初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.2 全等三角形课时练习

这是一份初中数学苏科版（2024）八年级上册（2024）1.2 全等三角形课时练习，共9页。试卷主要包含了2全等三角形等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列四个选项中，不是全等图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．如图，△ABC≌△ADC，若∠B=30°，则∠D的度数为（ ）
A．20°B．25°C．30°D．50°
3．如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则∠1的度数为（ ）
A．50°B．60°C．70°D．40°
4．如图，△ACE≌△DBF，AB=4，BC=3，则AD的长度等于（ ）
A．7B．8C．10D．11
5．如图，已知△ABC≌△DEC，∠A=60°，∠B=40°，则∠ACD+∠BCE的度数为（ ）
A．140°B．160°C．180°D．200°
6．下列说法正确的是（ ）
A．周长相等的两个图形定是全等图形
B．两个正方形一定是全等图形
C．形状相同的两个图形一定是全等图形
D．两个全等图形的面积一定相等
7．如图，将△ABC沿BC所在直线向右平移得到△DEF，则下列说法错误的是（ ）
A．△ABC≌△DEFB．AC⊥DE
C．AB∥EDD．BE=CF
8．如图，△ABC≌△DEF（点A，B，C的对应点分别为D，E，F），若∠B=25°，∠C=45°，则∠D的度数为（ ）
A．110°B．105°C．100°D．90°
9． 如图， △ABC≅△ADE， 线段 BC 的延长线过点 E， 与线段 AD 交于点 F,∠AED=108∘， ∠CAD=12∘,∠B=48∘， 则 ∠DEF 的度数为 ( )
A．28∘B．36∘C．38∘D．42∘
10．已知，如图，AB=AC，AD=AE，BE与CD相交于点P，则下列正确的个数为（ ）
①PC=PB；②∠CAP=∠BAP；③∠PAB=∠B；④共有4对全等三角形．
A．4B．3C．2D．1
11．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，∠EAF＝12∠BAD，若DF＝1，BE＝5，则线段EF的长为（ ）
A．3B．4C．5D．6
12．如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC和∠ACB的平分线BD、CE相交于点O，BD交AC于点D，CE交AB于点E，若已知△ABC周长为20，BC=7，AE:AD=4:3，则AE长为（ ）
A．187B．247C．267D．4
二、填空题
13．如图，△ABC≌△CDE，若∠D=35°，∠ACB=45°，则∠DCE的度数为 ．
14．如图，△ACE≌△DBF，若∠A=68°,∠E=78°,则∠FBD的度数是 ．
15．如图，在长方形ABCD中，AB=3，AD=5，延长AD到点E，使DE=4，连接CE，动点P从点A出发，以每秒3个单位的速度沿AB−BC−CD−DA运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为 秒时，△CDP与△DCE全等．
16．如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，△ABO≌△ADO，下列结论：①AC⊥BD；②CB=CD；③△ABC≌△ADC；④DA=DC.其中正确结论的序号是 .
17．如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B分别为x轴和y轴上一点，且OA=OB，过点B作BE⊥AC于点E，延长BE至点D，使得BD=AC，连接OC、OD，若点C在第一象限，点C的坐标为2,1.5，连接CD，AC与OD交于点F，则点D的坐标为 ．
三、解答题
18． 如图，△OCA≌△OBD，点C和点B， 点A和点D是对应顶点. 说出这两个三角形中相等的边和角.
19．如图，△AOD≌△BOC,写出其中相等的角。
20．如图，已知△ABC中，AB=AC=24厘米，∠ABC=∠ACB，BC=16厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC．上以4厘米秒的速度用B点向C点运动．同时，点Q在线段CA上由C点以a厘米/秒的速度向A点运动．设运动的时间为t秒．
（1）直接写出：
①BP=___________厘米；
②CQ=__________厘米（可用含t、a的代数式表示）；
（2）若以D，B，P为顶点的三角形和以P，C，Q为顶点的三角形全等，试求a、t的值．
21．如图点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC，F是DE的中点，试探索CF与DE的位置关系，并说明理由.
22． 如图所示，已知△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为F，若∠BCE=65°，求∠CAF的度数.
23．如图，在△ABC中， BC=5，高AD、BE相交于点O，BD=23CD，且AE=BE．
（1）求线段AO的长；
（2）动点P从点O出发，沿线段OA以每秒1个单位长度的速度向终点A运动，动点Q从点B出发沿射线BC以每秒4个单位长度的速度运动，P、Q两点同时出发，当点P到达A点时，P、Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t秒，△POQ的面积为S，请用含t的式子表示S，并直接写出相应的t的取值范围；
（3）在（2）的条件下，点F是直线AC上的一点且CF＝BO．是否存在t值，使以点B、O、P为顶点的三角形与以点F、C、Q为顶点的三角形全等？若存在，请直接写出符合条件的t值；若不存在，请说明理由．
24．如图①，在△ABC中，AB=12cm，BC=20cm，过点C作射线CD∥AB，点M从点B出发，以3cm/s的速度沿BC匀速移动；点N从点C出发，以acm/s的速度沿CD匀速移动．点M、N同时出发，当点M到达点C时，点M、N同时停止移动．连接AM、MN，设移动时间为t（s）．
（1）点M、N从移动开始到停止，所用时间为 s；
（2）当△ABM与△MCN全等时，
①若点M、N的移动速度相同，求t的值；
②若点M、N的移动速度不同，求a的值；
（3）如图②，当点M、N开始移动时，点P同时从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向点B匀速移动，到达点B后立刻以原速度沿BA返回．当点M到达点C时，点M、N、P同时停止移动．在移动的过程中，是否存在△PBM与△MCN全等的情形？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由．
参考答案
1．C
2．C
3．A
4．D
5．D
6．D
7．B
8．A
9．B
10．B
11．B
12．B
13．100°
14．34°
15．43或5
16．①②③
17．(−1.5，2)
18．解：OC=OB，OA=OD，AC=DB，
∠A=∠D，∠C=∠B，∠AOC=∠DOB.
19．解：在△AOD和△BOC中，
∠DOA=∠COB、∠DAO=∠CBO、∠ADO=∠BCO.
20．（1）①4t，②at
（2）a的值为6、t的值为2或a的值为4、t的值为1
21．CF⊥DE
22．解：∵△ABC≌△DEC
∴∠ACB=∠DCE
∵ ∠BCE=65°
∴ ∠ACD=∠BCE=65°
∵ AF⊥CD
∴∠AFC=90°
∴∠CAF+∠ACD=90°
∴∠CAF=90°-65°=25°
23．（1）5
（2）S=−2t2+t0