式表示y 为( )
A. B. C. D.
9. 如图，在数轴上，点A，B表示的数分别为﹣2，2，于点B，且．连接，在上截取，以点A为圆心，的长为半径画弧，交线段于点E，则点E表示的实数是（ ）
A. B. C. D.
10. 如图，将三角形纸片ABC沿DE折叠，使B与C重合，CD，AE相交于F，已知BD＝4AD，设△ABC的面积为S，△CEF的面积为S1，△ADF的面积为S2，则的值为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．）
11. 有理数范围内分解因式：_________．
12. 如图，在等边三角形ABC中，AB=2，BD是AC边上的高，延长BC至点E，使CE=CD，则BE的长为_______．
13. 已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是__________.
14. 若，则的值为_______．
15. 设，，，…，．设，则S= _____________ （用含n的代数式表示，其中n为正整数）．
16. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（0，6），点B为x轴上一动点，以AB为边在直线AB的右侧作等边三角形ABC．若点P为OA的中点，连接PC，则PC的长的最小值为_____．
三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17. 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 如图是单位长度为1的正方形网格．
（1）在图1中画出一条长度为线段AB；
（2）在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形．
19. 先化简，然后再从的范围内选取一个合适的整数x值代入求值．
20. 若a，b，c都是实数，且，c为的小数部分，求的值．
21. 某商店第一次用 6300 元购进某款球鞋，很快卖完，第二次又用 4200 元购 进该款球鞋，但这次每双球鞋的进价是第一次进价的 1.2 倍，数量比第一次少了 40 双．
(1)求第一次每双球鞋的进价是多少元？
(2)若第二次进货后按 160 元/双的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店 决定对剩余的球鞋按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于 2200 元，问最低可 打几折？
22. 如图，中，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点处．
若，求的面积；
求证：．
23. 对于平面内三个点P，A，B，给出如下定义：将线段与线段长度的和叫做线段关于点P的折线距离，记为．例如下图中，A，B，C三点共线，，，则线段关于点B的折线距离，线段关于点C的折线距离．
（1）如图，中，，，D是中点．
①_______．
②P是线段上动点，确定点P的位置使得的值最小，并求出的最小值．
（2）中，，过点C作的垂线l，点Q在直线l上，直接写出的最小值的取值范围．
24. 我们知道，整式，分式，二次根式等都是代数式，代数式是用基本运算符号连接起来的式子，而当被除数是一个二次根式，除数是一个整式时，求得的商就会出现类似这样的形式，我们称形如这种形式的式子称为根分式，例如，都是根分式．
（1）请根据以上信息，写出根分式中的取值范围：______；
（2）已知两个根分式与．
①是否存在的值使得，若存在，请求出的值，若不存在，请说明理由；
②当是一个整数时，求无理数的值．
25. 平面直角坐标系中，点在轴正半轴，点在轴正半轴，以线段为边在第一象限内作等边，点关于轴的对称点为点，连接，，且交轴于点．
（1）图中，补全图形，并填空：
①若点，则点坐标是________；
②若，则________；
（2）如图，若，求证：垂直平分；
（3）当时，探究，，的数量关系，并证明．
2022—2023学年第二学期八年级数学适应性练习
一、选择题：（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确答案．）
【1题答案】
【答案】A
【2题答案】
【答案】A
【3题答案】
【答案】B
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】C
【7题答案】
【答案】D
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】B
【10题答案】
【答案】C
二、填空题：（本题共6小题，每小题4分，共24分．）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】3
【13题答案】
【答案】且
【14题答案】
【答案】4048
【15题答案】
【答案】
【16题答案】
【答案】
三、解答题：（本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）
（4）
【18题答案】
【答案】（1）见解析；（2）见解析
【19题答案】
【答案】，4
【20题答案】
【答案】
【21题答案】
【答案】（1）70元（2）最低打6折
【22题答案】
【答案】（1）126；（2）见解析
【23题答案】
【答案】（1）①；②的最小值是；
（2）．
【24题答案】
【答案】（1）且
（2）①不存在，理由见解析；②
【25题答案】
【答案】（1）①；②60
（2）见解析 （3），证明见解析