2025年山东省泰安市中考九年级上学期数学一模模拟试卷（一）（含答案解析）

这是一份2025年山东省泰安市中考九年级上学期数学一模模拟试卷（一）（含答案解析），共16页。试卷主要包含了填空题，单选题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、填空题
1. 的绝对值的结果是_____．
2. 计算的结果是__________．
3. 将分解因式的结果是_____．
4. 在如图所示的单位正方形网格中，将向右平移3个单位后得到（其中、、的对应点分别为、、），则的度数是______度．
5. 不等式组的解集为__________.
6. 若等腰梯形的上、下底之和为4，并且两条对角线所夹锐角为，则该等腰梯形的面积为_______．（结果保留根号的形式）
7. 四边形的对角线、的长分别为m、n，可以证明当时（如图），四边形的面积，那么当、所夹的锐角为θ时（如图），四边形的面积_______．（用含m、n、θ的式子表示）
8. 如图，将边长为1的正三角形沿x轴正方向连续翻转2008次，点P依次落在点，，，…，的位置，则点的横坐标为_______．
二、单选题
9. 如图是由相同小正方体组成的立体图形，它的左视图为（ ）
10. 下列运算正确的是（ ）
11. 如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（ ）
①AC⊥BD；②∠BAD＝90°；③AB＝BC；④AC＝BD．
12. 分式方程的解是（ ）
13. 如图，在⊙O中，∠AOB的度数为m，C是弧ACB上一点，D、E是弧AB上不同的两点（不与A、B两点重合），则∠D+∠E的度数为（ ）
14. 在0，1，2三个数中任取两个，组成两位数，则在组成的两位数中是奇数的概率为( )
15. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将如图那样折叠，使点与点重合，折痕为，则的值是（ ）
16. 函数y=x+x–1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（ ）
17. 在同一平面直角坐标系中，函数和函数（m是常数，且）的图象可能是（ ）
18. 一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，这个圆锥的侧面展开图扇形的圆心角是（ ）
19. 如图所示是二次函数y=的图象在x轴上方的一部分，对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积，你认为可能的值是（ ）
三、解答题
20. 用配方法解方程：.
21. 为了解某品牌A，B两种型号冰箱的销售状况，王明对其专卖店开业以来连续七个月的销售情况进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：
(1)完成下表（结果精确到）：
(2)请你根据七个月的销售情况在图中绘制成折线统计图，并依据折线图的变化趋势，对专卖店今后的进货情况提出建议（字数控制在字）．
22. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，，，，在同一条直线上，连接．
(1)请找出图2中与全等的三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；
(2)证明：．
23. 某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8：00~12：00，下午14：00~18：00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.8元．
根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分；
（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
24. 如图所示，是直角三角形，，以为直径的交于点E，点D是边的中点，连接．
(1)求证：与相切；
(2)若的半径为，，求．
25. 某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口．为了扩大出口规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一次性补贴菜农若干元．经调查，种植亩数（亩）与补贴数额（元）之间大致满足如图1所示的一次函数关系．随着补贴数额的不断增大，出口量也不断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如图2所示的一次函数关系．
（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？
（2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府补贴数额之间的函数关系式；
（3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定为多少？并求出总收益的最大值．
26. 在等边中，点为上一点，连接，直线与分别相交于点，且．
（1）如图（1），写出图中所有与相似的三角形，并选择其中的一对给予证明；
（2）若直线向右平移到图（2）、图（3）的位置时，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立?若成立请写出来(不证明)，若不成立，请说明理由；
（3）探究:如图（1），当满足什么条件时(其他条件不变)，?请写出探究结果，并说明理由(说明:结论中不得含有未标识的字母)．
2025年山东省泰安市中考数学模拟试卷（一）
整体难度：适中
考试范围：数与式、图形的变化、图形的性质、方程与不等式、函数、统计与概率
试卷题型
试卷难度
细目表分析
知识点分析
试题答案解析
第1题：
第2题：
第3题：
第4题：
第5题：
第6题：
第7题：
第8题：
第9题：
第10题：
第11题：
第12题：
第13题：
第14题：
第15题：
第16题：
第17题：
第18题：
第19题：
第20题：
第21题：
第22题：
第23题：
第24题：
第25题：
第26题：
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．①③
B．②③
C．③④
D．①②③
A．﹣
B．﹣2
C．﹣
D．
A．m
B．180°-
C．90°+
D．
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．该函数的图象是中心对称图形
B．当x>0时，该函数在x=1时取得最小值2
C．在每个象限内，y的值随x值的增大而减小
D．y的值不可能为1
A．
B．
C．
D．
A．
B．
C．
D．
A．4
B．
C．2π
D．8
月份
一月
二月
三月
四月
五月
六月
七月
A型销售量（单位：台）
10
14
17
16
13
14
14
B型销售量（单位：台）
6
10
14
15
16
17
20
平均数
中位数
方差
A型销售量
14

B型销售量
14

生产甲产品数（件）
生产乙产品数（件）
所用时间（分）
10
10
350
30
20
850
题型
数量
填空题
8
单选题
11
解答题
7
难度
题数
容易
2
较易
9
适中
15
题号
难度系数
详细知识点
一、填空题
1
0.94
求一个数的绝对值
2
0.94
求一个数的算术平方根
3
0.85
综合提公因式和公式法分解因式
4
0.85
利用平移的性质求解；平移(作图)；等边对等角
5
0.85
求不等式组的解集
6
0.65
等腰三角形的性质和判定；解直角三角形的相关计算
7
0.65
解直角三角形的相关计算
8
0.85
点坐标规律探索；等边三角形的性质
二、单选题
9
0.85
画小立方块堆砌图形的三视图
10
0.85
幂的乘方运算；计算单项式乘单项式；合并同类项
11
0.65
添一个条件使四边形是菱形
12
0.65
解分式方程（化为一元一次）
13
0.65
圆周角定理
14
0.65
列举法求概率
15
0.85
求角的正切值；勾股定理与折叠问题
16
0.65
反比例函数的性质
17
0.65
一次函数、二次函数图象综合判断
18
0.85
求圆锥侧面展开图的圆心角
19
0.65
y=ax²+k的图象和性质
三、解答题
20
0.85
解一元二次方程——配方法
21
0.65
折线统计图；求一组数据的平均数；求中位数
22
0.65
全等三角形的性质；用SAS证明三角形全等（SAS）；等腰三角形的性质和判定
23
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)
24
0.65
圆周角定理；证明某直线是圆的切线；用勾股定理解三角形；斜边的中线等于斜边的一半
25
0.65
最大利润问题(一次函数的实际应用)；销售问题(实际问题与二次函数)
26
0.65
相似三角形的判定综合；相似三角形的判定与性质综合
序号
知识点
对应题号
1
数与式
1,2,3,10
2
图形的变化
4,6,7,9,15,26
3
图形的性质
4,6,8,11,13,15,18,22,24
4
方程与不等式
5,12,20
5
函数
8,16,17,19,23,25
6
统计与概率
14,21