初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式的值精品习题

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式的值精品习题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若x=−13，y=4，则代数式3x+y−3的值为( )
A. −6B. 0C. 2D. 6
2.已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，则代数式|a+b|+|a+c|−|b−c|的值等于( )
A. 2a+2bB. 2cC. 2c−2bD. 0
3.下列说法中，正确的个数( )
①若|1a|=1a，则a≥0；
②若|a|>|b|，则有(a+b)(a−b)是正数；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是−2、x、6，若相邻两点的距离相等，则x=2；
④若代数式2x+|9−3x|+|1−x|+2011的值与x无关，则该代数式的值为2021；
⑤a+b+c=0，abc4．
(1)用含a的式子表示阴影部分的面积．
(2)当a=8时，求阴影部分的面积．
22.(本小题8分)
先化简，再求值：14a2−12ab+b212a+b，其中a=2，b=1．
23.(本小题8分)
劳动技术课程是基础教育的重要课程之一，其根本使命是全面提高未来国民的基本劳动技术素养，培养具有技术知识、创新思维、实践能力的一代新人.我校将利用天台劳动基地展开一系列的劳动实践操作活动.如图所示，天台上有块长为20米，宽为10米的长方形空地，现在将其余三面留出宽都是x米的小路，中间余下的长方形部分做菜地．
(1)用含x的式子表示菜地的周长；
(2)当x=1.2米时，求菜地的周长．
24.(本小题8分)
先化简，再求值：3a2a3b2−2ab−3a−a2b2，其中a−22+b+1=0．
25.(本小题8分)
小明家使用的分时电表平时段(6：00−22：00)每度电收费0.61元，谷时段(22：00−次日6：00)每度电收费0.3元．
(1)如果小明家某一个月中，平时段总用电a度，谷时段总用电b度，用a、b的代数式表示该月的总电费；
(2)如果小明家10月份应付总电费79元，平时段用电100度，那么小明家10月份谷时段用电多少度？
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：∵x=−13，y=4，
∴代数式3x+y−3=3×(−13)+4−3=0。
故选：B。
直接将x，y的值代入求出答案。
此题主要考查了代数式求值，正确计算是解题关键。
2.【答案】D
【解析】解：由数轴知：
a+b0，b−c0，故①不符合题意；
②若|a|>|b|，
则有a>b>0或a>0>b>−a或−a>b>0>a或0>b>a，
当a>b>0时，则(a+b)(a−b)>0是正数，
当a>0>b>−a时，则(a+b)(a−b)>0是正数，
当−a>b>0>a时，则(a+b)(a−b)>0是正数，
当0>b>a时，则(a+b)(a−b)>0是正数，
由上可得，(a+b)(a−b)>0是正数，故②符合题意；
③A、B、C三点在数轴上对应的数分别是−2、6、x，若相邻两点的距离相等，则有x+2=6−x或−2−x=6−(−2)或x−6=6−(−2)，
解得x=2或−10或14，故③不符合题意；
④若代数式2x+|9−3x|+|1−x|+2011的值与x无关，则2x+|9−3x|+|1−x|+2011=2x+9−3x+x−1+2011=2019，故④不符合题意；
⑤∵a+b+c=0，abc0，b>0，c