初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）正数与负数教学ppt课件

这是一份初中数学苏科版（2024）七年级上册（2024）正数与负数教学ppt课件，共24页。
2.1 正数和负数 苏科版七上数学 第二章 有理数1Part One数学与生活数学在古今人类生产、生活中具有举足轻重的作用. 原始人以耕种和打猎为生，打猎有无收获，收获多少，便产生“数”的概念，如：打猎1只，2只，3只猎物，产生1，2，3…等数的概念，那个时候原始人不会写字也没有阿拉伯数字，聪明的原始人就用小石子，小树枝，结绳等来标记数.2Part Two认识数的产生 后来随着原始社会的发展，原始人就用算筹(算子)表示数，用一根根同样长短和粗细的小竹棍制成，有纵式和横式两种摆法表示1，2，3，4，5，6，7，8，9这几个数码．算筹记数的表示方法：个位用纵式，十位用横式，百位再用纵式，千位再用横式……从左到右，纵横相间，以此类推，遇零置空．可以发现：这种算筹记数法和现在通行的十进制记数法完全一致．情境探究：某猎户家里没有猎物，今天打猎没收获，但要吃1只猎物充饥，就得去借1只，那么对于该猎户而言，不仅没有储存猎物，又欠1只，这时，怎样用算筹表示呢？某部落某天猎得23只猎物，又因祭祀活动要用去54只猎物.那么用算筹如何表示这两个数呢？史料记载：随着古代社会的进一步发展，在公元300年左右古印度数学家巴格达发明了“阿拉伯数字”，但到公元16世纪才开始在全世界通用.3Part Three正数与负数表示相反意义的量史料记载：追溯到两千多年前，中国人已经开始使用负数，并应用到生产和生活中.例如，在古代商业活动中，以收入为正，支出为负；以盈余为正，亏欠为负.在古代农业活动中，以增产为正，减产为负.中国人使用负数在世界上时首创.如：银行存折上，存入2300元如何表示？支出1800元有如何表示呢？再如：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况：中国增长7.5%，美国减少6.4%，德国增长1.3%，英国减少3.5%，如何用正负数表示这些国家进出口总额的增长率呢？思考：某部落某天猎得23只猎物，又因祭祀活动要用去54只猎物.那么今天该部落的猎物结余为多少呢？1.(2023南京中考)月球表面的白天平均温度零上126 ℃记作+126 ℃,夜间平均温度零下150 ℃应记作 (　    )A.+150 ℃　　B.-150 ℃C.+276 ℃　　D.-276 ℃B解析　零上126 ℃和零下150 ℃是一组具有相反意义的量,零上126 ℃记作+126 ℃,则零下150 ℃应记作-150 ℃.故选B.2.(情境题·数学文化)《九章算术》中注有“今两算得失相反,要令正负以名之”,意思是:今有两数,若其意义相反,则分别叫作正数与负数.若盈余2万元记作+2万元,则-2万元表示(　    )A.亏损-2万元　    B.盈余2万元C.亏损2万元　    D.不盈余、不亏损C解析　若盈余记为正,则亏损记为负.所以-2万元表示亏损2万元.3.(2022连云港期末)选项的各组量中,不是具有相反意义的量的是 (　    )A.收入80元与支出30元B.上升20米与下降15米C.超过5厘米与不足3厘米D.增大2岁与减少2升D解析　收入80元与支出30元是具有相反意义的量,故A不符合题意;上升20米与下降15米是具有相反意义的量,故B不符合题意;超过5厘米与不足3厘米是具有相反意义的量,故C不符合题意;增大2岁与减少2升不是具有相反意义的量,故D符合题意.故选D.4.(2023盐城中考)下列数中,属于负数的是 (　    )A.2 023　　　    B.-2 023　　　    C. 　　　    D.0B解析　根据负数的定义,可知-2 023是负数.故选B.5.下列说法中,正确的个数是 (　    )①加正号的数是正数,加负号的数是负数;②任意一个正数,前面加上“-”,就是一个负数;③0是最小的正数;④大于0的数是正数;⑤字母a既是正数,又是负数.A.0　　　    B.1　　　    C.2　　　    D.3C解析　加正号的数不一定是正数,加负号的数不一定是负数,如+0=-0=0,0既不是正数,也不是负数,故①不正确;②正确,符合负数的定义;0既不是正数,也不是负数,故③不正确;④正确,符合正数的定义;字母a可以表示正数,也可以表示负数,但不能既是正数,又是负数,故⑤不正确.综上,②④正确,共2个.故选C.6.(新考向·规律探究试题)观察下面一列数,探索其规律:2 ,-3 ,4 ,-5 ,6 ,-7 ,…(1)写出第7个数,第8个数.(2)写出第2 024个数.解析    (1)观察发现:第奇数个数为正数,第偶数个数为负数,且这一列数的整数部分是从2开始的连续自然数,分数部分分子都是1,分母比相应数的整数部分大1,故第7个数是8 ,第8个数是-9 .(2)第2 024个数是-2 025 .7.(2023淮安期中改编)下表是某班5名同学某次数学测试的成绩,根据信息回答问题.(1)把表格补充完整.(2)若不低于平均分的成绩是合格,求这5名同学成绩的合格率.解析    (1)88;80;-2.详解:由题意得,全班平均分为89-3=86,所以刘兵的成绩为86+2=88;李聪的成绩为86-6=80;江文的成绩与全班平均分之差为84-86=-2.(2)3÷5×100%=60%.故这5名同学成绩的合格率为60%.8.(2024常州期中)在数- ,0,-π,9,-0.1,8 844.43,-32%中,负数有 (　    )A.2个　　　    B.3个　　　    C.4个　　　    D.5个C10.(2023镇江期中)曹操出生于公元155年,如果记为+155年,那么孔子出生在公元前551年记为　　  年.-551解析　公元后的年份记作正数,则公元前的年份记作负数,所以孔子出生在公元前551年记为-551年.11.(2023泰州姜堰期中改编)下表记录了体育课上某小组6名男生引体向上的个数情况:以9个为标准,超过的个数记作正数,不足的个数记作负数,他们对应的引体向上个数分别记作什么?解析　以9个为标准,超过的个数记作正数,不足的个数记作负数,则6名男生对应的引体向上的个数依次记作-4,-3,+1,-1,0,+3.12.(2023泰州月考)如图,一名跳水运动员参加10米跳台的跳水比赛(10米跳台是指跳台离水面的高度为10米),这名运动员举高手臂时身长为2米,水池深5.4米.(规定向上为正)(1)若以水面为基准,则这名运动员指尖的高度及池底的深度分别如何表示?(2)若以跳台为基准,则池底的深度与水面的高度分别如何表示?解析    (1)以水面为基准,这名运动员指尖的高度表示为+12米;池底的深度表示为-5.4米.(2)以跳台为基准,池底的深度表示为-15.4米;水面的高度表示为-10米.