人教A版 (2019)必修 第一册二次函数与一元二次方程、不等式导学案

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册二次函数与一元二次方程、不等式导学案，共2页。学案主要包含了三个二次的关系，一元二次不等式的实际应用问题等内容，欢迎下载使用。
1.三个二次关系
2.简单分式不等式
3.简单的绝对值不等式
思 : 阅读课本必修一页，完成学案上的表格及例题.
典型例题：
题型一 不含参数的不等式
例1.解下列不等式：



题型二 含参数的一元二次不等式
例2.解关于的不等式
变式：解关于的不等式
题型三 三个二次的关系
例3 （多选）若不等式ax2－bx＋c＞0的解集是（－1，2），则（ ）
A.相应的一元二次函数的图象开口向下 B.b＜0且c＞0
C.a＋b＋c＞0 D.不等式ax2－cx＋b＜0的解集是R
练习：1、已知不等式的解集是，则不等式的解集为________．
题型四 一元二次不等式恒(能)成立问题
类型1. 在R上的恒成立问题
例4.（1）若关于的不等式的对一切实数都成立，
求实数的取值.
变式：若关于的不等式的解集为空集，
求实数的取值.
类型2. 在给定区间上的恒成立（或有解）问题
例5. 当，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围
变式1：，使得不等式成立，求实数的取值范围
变式2：设函数f(x)=mx2-mx-1.
(1)若对于x∈[-1，1]，f(x)0；
④2x2－3x＋40
Δ＝0
Δ0)的图象
ax2＋bx＋c＝0(a>0)的根
有两个不相等的实数根x1，x2(x10 (a>0)的解集
ax2＋bx＋c0)的解集