2025年广东省深圳市罗湖区九年级下中考二模数学试题-（含答案解析）

这是一份2025年广东省深圳市罗湖区九年级下中考二模数学试题-（含答案解析），共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1. 下列正方体表面展开图中是轴对称图形的是（ ）
2. 数据统计显示，深圳市2023年小学一年级入学人数达23万人，创历史最高峰．数据23万用科学记数法表示为（ ）
3. 下列运算正确的是（ ）
4. 不等式的解集在数轴上表示正确的是（ ）
5. 数学课上，老师让同学们合作探索平行线的特征，小智用直角三角尺和直尺（相对两边缘平行）摆成图1的形状，直角三角尺三条边与直尺的边缘分别相交成，，（如图2），其中，，，小慧用量角器测得，请你帮忙算一算，的度数是（ ）
6. 若一组数据3，4，5，，6，7的众数是6，则中位数是（ ）
7. “拔萝卜，拔萝卜，嘿呦嘿呦拔萝卜，嘿呦嘿呦拔不动，小兔子，快快来，快来帮我们拔萝卜…”经典儿歌《拔萝卜》深受小朋友喜爱．这一天，一群兔爸爸、兔妈妈带着各自的小兔子宝宝来到田地里拔萝卜；领队兔爷数了数，大小兔子正好100只；规定每只大兔子拔3个萝卜，而小兔子每3只合作拔1个萝卜，收工后，兔爷数了数萝卜刚好100个．若设大兔子有只，小兔子有只，则下列所列方程组正确的是（ ）
8. 边长为4的正方形中，点，分别是，边上的动点，且，与相交于点，当长最小时，的长是（ ）
二、填空题
9. 已知，，，则______．
10. 在数字1，2，3，4，5中任选两个数组成一个两位数，则这个两位数是偶数的概率是______．
11. 由于木质衣架没有柔性，在挂置衣服的时候不太方便操作且不易收纳．小敏设计了一种衣架，在使用时能轻易收拢，然后套进衣服后松开即可．如图①，衣架杆，；若衣架收拢时，，如图②所示；则收拢时的宽度比松开时的宽度缩短了______ ．（保留一位小数，）
12. 文文的教室地面形状是矩形，他想计算铺教室地面的瓷砖有多少块．他量得教室的长是8米，宽是7米，铺地面的瓷砖是边长为的正方形．请你帮他算一算，铺这间教室大约需要______块瓷砖（不计损耗）．
13. 如图，已知点，点分别在轴和轴上；将线段绕点顺时针旋转至线段，连，将沿轴正方向平移至；当双曲线恰好同时经过点，时，的值等于______．
三、解答题
14. 计算：−2cs30°+（−1）0−（ ）−1．
15. 先化简，再求值：，其中，．
16. 根据教育部相关通知要求，各地中小学校需保障学生每天校内、校外各1个小时的体育活动时间，部分有条件的学校可延长校内户外活动至2小时．罗湖区各中小学积极落实通知要求，增加学生在校活动时间，同时，为了解学生每天平均校外活动时间的情况，某校随机抽查了该学校八年级部分同学，对其每天平均校外活动时间进行统计，并绘制了如图所示的不完整的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：
(1)该校抽查八年级学生的人数为______人，图中的值为______；
(2)请将条形统计图补充完整；
(3)求被抽查的学生每天平均校外活动时间的平均数；
(4)根据统计的样本数据，估计该校八年级800名学生中，每天平均校外活动时间达到1小时及以上的学生有多少人？
17. “钱大妈”以“不卖隔夜菜”闻名遐迩，深受市民喜爱．钱大妈惠民店销售的西红柿有两个品种供顾客选择，一种是“红粉”西红柿，另一种是“有机”西红柿．请根据以下素材完成相应的任务．
18. 如图1，已知等腰三角形的外接圆圆心为点，，为的直径，交于点，，；
(1)求的长；
(2)连，求证：四边形为菱形；
(3)直接写出图2中阴影部分的面积．
19. 如图1，抛物线与轴交于点，，与轴交于点．
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)点是抛物线上的一个动点．
①如图1，若点在第一象限内，连接交直线于点，设的面积为，面积为，若，求点坐标；
②如图2，抛物线的对称轴与轴交于点，过点作点，点是对称轴上的一个动点，是否存在以点，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标．若不存在，请说明理由．
20. （1）【新知探究】
对于正数，，我们称为，的算术平均数，称为，的几何平均数．请观察下面的表格，并解答下面的问题：
①表格中的______；
②根据表格，猜想与的大小关系（ ）；
A． B． C． D．
③当，满足条件：______时，；
（2）【理解应用】
①已知，，当______时，代数式取得最大值是______；
②如图1，已知，在中，，，求周长的最大值．
（3）【拓展提升】
如图2，已知正方形的边长为4，为边上的动点，交于，过点作交边于点，连交于点，则面积的最小值是______．
2025年广东省深圳市罗湖区九年级中考二模数学试题 -
整体难度：适中
考试范围：图形的变化、数与式、方程与不等式、图形的性质、统计与概率、函数
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．5
B．5.5
C．6
D．6.5
A．
B．
C．
D．
A．2
B．
C．
D．
西红柿销售方案
素材1
“有机”西红柿进价是“红粉”西红柿进价的倍．
素材2
同样用300元购“红粉”西红柿比“有机”西红柿多．
素材3
惠民店平均每天可销售“有机”西红柿，其中白天可销售，剩下打折销售，其折扣分5个时段进行，如图．
素材4
在至的每个折扣时段内，销售量大致相当，即平均每个时段都销售2千克．
问题解决
任务1
两种西红柿每千克进价各是多少元？
任务2
若期望销售有机西红柿利润不低于，则其标价（白天的售价）最低价是多少元？（不考虑其他因素产生的费用和损耗）
任务3
若按任务2中的最低价销售（假设每个折扣时段可销售有机西红柿都是），则每天进货多少时利润最大？
，的值
的值
的值
，
5
4
，
4
4
，
4
m
，
3
题型
数量
单选题
8
填空题
5
解答题
7
难度
题数
容易
5
较易
5
适中
9
困难
1
题号
难度系数
详细知识点
一、单选题
1
0.94
轴对称图形的识别
2
0.94
用科学记数法表示绝对值大于1的数
3
0.85
运用平方差公式进行运算；运用完全平方公式进行运算；合并同类项；积的乘方运算
4
0.94
求一元一次不等式的解集；在数轴上表示不等式的解集
5
0.65
根据平行线的性质求角的度数；三角形的外角的定义及性质
6
0.85
求中位数； 利用众数求未知数据的值
7
0.94
根据实际问题列二元一次方程组
8
0.65
根据正方形的性质证明；90度的圆周角所对的弦是直径；用勾股定理解三角形
二、填空题
9
0.94
已知式子的值，求代数式的值；提公因式法分解因式
10
0.85
列表法或树状图法求概率
11
0.65
其他问题（解直角三角形的应用）
12
0.85
有理数四则混合运算的实际应用
13
0.65
反比例函数与几何综合；根据旋转的性质求解；求反比例函数解析式；利用平移的性质求解
三、解答题
14
0.65
二次根式的加减运算；特殊三角形的三角函数；零指数幂；负整数指数幂
15
0.85
分式化简求值
16
0.65
条形统计图和扇形统计图信息关联；求一组数据的平均数；由样本所占百分比估计总体的数量
17
0.65
用一元一次不等式解决实际问题；分式方程的经济问题
18
0.65
求其他不规则图形的面积；相似三角形的判定与性质综合；圆周角定理；解直角三角形的相关计算
19
0.65
面积问题(二次函数综合)；特殊四边形(二次函数综合)；求一次函数解析式；待定系数法求二次函数解析式
20
0.15
用勾股定理解三角形；根据正方形的性质求线段长；二次根式的混合运算；全等的性质和SSS综合（SSS）
序号
知识点
对应题号
1
图形的变化
1,11,13,14,18
2
数与式
2,3,9,12,14,15,20
3
方程与不等式
4,7,17
4
图形的性质
5,8,18,20
5
统计与概率
6,10,16
6
函数
13,19