湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法达标测试

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）一元一次方程的解法达标测试，共7页。试卷主要包含了 例如等内容，欢迎下载使用。
一、夯实基础
1．已知x=2是方程3x−5=m的解，则m的值是（ ）
A．−3B．3C．−1D．1
2．方程12x=−2的解是（ ）
A．x=−4B．x=−1C．x=1D．x=4
3．某同学解方程4x−3=□x+1时，把“□”处的系数看错了，解得x=4，他把“□”处的系数看成了（ ）
A．3B．−3C．4D．−4
4．解方程 −34x =12时，应在方程两边（ ）
A．同时乘 −34B．同时乘4
C．同时除以 34D．同时除以 −34
5．一元一次方程−3(x−1)=5(x+2)，去括号得（ ）
A．−3x−1=5x+2B．−3x−3=5x+10
C．−3x+1=5x+2D．−3x+3=5x+10
6．如果x=10是关于x的方程15x+m=−3的解，那么m的值为（ ）
A．5B．−5C．1D．−1
7．解方程2x−(x+10)=5x+2(x−1)，步骤如下：
去括号，得2x−x−10=5x+2x−2 第一步
移项，得2x−x−5x+2x=−2+10 第二步
合并同类项，得−2x=8 第三步
系数化为1，得x=−4 第四步
以上解方程步骤中，开始出现错误的是（ ）
A．第一步B．第二步C．第三步D．第四步
8．解一元一次方程 12(x+1)=1−13x 时，去分母正确的是（ ）
A．3(x+1)=1−2xB．2(x+1)=1−3x
C．2(x+1)=6−3xD．3(x+1)=6−2x
9．如果3x5a−2=−6是关于x的一元一次方程，那么方程的解为 ．
10．当x= 时，代数式 2x−12与代数式 12x−3的值相等。
11． 去括号解一元一次方程：x−2(x−2)=3x+5(x−1)
解：去括号，得 = .
移项，得 = .
合并同类项，得 = .
两边同除以 ，得. x= .
12．解下列方程：
（1）3x+5=2；
（2）2(2x−1)=x+6．
13．解方程：132x−3=−x+1．
二、能力提升
14．下列变形正确的是（ ）
A．13x=0变形得x=3B．23x−1=x变形得2x−3=3x
C．3x=2变形得x=32D．3x=2x−2变形得3x−2x=2
15．若方程5x−6=−3x+10和3x−2m=10的解相同，则m的值为（ ）
A．−2B．2C．−12D．12
16．规定新运算“*”：对于任意实数a，b都有 a∗b=ab2−a−b2. 例如： 2∗5=2×52−2−52=23.若(1-2x)*3=15，则x的值为( )
A．−45B．45C．-1D．1
17．如果代数式 32x+2与 −23x−1互为相反数，那么x的值为 ( )
A．−65B．−1813C．1D．- 1
18．解方程14[43x−47(2x−3)]=5x时，第一步变形相对较好的方法是（ ）
A．去分母B．去括号C．移项D．合并同类项
19．我们定义一种新的运算m∗n=mn+2m，例如：3∗4=3×4+2×3=18，若(−2∗x)∗(−12)=9，则x的值为（ ）
A．−5B．−15C．5D．15
20．点M在数轴上运动，先向右移动7个单位长度，再向左移动4个单位长度，此时正好在原点处，点M开始运动时表示的数是 .
21．小华在计算−30÷☆×25时（☆代表一个有理数），误将“÷”看成“+”，按照正确的运算顺序计算，结果为−26，则−30÷☆×25的正确结果是 ．
22．张明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，导致看不清楚，被污染了常数的这个方程是：3y−12=−12y+■，怎么办呢？张明想了一下，便翻看了书后的答案，知道了此方程的解是：y=−1，于是他很快就补出了这个常数，你能补出这个常数吗？它应是 ．
23．若关于x的方程12mx﹣53＝12（x﹣43）的解是正整数，则整数m为 ．
24．对于两个不相等的有理数a，b，我们规定符号mina,b表示a，b两数中较小的数，例如min2,−4=−4．则方程minx,−x=3x+4的解为 ．
25．嘉琪在做课本上的随堂练习解方程：2−■−x=−2时，不小心将墨迹盖住了一个数字，跟同桌咨询后得知该方程的解为x=−3，求“■”处被墨盖住的数应该是多少？
三、解答题
26．我们规定一种运算abcd=ad−bc，如3456=3×6−4×5=−2，按照这种运算规定，解答下列各题：
（1）计算−5−278= ；
（2）若2x5x34−29−3x−x=8，求x的值．
27．已知关于x的方程 x3+a=∣a∣2x−16x−6,问当a 取何值时：
（1）方程无解.
（2）方程有无穷多解.
答案解析部分
1．【答案】D
2．【答案】A
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】D
6．【答案】B
7．【答案】B
8．【答案】D
9．【答案】x=−2
10．【答案】−53​​​​​​​
11．【答案】x−2x+4；3x+5x−5；x−2x−3x−5x；−5−4；−9x；-9；-9；1
12．【答案】（1）解：3x+5=2，
移项合并同类项得：3x=−3，
系数化为1得：x=−1．
（2）解：2(2x−1)=x+6，
去括号得：4x−2=x+6，
移项，合并同类项得：3x=8，
系数化为1得：x=83．
13．【答案】解：132x−3=−x+1
去分母得：2x−3=−3x+3，
去括号得：2x−3=−3x+3，
移项合并同类项得：5x=6，
系数化为1得：x=65
14．【答案】B
15．【答案】A
16．【答案】C
17．【答案】A
18．【答案】B
19．【答案】A
20．【答案】-3
21．【答案】−65
22．【答案】-4
23．【答案】2或3．
24．【答案】x=−2
25．【答案】解：设被墨水盖住的数是m，
则方程为2−(m−x)＝−2，
移项得：2＋2＝m−x，
合并同类项得：m−x＝4，
∴x＝m−4．
将x＝－3代入x＝m−4，得m−4＝－3，
∴m＝1，
即“■”处被墨盖住的数应该是1.
26．【答案】（1）−26
（2）解：∵2x5x34−29−3x−x=8，
∴8x−15x−−2x−−27x=8，
整理得：−32x=8，
解得：x=−14．
27．【答案】（1）解：原方程整理：
x3+a=|a|2x−16x+1
x3+x6−|a|2x=1−a
2x+x−3|a|x6=1−a
(3−3|a|)x=6(1−a)
化简得：(1−|a|)x=2(1−a)
方程无解条件：系数1−|a|=0且常数项2(1−a)≠0 ，
由1−|a|=0，得|a|=1 所以a=±1 。
当a=1，常数项2(1−1)=0，不满足“无解”；
当a=−1，常数项2(1+1)=4≠0，满足.
即a=−1时，方程无解 .
（2）解：由1−|a|=0，得a=±1 ，
当a=1，常数项2(1−1)=0，满足；
当a=−1，常数项4≠0，不满足.
即a=1时，方程有无穷多解 .