初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式的值学案设计

这是一份初中数学青岛版（2024）七年级上册（2024）代数式的值学案设计，共3页。
学习目标
1.理解代数式的值的概念并会求代数式的值；
2.能求实际问题中代数式的值.
重点难点突破
★知识点1：
用数代替代数式里的字母，按照代数式指明的运算计算得出的结果，叫做代数式的值.
复习巩固
a与b的和的平方可以表示为
x的4倍与3的差可以表示为
汽车上有a名乘客，中途下去b名，又上来c名，现在汽车上有___________名乘客
新知探究
例：学校举办庆元旦智力竞赛，竞赛的记分方法是：开始前，每位参赛者都有100分作为底分，竞赛中每答对一道题加10分，答错或不答得0分.小亮代表七年级一班参加竞赛，共答对了x 个问题，他的最后得分是多少？
根据记分方法，他的最后得分是 分。
如果小亮答对2个问题，即x =2，他的最后得分是？
问题一：如果小亮答对3个问题，应该怎么计算他的得分？
追问：代数式的值是由谁的取值确定的？
例 ：独立完成并思考：从你解决例1的过程中，你能概括总结求代数式的值的步骤吗？
第一步： ；
第二步： .（此时要按代数式指明的运算和运算顺序进行）
典例解析
例2. 为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年积极捐赠.某地的捐赠办法是：捐款10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树.某中学八年级有x名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y名同学，每人捐款5元种植杨树.
（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？
（2）如果x=98，y=102，那么这个学校七、八年级同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
分析：
(1)由“八年级有x名同学，每人捐款10元”，可知八年级同学共捐款 元；
由“七年级有y名同学，每人捐款5元”，可知七年级同学共捐款 元；
所以该校七、八年级同学共捐款 元.
由“捐款10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树.”可转化为 “八年级每名同学种植3棵柳树，七年级每名同学种植1棵杨树.” 所以能种植树
木 棵.
（2）将x=98，y=102代入（1）中的代数式，按照代数式指明的运算计算出代数式的值即可.
解：
你能解释1490和396的实际意义吗？
针对训练
1.若x+2y=5,则2x+4y=________.
2.若代数式的值是8，那么代数式的值是（ ）
A. 2 B. 17 C.11 D. 7
3.当a = b =3时，x，y 互为倒数,则（a + b）－3xy的值为（ ）.A． 0 B. 3 C. -3 D. 6
3. 当a=时，代数式的值是（ ）
A． B . C . D .
4. 代数式的值为7则的值为____________.
x为负数
输入x
输出y
y=x -5
y=x2 +1
x为正数
5. 根据如图所示的计算程序，若输入的值x =－1，则输出的值y =_____．
能力提升
1.如果,求2x-y的值.
2.已知三个连续奇数的中间一个数是，请写出其余两个数.如果，求出这三个连续奇数.
中考链接
1、已知a²+a-1=0，则2a²+2a= .
2、（宿迁·中考）若2a-b=2，则6+8a-4b= .
3、（潍坊中考）若m²+2m=1，则4m²+8m-3= .
课堂小结
求代数式的值的步骤:
第一步：用数值代替代数式中的字母,简称代入。
第二步：按照代数式指明的运算计算出结果,简称计算。
注意事项：
1. 代入——将相应的字母换成已给定的数值，其他的运算符号、原来的数字都不改变；
2. 计算要注意运算顺序，同时可考虑运算规律；
3. 书写格式——如：当a=2时，3a-1=3×2-1=5；
4. 若代数式中省略了“×”代入后需添上“×”；
5. 若字母的取值是负数时，运算时应添上括号。