初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式的值教课ppt课件

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式的值教课ppt课件，共31页。PPT课件主要包含了习题33，▶复习巩固，▶拓展延伸，解V＝πr2h，▶探索创新等内容，欢迎下载使用。
代数式中的字母可以表示不同的数。当字母取定一个数后，代数式可以表示一个确定的数吗?
某校准备举办中华优秀传统文化知识竞赛。计分规则是：每位参赛者有 100 分作为基础分，每答对一道题目加 10分，答错或不答得 0 分。
志愿者小亮根据计分规则制作了一个用于计分的电子表格，只要在 B 列输入选手答对题目的数量 x，就可在C列显示相应选手的得分。如何用含 x 的代表式表示选手的得分呢？
(1) 选手 1 和选手 2 的得分是如何计算出来的?
100＋10x ↓100＋10×6＝100＋60＝160
这里，选手1的得分160是代数式 100＋10x 当 x＝6 时的值。同理，选手2的得分180是代数式 100＋10x 当 x＝8 时的值。
(2) 当 x＝9 时，选手的得分是多少?
100＋10x ↓100＋10×9＝100＋90＝190.
用数代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算出的结果，叫作代数式的值。
解：当 a＝－2时， a3－3a2＋2a＋3＝(－2)3－3×(－2)²＋2×(－2)＋3＝－8－12－4＋3＝－21。
(1) 该校七、八年级同学共植树多少棵？
解：七年级同学植树 2x 棵，八年级同学植树 3y 棵，该校七、八年级同学共植树 (2x＋3y) 棵。
(2) 如果 x＝98，y＝102，那么该校七、八年级同学共植树多少棵?
解：当 x＝98，y＝102 时，2x＋3y＝2×98＋3×102＝196＋306＝502.所以，该校七、八年级同学共植树 502 棵。
解：当 x＝5 时，原式＝52－2×5＋3＝25－10＋3＝18.
(2) 3a2－4b，其中 a＝2，b＝－3。
解：当 a＝2，b＝－3 时，原式＝3×22－4×(－3)＝3×4＋12＝12＋12＝24.
2. 甲、乙两地相距 225 km，一辆汽车从甲地行驶至乙地需要 t h. 这辆汽车的平均速度是多少?如果 t＝3，那么这辆汽车的平均速度是多少?
2. 当 a＝2，b＝－4 时，求下列代数式的值：
(1) a2－b2； (2) (a－b)2；
解：当 a＝2，b＝－4 时，原式＝22－(－4)2＝4－16＝－12.
解：当 a＝2，b＝－4 时，原式＝ [2－(－4)]2＝ (2＋4)2＝ 62＝ 36.
(3) a2＋b2； (4) (a＋b)2.
解：当 a＝2，b＝－4 时，原式＝22＋(－4)2＝4＋16＝20.
解：当 a＝2，b＝－4 时，原式＝ [2＋(－4)]2＝ (－2)2＝ 4 .
3. 圆柱的体积等于底面积乘高。若用 h 表示圆柱的高，r 表示圆柱的底面半径，V表示圆柱的体积。(1) 请用字母 h，r，V 圆柱的体积公式；
(2) 当底面半径为 20 cm、高为 10 cm 时，求圆柱的体积。
解：当 r＝20 cm，h＝10 cm 时，V＝πr²h≈3.14×202×10＝3.14×400×10＝12 560 (cm3)，所以，圆柱的体积约为 12 560 cm3.
4. 某城市出租车的收费标准为：行使里程不超过3km 时收起步价13元，超过3km 后每增加 1km 加收2元(不是1km按1km计算)。某人乘出租车行驶了x (x≥3，且 x 为整数) km，应付车费多少元? 如果 x＝10，那么应付车费多少元?
解：13＋2(x－3)＝13＋2x－6＝2x＋7，
当 x＝10 时， 2x＋7＝2×10＋7＝20＋7＝27(元)，所以，某人乘出租车行驶 x (x≥3，且 x 为整数) km，应付车费 (2x＋7) 元；如果 x＝10，那么应付车费 27 元.
5. 请根据表中日常出行方式的人均碳排放量回答问题：
(1)小亮和小莹分别从甲地沿不同路线前往乙地。小亮全程坐公共汽车，行驶了x km。小莹全程坐私家车，行驶了 y km。分别用代数式表示小亮和小莹全程的碳排放量。小亮和小莹全程的碳排放量可能相等吗?为什么?
解：小亮：35x g. 小莹：135y g.小亮和小莹全程的碳排放量可能相等，如当小莹乘坐的私家车全程行驶 7 km，小亮乘坐的公共汽车全程行驶 27 km 时，碳排放量为 35×27＝135×7＝945 (g)。
(2) 根据表中数据，计算自己家一周的日常出行碳排放量。
6. 查阅有关资料，寻找球的表面积、体积的计算公式，并计算地球的表面积和体积。(提示：地球半径约为 6370 km，可以用计算器。)