2025年山东省济南市中考数学真题（含详细答案解析）

这是一份2025年山东省济南市中考数学真题（含详细答案解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列各数中为负数的是( )
A. 3B. 0C. 2D. −1
2.如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是( )
A. B. C. D.
3.2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为( )
A. 9.611×103B. 96.11×103C. 9.611×104D. 0.961×105
4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C. D.
5.下列运算正确的是( )
A. m2⋅m3=m5B. m6÷m2=m3C. 2m+3n=5mnD. m23=m5
6.已知a>b，则下列不等式一定成立的是( )
A. a−1a+b
7.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E都在网格的格点上，则下列结论正确的是( )
A. ∠DAC>∠EBAB. ∠DACb，则−ab，则a+a>a+b，即2a>a+b，选项正确，符合题意，
故选：D.
7.【答案】C
【解析】本题主要考查了求角的正切值，根据网格可知tan∠DAC=64=32，tan∠EBA=64=32，即可知tan∠DAC=tan∠EBA，即可得出∠DAC=∠EBA，由tan∠DAC=tan∠EBA=32≠ 33即可推出∠DAC+∠EBA≠60 ∘.
【详解】解：由网格可知：tan∠DAC=64=32，tan∠EBA=64=32，
tan∠DAC=tan∠EBA，
∴∠DAC=∠EBA，
∵tan∠DAC=tan∠EBA=32≠ 33，
∴∠DAC=∠EBA≠30 ∘
∴∠DAC+∠EBA≠60 ∘，
故选C
8.【答案】A
【解析】本题主要考查了树状图或列表法求解概率，正确画出树状图或列出表格是解题的关键．
先画出树状图得到所有等可能性的结果数，再找到符合题意的结果数，最后依据概率计算公式求解即可．
【详解】解：画树状图为：
由树状图可知一共有16种等可能性的结果，其中恰好选到同一种营养套餐的结果有4种，
∴恰好选到同一种营养套餐的概率是416=14.
故选：A.
9.【答案】D
【解析】本题考查了作图-复杂作图、角平分线的性质和垂直平分线的性质、相似三角形的判定和性质，证明△ADE∽△ABC是解答本题的关键．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．
根据作法得AD平分∠ACB，EF垂直平分CD，所以∠ECD=∠FCD，CE=DE，从而证明DE//BC，可得△ADE∽△ABC，然后利用相似三角形性质可得ADAB=DEBC=AEAC，解比例方程即可求解．
【详解】解：连接DE，
由作法得CD平分∠ACB，EF垂直平分CD，
∴∠ECD=∠FCD，CE=DE，
∴∠ECD=∠EDC，
∴∠FCD=∠EDC，
∴DE//BC，
∴△ADE∽△ABC
∴ADAB=DEBC=AEAC，
∵AD=4，DB=2，BC=3 2，
∴44+2=DE3 2，
∴DE=2 2，
∴CE=DE=2 2，
∴AEAE+2 2=46，
∴AE=4 2.
故选D.
10.【答案】A
【解析】本题主要考查了二次函数的图像和性质，结合题意画出函数图像，结合函数图像一一判断即可得出答案．
【详解】解：∵二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c为常数，a≠0)图像的顶点坐标是−1,n，
且经过1,0，0,m两点，
∴抛物线开口向下，对称轴为直线x=−1，
∴a−1时，y的值随x值的增大而减小，故②正确；
∵抛物线与x轴的交点为：1,0和3,0
∴二次函数为y=ax−1x+3=ax2+2x−3=ax2+2ax−3a，
∴m=−3a，
∵3