山东省济南市2025年中考数学真题附同步解析答案

这是一份山东省济南市2025年中考数学真题附同步解析答案，共27页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．下列各数中为负数的是（ ）
A．B．0C．2D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A：＞0为正数，所以A不符合题意；
B：0既不是正数，也不是负数，所以B不符合题意；
C：2＞0是正数，所以C不符合题意；
D：-1＜0是负数，所以D符合题意。
故答案为：D.
【分析】根据正负数的意义，可直接得出答案。
2．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，其主视图是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：主视图是从正面看几何体，得到的平面图形。
由几何体可画出它的主视图为：
故答案为：B.
【分析】根据几何体主视图的意义，正确画出主视图，即可得出答案。
3．2025年“五一”假期，济南市图书馆推出全民阅读文化市集、集邮展销等活动，累计接待读者96110人次，数据96110用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解： 96110 =9.611×104.
故答案为：C.
【分析】根据大于10的数的科学记数法的规范写法，即可得出答案。
4．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】【解答】解：A：等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以A不符合题意；
B：正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形，所以B符合题意；
C：P平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形，所以C不符合题意；
D：正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形，所以D不符合题意；
故答案为：B.
【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐项进行判断，即可得出答案。
5．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解析】【解答】解：A：，计算正确，所以A符合题意；
B：，计算错误，所以B不符合题意；
C：2m与3n不是同类项，不能合并，即可得出计算不正确，所以C不符合题意；
D：，计算不正确，所以D不符合题意。
故答案为：A.
【分析】根据同底数幂的乘法法则，可得出A符合题意；根据同底数幂的除法法则，可得出B不符合题意；根据同类项定义可得出C不正确；
D：根据幂的乘方可得出计算不正确，所以D不符合题意。
6．已知，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】【解答】解：A：因为a＞b，所以a-1＞b-1，所以A不成立；
B：因为a＞b，所以，所以B不成立；
C：因为a＞b，所以-a＜-b，所以C不成立；
D：因为a＞b，所以2a＞a+b，所以D一定成立。
故答案为：D.
【分析】根据不等式的基本性质，逐项进行推导，即可得出答案。
7．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D，E都在网格的格点上，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】【解答】解：根据SAS，结合网格可得出，进而得出，且≠30°，所以A，B，D不正确，C正确；
故答案为：C.
【分析】首先结合网格，根据相似三角形的判定，可得出，即可得出，且根据直角三角形边长之比可得出≠30°，即可得出答案。
8．某学校食堂准备了A，B，C，D四种营养套餐，如果小明和小亮每人随机选择其中一种营养套餐，则他们恰好选到同一种营养套餐的概率是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】【解答】解：树状图分析如下：
有树状图可知：所有机会均等的结果有16种，其中小明和小亮恰好选到同一种营养套餐的情况有4种，故而得出恰好选到同一种营养套餐的概率是：.
故答案为：A.
【分析】首先用树状图进行分析，然后根据概率计算公式，即可得出答案。
9．如图，在中，按如下步骤作图：
①在和上分别截取，，使，分别以点M和N为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点O，作射线交于点D，
②分别以点C和D为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧相交于点P和Q，作直线交于点E，交于点F．
根据以上作图，若，，，则线段的长为（ ）
A．B．C．5D．
【答案】D
【解析】【解答】解：连接DE，
由作法得CD平分∠ACB，
∴∠ECD=∠FCD(角平分线的定义)，
∵EF垂直平分CD，
∴CE＝DE(线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等)，
∴∠ECD=∠EDC，
∴∠FCD=∠EDC，
∴DE//BC，
∴
∴，
∵，，，
∴，
∴DE=2，
∴CE=DE=2，
∴，
∴AE=4.
故答案为：D.
【分析】连接DE，首先根据尺规作图，可得出CD平分∠ACB，EF垂直平分CD，从而得出∠FCD=∠EDC，进而可得出DE∥BC，即可得出，进而，由已知线段可先求出DE的长，再进一步求出AE的长。
10．已知二次函数(a，b，c为常数，)图像的顶点坐标是，且经过，两点，．有下列结论：
①关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根；
②当时，y的值随x值的增大而减小；③；
④；⑤对于任意实数t，总有．
以上结论正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
【答案】A
【解析】【解答】解：∵二次函数y = ax2+ bx + c(a，b，c为常数，a≠0)图象的顶点坐标是(-1，n)，且经过(1， 0). (0， m)两点，
∴抛物线开口向下，对称轴为直线x = -1，
∴a -1时，y的值随x值的增大而减小，故②正确，符合题意；
∵抛物线与x轴的交点为：(1， 0)和(3， 0)，
∴二次函数为y = a(x - 1) (x+ 3) = a(x2 + 2x- 3) = ax2 + 2ax -3a，
∴m=-3a，
∵．
∴3