广东省揭阳市普宁市2025-2026学年七年级上学期开学新生素质监测科卷数学试题（解析版）

这是一份广东省揭阳市普宁市2025-2026学年七年级上学期开学新生素质监测科卷数学试题（解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1. 已知是非零自然数，以下四道算式中，结果最大的是（ ）．
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】、；
、；
、；
、；
∵是非零自然数，
∴，
∴结果最大的是，
故选：．
2. 数形结合是重要的数学思想方法，用竖式计算时，虚线框出的部分计算的是下图中（ ）的面积．
A. ①+②B. ②+③
C. ③+④D. ②+④
【答案】C
【解析】由竖式可知，虚线框出的部分计算的是
即，符合③+④的面积
故选：C
3. 已知，那么（ ）．（，均不为0）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】将等式14a=15b两边同时乘以20，
可得，20×14a=20×15b，
即，
即a:b=4:5．
故选：A ．
4. 如下图，涂色的小正方形是一个正方体展开图的其中5个面，添上①~④中的（ ）号面可以使其折成一个完整的正方体．
A. ①B. ②C. ③D. ④
【答案】D
【解析】根据题意得：添上①~④中的④号面可以使其折成一个完整的正方体．
故选：D．
5. 下列数学问题中，不能用方程“”解决的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】A．两底角度数和为，根据三角形内角和可知；
B．根据长方形面积公式可知大长方形的面积为1×x+13=180，即x+13=180，不能用方程“”解决；
C．车厘子重量为千克，由总重量可知；
D．根据等底等高的圆锥的体积是圆柱的体积的可知圆锥的体积是，
由体积和可知.
故选：B
6. 数学课上，同学们进行数学实验：他们准备一个底面积是10平方厘米的长方体水槽，放入一块底面积是8平方厘米、高是6厘米的圆锥体铁块，接着向水槽里倒水，水面刚好没过铁块，取出铁块后水面下降．水面下降了多少厘米？以下四位同学列的算式中正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】根据题意得：水面下降了（厘米）．
故选：C
7. 甲、乙、丙三个商店同款足球的单价都是元，但优惠方式各不相同（如下表），李老师要为学校购买个足球，选择（ ）商店能让支付的金额最少．
A. 甲B. 乙
C. 丙D. 无法确定
【答案】B
【解析】甲商店：优惠为“买个送个”，购买个需支付元，但实际得到个，因李老师只需个，需按原价支付元；
乙商店：全场八折，总金额为元，打八折后为（元）；
丙商店：每满元返元现金，总金额元中含个完整的元，返现（元），实际支付（元）；
∵，
∴乙商店实际支付金额最少，为元，
故选：．
8. 下列说法中，正确的有（ ）．
①2025年某市小学7月5日开始放暑假，2025年9月1日开学，一共放假57天．
②古诗“黄河远上白云间，一片孤城万仞山．”中用了夸张手法形容一座孤城坐落在极高的山上．
“仞”是古代长度单位，一仞约等于今天的1.8米．那么，“万仞山”的高度大约是18000米．
③我国海上搜救部队在一次演练中，捕捉到求救信号在搜救船只的北偏东方向，也就是说搜救船只在求救信号的南偏西方向．
④用24个相同的小正方形拼成长方形（没有剩余），一共有4种拼法．
A. 只有①②B. 只有②③
C. 只有②④D. 只有②③④
【答案】C
【解析】说法①：7月5日到7月31日共27天（含5日），8月有31天，总计天天，故①错误，不符合题意；
说法②：万仞=1.8米米，故②正确，符合题意；
说法③：求救信号在搜救船只的北偏东方向，也就是说搜救船只在求救信号的南偏西方向，故③错误，不符合题意；
说法④：24的因数对为、、、，共4种拼法，故④正确，符合题意；
综上，正确的为②④；
故选：C．
二、填空题
9. 根据揭阳市统计局发布的《2024年揭阳市国民经济统计快报》，2024年年末普宁市常住人口为2048200人，横线上的数读作（ ），改写成以“万”作单位的数是（ ）万．
【答案】 ①. 二百零四万八千二百 ②. 204.82
【解析】2048200读作二百零四万八千二百，改写成以“万”作单位的数是204.82万．
故答案为：二百零四万八千二百；204.82．
10. 如下图，把大长方形看作整体“1”，那么阴影部分用分数表示是（ ），用百分数表示是（ ），用小数表示是（ ），阴影部分面积与整个图形面积的比是（ ）．
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】由图可知阴影部分占了两个小正方形，大长方形有八个小正方形
把大长方形看作整体“1”，那么阴影部分为
故答案为：，，，
11. 小学阶段一节课时长是时，也就是（ ）分；课桌的面积约是30（ ），也就是（ ）；一个水杯的容积大约是300（ ）．
【答案】 ①. ②. ③. ④.
【解析】时分，即时分，
课桌的面积约是30，也就是；
一个水杯的容积大约是300．
故答案为：，，，
12. 260米比100米多（ ）%，（ ）千克比5千克少千克．
【答案】 ①. 160 ②.
【解析】∵260米比100米多160米，
又∵160÷100×100%=160%，
∴260米比100米多，
∵5-58=358，
∴千克比5千克少千克．
故答案为：①160 ；②．
13. 联欢会上，用抽数字卡片的方式决定每人表演节目的内容，老师在盒子里装了同样大小的10张卡片，分别写着1~10的数字，每次抽出后放回．轮到笑笑抽卡片，笑笑表演（ ）的可能性最大．
【答案】唱歌
【解析】1~10中，质数有2，3，5，7，共4种情况，合数有4，6，8，9，10，共5种情况，既不是质数，也不是合数有1，共1种情况
则笑笑表演唱歌的可能性最大
故答案：唱歌
14. 密码学中的数学规律：在密码学中，未加密的信息称为“明文”，加密后的信息称为“密文”，字母按规律加密后会得到新字母，如：
明文A→密文D 明文→密文 明文→密文
请你先观察字母变化规律，再根据规律解密：明文→密文（ ）．
【答案】
【解析】明文A→密文D 明文→密文 明文→密文
可知明文字母变为密文后，变成原字母后的第三个字母
则明文→密文
故答案为：
15. 普宁豆酱是潮汕特色调味品，的包装是一个近似圆柱的塑料罐，要在罐子中间贴上一圈标签（图1），标签的面积约是（ ）平方厘米（接头处忽略不计）．妈妈买了6罐豆酱打算送给陈阿姨，用刚刚好的长方体纸箱进行包装（图2），制作这样的纸箱（无盖）至少需要（ ）平方厘米的硬纸板（重叠处忽略不计）．
【答案】 ①. 251.2 ②. 2400
【解析】∵底面圆直径为10厘米，标签的高为8厘米，
∴该标签的面积为S1=2×3.14×102×8=251.2平方厘米，
由该豆酱的摆放方式，可知该纸箱的长为30厘米，宽为20厘米，高为18厘米，
∴该纸箱（无盖）的表面积为S2=2×30×18+2×20×18+30×20=2400平方厘米 ．
故答案为：251.2；2400 ．
16. 一块半径是的圆形纸片竖直放置（如下图），将纸片向右平移，它扫过的空间形成的立体图形是（ ），这个立体图形的体积是（ ）．
【答案】 ①. 圆柱 ②.
【解析】一块半径是的圆形纸片竖直放置（如下图），将纸片向右平移，它扫过的空间形成的立体图形是圆柱，这个立体图形的体积是（）．
故答案为：圆柱，．
17. 《九章算术》中记载着一种求圆环面积的方法：“并中外周而半之，以径乘之为积步．”意思是：圆环面积（内圆周长外圆周长）径，径的长度是外圆半径与内圆半径的差．材料中的方法可以看成将一个圆环形地垫沿一条径剪开，展开后得到一个近似的等腰梯形（如下图），在这个过程中，面积保持不变．如果梯形的上底是厘米，下底为厘米，则圆环形地垫的面积是（ ）平方厘米．
【答案】
【解析】内圆半径为：（厘米），
外圆半径为：（厘米），
圆环面积为：18.84+31.4÷2×5-3=50.24（平方厘米），
答：圆环形地垫的面积是平方厘米．
故答案为：．
18. 在一次投掷测试中，5位同学的成绩如下表所示，如果将及格线15米记作“0米”，小李的成绩记作“米”，那么小美的成绩记作（ ）米，这5位同学的及格率是（ ）．
【答案】 ①. ②.
【解析】及格线15米记作“0米”，则小美的成绩记作米，
由成绩表可知5人中4人及格，及格率是，
故答案为：，．
三、计算题
19. 直接写得数．
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
解：（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
20. 合理灵活地计算下面各题．
（1）
（2）
（3）
（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
．
21. 解方程．
（1）
（2）
（3）
（1）解：5x-198=312
5x=312+198
5x=510
x=510÷5
x=102；
（2）解：12:110=18:x
12x=110×18
12x=95
x=95÷12
x=95×2
；
（3）解：25x+30%x=49
0.4x+0.3x=49
0.7x=49
x=49÷0.7
；
22. 已知每个小正方形的边长均为厘米，求阴影部分的面积（取）．
解：阴影部分的面积为
（平方厘米），
答：阴影部分的面积为平方厘米．
23. 按要求填一填，画一画．（图中小方格代表边长为1厘米的正方形）
（1）图形①中点A的位置用数对表示是（ ），若把点A向（ ）平移（ ）格可以得到一个长方形．
（2）画出图形①绕点C逆时针旋转90度后的图形，得到图形③．
（3）给图形②添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形，一共有（ ）种画法，请你画出其中一种，并用虚线画出它的一条对称轴．
（4）将图形①缩小得到一个新图形④，使图形④和原图形对应线段的比是．
（1）解：数对中第一个数表示列，第二个数表示行，
点A在第5列第6行，所以数对是；
把点A向左平移2格可得到一个长方形．
故答案为：，左，2；
（2）解：如图，图形③即为所求；
（3）解：如图，一共有4种画法．
（4）解：如图，图形④即为所求，
24. 同学们，在小学阶段我们学习了长方体、圆柱的体积计算方法，利用转化思想，通过“切、拼”或叠长方形纸、硬币等方法推导出长方体、圆柱的体积都可以用“”来计算．
（1）请你利用已学知识，猜想上面图形的体积计算公式是： （ ）．
（2）请通过画一画或写一写说明你的思考过程．
解：（1）猜想上面图形的体积计算公式是：
故答案为：；
（2）已知三角形的面积，设高为h，则题干图形可看做是h个三角形的集合体，即
25. “日啖荔枝三百颗，不辞长作岭南人．”普宁市赤岗山盛产龙鳞荔枝，肉厚核小、清香四溢，享誉全国．李伯伯家今年迎来大丰收，产量约384千克，比去年增加了两成，去年荔枝产量大约是多少千克？
解：∵今年比去年增加了两成，
∴今年的产量是去年的1+20％=120％，即1.2倍，
∴去年的产量是384÷1.2=320千克，
答：去年荔枝产量大约是320千克．
26. 普宁英歌队在广场表演时一共有人，其中是锣鼓队员，剩余的队员按分成“双龙出海”阵型和“飞虎展翼”阵型两部分．表演“飞虎展翼”阵型的人数是多少人？
解：设表演“飞虎展翼”阵型的人数为人，
根据剩余的队员按分成“双龙出海”阵型和“飞虎展翼”阵型两部分，
可得“双龙出海”阵型的人数为人，
可列方程为：，
解得：，
答：表演“飞虎展翼”阵型的人数是人。
27. 在一幅比例尺如图的地图上，量得京沪高速全长约厘米．甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，沿京沪高速公路相向而行．已知甲车的速度是100千米/时，乙车的速度是80千米/时，
（1）把此比例尺改写成数值比例尺是（ ）．
（2）两车开出几小时后相遇？
（1）解：，
即数值比例尺是；
故答案为：
（2）解：实际距离为，
小时，
答：两车开出7小时后相遇．
28. 数学实践课上，同学们在教学楼旁边测量淘气、笑笑、奇思和妙想的身高和影子长度，并制成下表，请根据表中信息回答问题．
（1）观察下表信息，你发现了什么？请通过计算说明理由．
（2）同学们想知道教学楼的高度，于是同时还测量出教学楼的影子长度是28.8米，你能结合前面的发现计算出教学楼的高度吗?
（1）解：观察信息，发现身高与影长成正比，理由如下：
淘气：1.6÷3.2=0.5
笑笑：1.5÷3.0=0.5
奇思：1.55÷3.1=0.5
妙想：1.4÷2.8=0.5
所以观察信息发现身高与影长成正比；
（2）解：设教学楼的高度是米．
x:28.8=1.6:3.2
3.2x=28.8×1.6
3.2x=46.08
x=46.08÷3.2
（米）
答：教学楼的高度米．
29. 一款长方体牛奶盒从里面量长是厘米，宽是4厘米，高是10厘米，本产品净含量误差小于该盒子容积的才是合格产品．由于工作人员的疏忽，某批次（25000盒）中部分产品出现净含量不足的问题，因无法区分合格产品，厂家宣布，该批次牛奶全部八折销售（原价是元/盒）．
（1）该款牛奶的净含量应该不少于多少毫升才算合格？
（2）此次疏忽给厂家带来了约多少元的经济损失？
解：（1）
（2）（元）
30. 同学们计划在数学周开展“五年级同学最喜爱的球类运动”调查活动，号召同学们重视身体健康，热爱运动．六年（1）班同学负责这项工作，并将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，以便更直观地了解五年级同学最喜欢的球类运动情况．
（1）以下是他们调查方案的步骤，请你按照合理的统计工作顺序，将这些步骤进行正确排序（填序号）．正确顺序是：（ ）→（ ）→（ ）→（ ）→（⑤）．
①将各班收集好的数据按球类运动分类，统计出喜欢每种球类运动的总人数，填入统计表．
②根据统计表中的数据绘制条形统计图和扇形统计图．
③以班为单位，调查每位同学最喜欢的球类运动，再进行汇总登记．
④设计一个包含“球类运动名称”和“喜欢人数”的统计表．
⑤了解五年级同学最喜欢的球类运动人数，可为后续组建球类社团提供依据．
（2）根据统计图中的信息可以算出参加本次调查的总人数是（ ）人．
（3）请把条形统计图补充完整．
（4）学校打算组建球类社团，请你结合数据提出合理建议．
（1）解：正确顺序是：（④）→（③）→（①）→（②）→（⑤）．
故答案为：④③①②；
（2）解：总人数为 （人），
故答案为：；
（3）解：喜欢羽毛球的人数：200-40-70-13-27=50（人）
补充条形统计图如下．
（4）解：因为喜欢篮球的人数最多，其次是羽毛球，
所以建议优先组建篮球社团，其次可以组建羽毛球社团．同时，也可以根据实际情况，考虑组建足球、乒乓球社团，满足部分同学的需求．
商店
甲
乙
丙
优惠方式
买个送个
全场八折
每满元，返还现金元
规则
抽到质数：讲故事；抽到合数：唱歌；抽到既不是质数，也不是合数的数：跳舞．
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
姓名
小李
小天
小美
小方
小军
成绩
米
18米
14米
米
米
姓名
淘气
笑笑
奇思
妙想
身高（米）
1.6
1.5
1.55
1.4
影长（米）
3.2
3.0
3.1
2.8