2025年广东省深圳市宝安区民治中学中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析）

这是一份2025年广东省深圳市宝安区民治中学中考九年级下学期数学二模试卷（含答案解析），共16页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 某同学家的冰箱有冷藏室、零度保鲜室和冷冻室三层，分别设置温度为，和．这台冰箱的冷藏室温度比冷冻室温度高（ ）
2. 未来的生活中，AI将扮演非常重要的角色．下列是世界著名人工智能品牌公司的图标，其中是轴对称图形也是中心对称图形的是（ ）
3. 如图所示的是三通管的立体图，则这个几何体的俯视图是（ ）
4. 下列运算正确的是（ ）
5. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的20名运动员的成绩如下表所示：
则这些运动员成绩的众数为
6. 随着人们对网上购物的热衷程度日益增长，快递业务也随之快速增加，某快递公司为快递员更换了快捷的交通工具，公司投递快件的能力由每周3600件提高到4800件，平均每人每周比原来多投递60件，若快递公司的快递员人数不变，求原来平均每人每周投递快件多少件．设原来平均每人每周投递快件x件，则可列方程为（ ）
7. 如图，小明放一个线长为125米的风筝，他的风筝线（近似的看做直线）与平地面构成的角为．若小明身高1.4米，那么他的风筝高为（ ）
8. 如图，在平面直角坐标系中，平行四边形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，顶点在反比例函数的图象上，则平行四边形的面积是（ ）
二、填空题
9. 我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是215000000米．将数字215000000用科学记数法表示为 _____________．
10. 分解因式：_______________；
11. 豫菜又称中原河南菜系，扒、烧、炸、熘、爆、炒、炝别有特色，享誉海内外，现有红烧肉、粉蒸肉、炒黄瓜、清炒茄子四个菜（如图所示），随机选两个不同的菜，则选到“一荤一素”的概率为______．
12. 如图①，一个三阶魔方由27个棱长为2的正方体组成．如图②，把魔方的中间一层转动了．如图③，是魔方转动后的俯视图，则图中线段的长度为_____．
13. 如图，在中，，点为边上的中点，点为边上一点，连接，过点作交的延长线于点，连接，若，则的长为_____．
三、解答题
14. 计算：．
15. 解不等式组．
16. 为了更加扎实、有效地开展劳动教育，落实“五育并举”，某中学把劳动教育纳入积分考核．为了解本期学生的劳动情况，学生处随机抽取了名男生和名女生的积分．收集得到了以下数据（单位：分）：
【收集数据】
男生：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
女生：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，
【整理数据】
【分析数据】规定积分达到分以上的可以被评为“劳动达人”，并颁发奖品．
(1)请将上面的表格补充完整：______，______，______，______．
(2)已知该年级男女生人数差不多，根据调查的数据，估计该校名学生中被评为“劳动达人”的同学约有______人；
(3)老师看了表格数据后，认为该校女生本学期的劳动情况比男生好，请你结合统计数据，写出两条支持老师观点的理由．
17. （1）【生活与应用】：为加强居民节水意识，决定对居民用水实行“阶梯价”，见价目表；
问题：若该居民2、3月份共用水30吨（3月份用水超过2月份），共交水费97元，则该居民2、3月份各用水多少吨？
（2）【观察与思考】：
①根据图1流程图中的运算程序，当输入数据时，输出结果为_____；
②根据图2所示的计算程序，若输出的值，则输入的值_____．
该同学进行综合复习时，产生能否用流程图设计自动运算的想法，请你帮助该同学补全流程图
（3）问题：若该居民1月用水量为吨，请设计“计算框图”，使得输入数据为用水量，输出数为水费；补全“计算框图”则①_____②_____；
18. 如图，在中，，点在边上，以为半径作，交于点，连接．
(1)尺规作图：作线段的垂直平分线l，交于点E；（要求：不写作法，保留作图痕迹）
(2)连接与相切吗？请说明理由．
19. （1）特殊情况，探索结论：
在平面直角坐标系中，已知点，点关于坐标原点的中心对称点的坐标是_____
在平面直角坐标系中已知点，点关于坐标点的中心对称点的坐标是_____
在平面直角坐标系中，已知点，点关于坐标点的中心对称点的坐标是_____
（2）特例启发，引发思考：
点对称有一定规律，那么由点组成的图形是否有相似规律呢?
定义：对于抛物线，以点为中心，作该抛物线关于点中心对称的抛物线，则称抛物线为抛物线关于点的“中心镜像抛物线”，点为“镜像中心”．例如：如图1，抛物线关于点的“中心镜像抛物线”为，点为“镜像中心”．
①如图2，当时，直接写出抛物线关于点的“中心镜像抛物线”的函数表达式_____；
②已知抛物线，将其顶点先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后，恰好落在抛物线关于点的“中心镜像抛物线”的图象上，求“镜像中心”点的坐标；
（3）拓展结论，思维提升：
已知抛物线关于点的“中心镜像抛物线”为，当时，最大值与最小值的差为3，直接写出的值．
20. 综合与实践
在四边形中，点是边上一点 （可与端点重合），点关于直线的对称点为点， 连接．
(1)如图1，若四边形为正方形，点与点重合．
与的数量关系是 ，与的位置关系是 ；
(2)如图2， 若四边形为菱形， 为边的中点，请写出与的数量关系及位置关系，并仅就图2的情形说明理由；
(3)在 （2） 的条件下， 连接， 将绕点在平面内旋转，当 时，请直接写出 的值．
2025年广东省深圳市宝安区民治中学中考数学二模试卷
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、统计与概率、方程与不等式、函数、图形的性质
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
成绩米
人数
4
3
5
6
1
1
A．米
B． 米
C．米
D．米
A．
B．
C．
D．
A．米
B．米
C．米
D．米
A．32
B．16
C．8
D．
积分
男生
女生
平均数
中位数
众数
获奖率
男生
女生
和
价目表
每月用水量
单价
不超出15吨的部分
3元/吨
超15吨的部分
4元/吨
注：水费按月结算
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
8
适中
8
较难
2
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.85
有理数减法的实际应用
2
0.65
轴对称图形的识别；中心对称图形的识别
3
0.94
画简单组合体的三视图
4
0.85
幂的乘方运算；运用完全平方公式进行运算
5
0.65
众数
6
0.85
列分式方程
7
0.85
其他问题（解直角三角形的应用）
8
0.65
已知比例系数求特殊图形的面积；利用平行四边形的性质求解
二、填空题
9
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
10
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
11
0.85
列表法或树状图法求概率
12
0.65
用勾股定理解三角形；已知三视图求边长；几何问题(一元一次方程的应用)；等边对等角
13
0.65
全等的性质和ASA（AAS）综合（ASA或者AAS）；线段垂直平分线的性质；用勾股定理解三角形
三、解答题
14
0.85
特殊角三角函数值的混合运算；零指数幂；负整数指数幂
15
0.85
求不等式组的解集
16
0.65
由样本所占百分比估计总体的数量；求中位数；求一组数据的平均数
17
0.65
程序流程图与有理数计算；电费和水费问题(一元一次方程的应用)；用一元一次不等式解决实际问题
18
0.65
线段垂直平分线的性质；证明某直线是圆的切线；作垂线(尺规作图)
19
0.4
根据中心对称的性质求面积、长度、角度；其他问题(二次函数综合)；y=ax²+bx+c的图象与性质；二次函数图象的平移
20
0.4
根据旋转的性质求解；解直角三角形的相关计算；根据正方形的性质证明；根据成轴对称图形的特征进行求解
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,4,9,10,14,17
2
图形的变化
2,3,7,12,14,19,20
3
统计与概率
5,11,16
4
方程与不等式
6,12,15,17
5
函数
8,19
6
图形的性质
8,12,13,18,20