江苏省南京市2025年苏科版九年级上学期数学一模中考第一次模拟考试预测押题卷（含答案解析）

这是一份江苏省南京市2025年苏科版九年级上学期数学一模中考第一次模拟考试预测押题卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. ﹣3的相反数是（ ）
2. 全国深入践行习近平生态文明思想，科学开展大规模国土绿化行动，厚植美丽中国亮丽底色，去年完成造林约公顷．用科学记数法表示是（ ）
3. 整数a满足，则a的值为（ ）
4. 已知，则下列结论正确的是（ ）
5. 若k为任意整数，则的值总能（ ）
6. 如图，在正方形中，是的中点，是靠近点的的四等分点．已知，，．下列结论：①；②；③；④，其中正确结论的序号是（ ）
二、填空题
7. 写出一个数，使这个数的绝对值等于它的相反数：__________．
8. 若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．
9. 计算的结果是__________．
10. 分解因式a3-4a的结果是 ______________．
11. 如图，的顶点、分别在直线，上，，若，，则________．
12. 某校九年级有8个班级，人数分别为37，a，32，36，37，32，38，34．若这组数据的众数为32，则这组数据的中位数为__________．
13. 甲车从A地出发匀速行驶，它行驶的路程y（单位：km）与行驶的时间x（单位：min）之间的函数关系如图所示．甲车出发20min后，乙车从A地出发沿同一路线匀速行驶．若乙车经过20min～30min追上甲车，则乙车的速度v（单位：km/min）的取值范围是__________．
14. 如图，与正六边形的边，分别相切于点C，F．若，则的半径长为_____________．
15. 在平面直角坐标系中，正方形如图所示，点的坐标，点的坐标是，则点的坐标是________．

16. 如图，在中，，，分别是，上的点，将沿着折叠，使点落在边的中点（记为处．若，，则的长为_____．
三、解答题
17. 化简：
18. 计划用若干天生产一批零件，若甲单独做则恰好如期完成，若乙单独做则要超期10天才能完成．实际生产中，先由甲、乙合作10天，剩余的零件由乙单独做，结果比计划提前了5天完成．求原计划完成的天数．
19. 某企业餐厅，有A、两家公司可选择，该企业现连续10个工作日选择A公司，接着连续10个工作日选择公司，记录送餐用时（单位：）如下表：
根据上表数据绘制的折线统计图如图所示：

(1)根据上述信息，请你帮该企业选择合适的公司订餐，并简述理由；
(2)如果某工作日该企业希望送餐用时不超过，应选择哪家公司？请简述理由．
20. 某旅游团从甲、乙、丙、丁4个景点中随机选取景点游览．
(1)选取2个景点，求恰好是甲、乙的概率：
(2)选取3个景点，则甲、乙在其中的概率为 ．
21. 如图，已知，是两个全等的等腰三角形，底边、在同一直线上，且，，与交于点．
(1)求证：；
(2)求的周长．
22. 如图，在四边形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，连接AE，AF，已知△ABE≌△ADF．
(1)若ADBC，求证：四边形ABCD是菱形；
(2)以下条件：①∠BAD＝∠BCD；②AB＝CD；③BC＝CD．如果用其中的一个替换(1)中的“ADBC”，也可以证明四边形ABCD是菱形，那么可以选择的条件是 (填写满足要求的所有条件的序号)．
23. 如图，为了测量某学校旗杆的高度，将固定在旗杆顶端A上的绳子拉直后，绳子的末端恰好可以落在截面为矩形的主席台底的点C处，也可以落在主席台上的点处．主席台高为，和分别为，图中所有点均在同一平面内．求旗杆的高度．（参考数据：．）

24. 快、慢两车从甲地出发，沿同一条直路匀速行驶，前往乙地．设快车出发第时，快、慢两车离甲地的距离分别为，当时，慢车到达乙地．与x之间的函数关系如图所示．
(1)甲、乙两地相距 ，快车比慢车晚出发 h．
(2)快车与慢车相遇时，两车距离甲地多远？
(3)若第三辆车的速度是快车的速度的1.5倍，沿同一条直路从乙地匀速前往甲地，当慢车到达乙地时，该车恰好到达甲地．请在图中画出该车离甲地的距离与x 之间的函数图像．
25. 在平面直角坐标系中，，是抛物线上任意两点，设抛物线的对称轴为．
(1)若对于，有，求的值；
(2)若对于，，都有，求的取值范围．
26. 如图，在的边上取一点，以为圆心，为半径画与边相切于点，，连接交于点，连接，并延长交线段于点．
(1)求证：是切线；
(2)若，，求⊙O的半径；
(3)若是中点，直接写出与的数量关系．
27. 解决几何问题时常常通过图形变换构造相似（全等）三角形等，从而快速获得解决问题的途径……
(1)如图①，在四边形中，，连接，写出、与之间的数量关系，并说明理由．
(2)如图②，是四边形的对角线．，求的值．
(3)如图③，在等腰中，，点D，E分别在边上，，点P在内，连接，，若，则的最小值是 ．
江苏省南京市2025年苏科版九年级数学中考第一次模拟考试预测押题卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、方程与不等式、图形的性质、图形的变化、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
第27题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．3
B．4
C．5
D．6
A．
B．
C．
D．
A．被2整除
B．被3整除
C．被5整除
D．被7整除
A．①②
B．①③
C．①④
D．③④
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A公司送餐用时
26
26
30
25
27
29
24
28
30
25
公司送餐用时
20
18
21
16
34
32
15
14
35
15
题型
数量
单选题
6
填空题
10
解答题
11
难度
题数
容易
4
较易
9
适中
12
较难
1
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
相反数的定义
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.65
无理数的大小估算
4
0.85
不等式的性质
5
0.85
平方差公式分解因式
6
0.65
根据正方形的性质证明；求角的正弦值；用勾股定理解三角形；利用勾股定理的逆定理求解
二、填空题
7
0.85
相反数的定义；绝对值的几何意义
8
0.94
二次根式有意义的条件
9
0.85
二次根式的乘法；二次根式的加减运算；利用二次根式的性质化简
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.85
两直线平行内错角相等；平行公理推论的应用；利用平行四边形的性质求解
12
0.94
求中位数； 利用众数求未知数据的值
13
0.65
行程问题(一次函数的实际应用)；从函数的图象获取信息
14
0.4
正多边形和圆的综合；解直角三角形的相关计算；用ASA（AAS）证明三角形全等（ASA或者AAS）
15
0.85
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；根据正方形的性质求线段长；坐标与图形
16
0.65
折叠问题；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
三、解答题
17
0.85
分式加减乘除混合运算
18
0.65
分式方程的工程问题
19
0.85
统计表；折线统计图
20
0.65
根据概率公式计算概率；列表法或树状图法求概率
21
0.65
等腰三角形的性质和判定；相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；与三角形中位线有关的求解问题
22
0.65
添一个条件使四边形是菱形；证明四边形是菱形；全等三角形的性质；等腰三角形的性质和判定
23
0.65
仰角俯角问题(解直角三角形的应用)
24
0.65
从函数的图象获取信息；行程问题(一次函数的实际应用)；用描点法画函数图象
25
0.65
y=ax²+bx+c的图象与性质；已知抛物线上对称的两点求对称轴
26
0.65
全等三角形综合问题；证明某直线是圆的切线；解直角三角形的相关计算
27
0.15
相似三角形的判定与性质综合；用勾股定理解三角形；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,5,7,8,9,10,17
2
方程与不等式
4,18
3
图形的性质
6,11,14,15,16,21,22,26,27
4
图形的变化
6,14,16,21,23,26,27
5
统计与概率
12,19,20
6
函数
13,15,24,25