2025六年级小升初数学综合质量摸底检测卷（一）（详细解析）

这是一份2025六年级小升初数学综合质量摸底检测卷（一）（详细解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，简便运算，解方程，图形计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．一个长方形的周长是c厘米，若长是a厘米，则宽是（ ）厘米。
A．c－2aB．（c－a）÷2C．c÷2－aD．c÷2－ 2a
2． 与（ ）相等。
A．B．C．D．
3．看地图，山东省在北京市的（ ）。
A．西偏南方向B．东偏南方向C．西偏北方向D．东偏北方向
4．至少用（ ）个同样的大小的正方体可以拼成一个大正方体。
A．4B．8C．6
5．一盒糖果，平均分给5个人，最后剩下2粒；平均分给6个人，最后还是剩下2粒。这盒糖果最少有（ ） 粒。
A．11B．32C．34
6．一个圆柱与圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
A．16B．32C．36D．12
二、填空题
7．“按联合国新标准，一个地区65岁以上老人数量达到总人口数量的，这个地区就视为进入老龄化社会。”这里的“”是把( )看作单位“1”，表示( )数量占( )的。
8．0.85m3＝( )dm3；2分18秒＝( )分。
9．2.982四舍五入保留整数是( )，保留一位小数是( )。
10．今年是2016年是( )年，共有( )天，2月份有( )个星期零( )天。
11．已知一个梯形的上底和下底的平均长度是24分米，高是6分米，这个梯形的面积是( )平方分米。
12．3÷（ ）＝＝0.75＝（ ）%。
13．王叔叔把4万元存入银行，定期3年，年利率是。到期后，他应得利息( )元。
14．一本书80页，第一天看20%，第二天看30%，第三天从第_____页看起．
15．某动物园有x只金丝猴，孔雀的只数是金丝猴的6倍．金丝猴和孔雀一共有( )只，孔雀比金丝猴多( )只．
16．张师傅加工了28个零件，其中27个合格，只有1个是不合格的（比合格品轻一些），如果用天平称，至少称( )次能保证找出这个不合格的零件．
17．一个圆柱，半径扩大到原来的3倍，高不变，体积扩大到原来的 倍．
18．在一个正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长为25.12厘米，这个正方形面积是 平方厘米．
三、判断题
19．如果，，均不为，那么。( )
20．一个分数的分子和分母同时都加上10，分数值不变。( )
21．在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等。( )
22．《新闻联播》每天下午7时播出，也就是19：00开始播出。( )
23．在同一圆内，所有的半径都相等。( )
24．一个比的比值是0.8，前项和后项同时扩大3倍，比值是2.4．( )
四、简便运算
25．选择合适的方法计算：
（1）
（2）
（3）
（4）解方程：
五、解方程
26．解方程。
（1）x－x＝9.5 （2）x∶10＝2∶ （3）＝
六、图形计算题
27．求阴影部分的面积．
28．计算下面正方体的表面积和体积。
七、解答题
29．两个半径为2厘米的圆，拼成一个最大的正方形，那么它们重叠的面积是多少？
30．甲、乙两车同时从A、B两地相对出发，4.5小时两车相遇．已知甲车每小时行45千米，乙车每小时行55千米，A、B两地相距多少千米？
31．学校要用50只杯子给优秀学生做奖品．总务处周主任到商场去购买，他发现一种定价都是20元一只的杯子，有两家商场在搞优惠促销活动．
甲商场：买5送一； 乙商场：所有商品一律原价的．
请你给周主任当参谋，到哪家商店购买合算？为什么？
32．某服装厂共有40名工人，男工人与女工人的人数比是2:3，男工人和女工人各有多少名？
33．赵阿姨家装修房子，一个15平方米的房间用了方砖40块，还有一个75平方米的房间也需要铺上方砖，一共需要多少块？（用比例知识解答）
34．水是由氢和氧按1∶8的质量比化合而成的，6.3千克的水中含氧多少千克？
参考答案
1．C
【分析】因为长方形周长＝（长＋宽）×2，所以宽＝（周长﹣长×2）÷2或周长÷2﹣长，据此用字母表示计算即可。
【详解】由分析可得：
宽为：（c﹣2a）÷2（米）或c÷2﹣a（米）。
答案：C
【点评】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用并准确用字母表示各个部分的方法。
2．C
【分析】根据乘方的意义，表示个相乘，据此解答。
【详解】
故选：C
【点评】此题考查含有字母表示数，熟练掌握并灵活应用。
3．B
【分析】根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可。
【详解】山东省在北京市的东偏南方向；
答案：B
【点评】本题较易，掌握根据距离和方向确定位置的方法是关键。
4．B
【分析】用小正方体拼成大正方体，大正方体的每条棱上至少需要2个小正方体，也就是有2层2列2行，由此用正方体的体积公式即可解答。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8（个）
答案：B
【点评】此题考查了正方体的特征及正方体的体积。
5．B
【分析】根据题意可知，求出5和6的最小公倍数，再加上2粒，就是这盒糖果有多少粒，即可解答。
【详解】5＝1×5
6＝2×3
5和6的最小公倍数是：2×3×5＝30
30＋2＝32（粒）
这和糖果最少32粒。
故答案选：B
【点评】本题考查最小公倍数的求法，注意，求出最小公倍数后再加上2粒，才是这盒的糖果的颗数。
6．D
【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，把圆锥的体积看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是（1＋3）份，由此再根据“它们的体积之和是48立方分米”，求出圆锥的体积。
【详解】圆锥的体积：48÷（1＋3）
＝48÷4
＝12（立方分米）；
故选D。
【点评】此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数。
7．地区的总人口 65岁以上老人 地区的总人口
【分析】根据判断单位“1”的方法：一般是把“比、占、是、相当于”后面的量看作单位“1”，即分数“的”字前面的量看作单位“1”，进行解答即可。
【详解】由分析可得：这里的“”是把地区的总人口看作单位“1”，表示65岁以上老人数量占地区的总人口的。
【点评】此题考查了判断单位“1”的方法，应注意灵活运用。
8．850 2.3
【分析】高级单位换算为低级单位，乘进率；低级单位换算为高级单位，除以进率，据此求解。
【详解】1 m3＝1000 dm3，0.85×1000＝850，0.85m3＝850dm3；1分＝60秒，18÷60＝0.3，2＋0.3＝2.3，2分18秒＝2.3分。
【点评】此题主要考查时间、体积单位间的换算，需要掌握不同单位间的进率，再根据单位转换规律解题。
9．3 3.0
【分析】保留整数要看小数点后面第一位，保留一位小数要看小数点后面第二位，再根据“四舍五入”法取值即可。
【详解】2.982四舍五入保留整数是3，保留一位小数是3.0。
【点评】熟练掌握小数取近似值的方法是解答本题的关键。
10．闰 366 4 1
【分析】用2016除以4，没有余数就是闰年，闰年全年有366天，2月有29天；有余数就是平年，平年全年有365天，2月有28天；然后用2月份的天数除以7，得到的商就是星期数，余数就是零几天。
【详解】2016÷4＝504，因此2016年是闰年，全年有366天，2月有29天；
29÷7＝4（周）……1（天）
【点评】熟练掌握闰年与平年的认识及判断的方法是解答此题的关键。
11．144
【分析】梯形的上底和下底的平均长度是24分米，则梯形的上底和下底的和是24×2＝48分米，带入梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，即可求出梯形的面积。
【详解】24×2×6÷2
＝48×6÷2
＝144（平方分米）
【点评】熟练掌握梯形的面积公式是解题的关键。
12．4；12；75
【分析】由题目里给定的小数0.75，先化为分数，经过约分得到最简分数，再将的分子和分母同时乘4，化为分母是16的分数；
根据分数与除法的关系，可将转化为除法算式3÷4；
最后将0.75的小数点向右移动两位，并同时添上百分号，得到百分数75%。
【详解】0.75＝＝＝＝
＝3÷4
0.75＝75%
【点评】在将分数、小数及百分数相互转化的过程中，能够训练学生关于它们的转化规律的掌握，巩固几种形式的数之间的联系。
13．3300
【分析】根据利息＝本金×时间×利率，代入数据计算即可。
【详解】40000×3×2.75%
＝120000×2.75%
＝3300（元）
他应得利息3300元。
【点评】此题考查了利率问题，掌握利息的计算公式，认真计算即可。
14．41
【详解】试题分析：先求出已经读的页数，用已经读的页数加“1”，要读的应从下一页开始．据此解答．
解：80×（20%+30%）+1，
=80×0.5+1，
=41（页）；
答：第三天从第41页看起．
故答案为41．
【点评】本题的关键是：要看的起始页应是看过的页数加1开始．
15．7x 5x
16．4
【分析】在生活中，常常出现这样的情况：在一些看似完全相同的物品中混着轻一点或者重一点的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做找次品。
找次品的最优策略：
（1）把待分物品分成3份；
（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。
【详解】将28个零件分成9、9、10
1、天平两边放入9、9，平衡则在10个里面，不平衡可知在轻的9个里面
2、
如果第一次确定了9，至少3次，如果第一次确定10，至少称4次。
答案：4
【点评】本题考察了找次品，尽量等分3份
17．9
【详解】试题分析：依据圆柱体的体积=πr2h，可得：若高不变，半径扩大到原来的3倍，那么圆柱体的体积就应该扩大到原来的32=9倍，据此即可解答．
解：32=9，
答：体积扩大到原来的9倍，
故答案为9．
点评：本题主要考查学生对于：高不变，体积与圆柱底面半径的变化规律的掌握情况．
18．64
【详解】试题分析：由圆的周长公式C=πd，得d=C÷2，由此求出圆的直径，而此圆是一个正方形内所画的一个最大的圆，所以圆的直径就是正方形的边长，再根据正方形的面积公式S=a×a，列式求出这个正方形的面积．
解：正方形的边长：25.12÷3.14=8（厘米），
正方形的面积：8×8=64（平方厘米），
答：这个正方形的面积是64平方厘米．
故答案为64．
点评：解答本题的关键是知道在一个正方形内所画最大圆的直径是正方形的边长，再灵活利用圆的周长公式与正方形的面积公式解决问题．
19．×
【分析】在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质；据此判断即可。
【详解】如果，，均不为，那么a∶b＝7∶5；故原题错误。
答案：×
【点评】此题应根据比例的基本性质的逆运算进行解答。
20．×
【分析】根据分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数值不变，进行分析。
【详解】分数的分子和分母同时都乘10，分数值不变，所以原题说法错误。
【点评】关键是掌握分数的基本性质，注意是同时乘或除以一个相同的数（0除外）。
21．×
【分析】根据长方体的特征可知，在一个长方体（非正方体）中最多可以有两个面是正方形，如果在长方体中有两个相对的面是正方形，这时最多有8条棱的长度相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，在一个长方体中，最多可以有2个面是正方形，最多可以有4条棱的长度相等；说法错误。
答案：×
【点评】利用长方体的特征进行解答。
22．×
【分析】普通计时法换成24时计时法，凌晨和上午的时间不发生变化；而下午和晚上的时间要加上12时，表示分钟的数不改变，然后表示出来即可；
24时计时法换成普通计时法，一般要分为：小于12时，在时间前加上凌晨（0时－5时），上午（6时－12时）；大于12时，用时间先减去12，然后再在时间前加上下午（12时－6时），晚上（7时－12时）。
【详解】19：00是晚上7时，所以《新闻联播》每天下午7时播出，也就是19：00开始播出；
原题的说法判断错误。
答案：×
【点评】此题考查了普通计时法和24时计时法的转化，属于基础知识和常识性问题，要记住。
23．√
【详解】
连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径，半径决定圆的大小，在同一个圆内有无数条半径，所有的半径都相等。
答案：√
24．×
【详解】略
25．（1）2.8；（2）；（3）4；（4）x＝
【分析】（1）根据减法的性质，一个数连续减去两个数的差，等于被减数减去两个减数的和；
（2）根据分数四则混合运算的顺序，先算乘除，再算减法，计算连减时，根据减法的性质进行简算；
（3）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的除法，最后算乘法，异分母分数相减，先通分，再相减；
（4）根据等式的性质解方程，等式的左右两边同时加或减去同一个数，等式成仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立。
【详解】（1）
＝15.8－（3.9＋9.1）
＝15.8－13
＝2.8
（2）
＝－－
＝－（＋）
＝－1
＝
（3）
＝×[÷（－）]
＝×[÷]
＝×
＝4
（4）
解：2x＝1－
2x＝
x＝
【点评】整数四则运算法则同样适用于小数和分数。解方程的主要依据是等式的性质1和性质2。
26．（1）x＝；（2）x＝32；（3）x＝2.8
【分析】（1）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可；
（2）根据比例的基本性质，把式子转化为x＝2×10，再化简方程，最后根据等式的性质进行解答即可；
（3）根据比例的基本性质，把式子转化为5x＝4×3.5，再化简方程，最后根据等式的性质进行解答即可。
【详解】（1）x－x＝9.5
解：x＝9.5
x÷＝9.5÷
x＝
（2）x∶10＝2∶
解：x＝2×10
x＝20
x÷＝20÷
x＝32
（3）＝
解：5x＝4×3.5
5x＝14
5x÷5＝14÷5
x＝2.8
27．104平方厘米
【详解】试题分析：根据图得出阴影的面积就是平行四边形的面积减去三角形的面积，由此利用平行四边形的面积公式S=ah与三角形的面积公式S=ah÷2进行解答．
解：16×13﹣16×13÷2
=16×13÷2
=104（平方厘米）
答：阴影部分的面积是104平方厘米．
【点评】关键是明确阴影部分的面积等于平行四边形的面积减去三角形的面积．
28．表面积：150平方厘米；体积：125立方厘米
【分析】正方体的表面积＝6a2，正方体体积＝a3，据此带入数据求解即可。
【详解】6×5×5＝150（平方厘米）
5×5×5＝125（立方厘米）
答：表面积是150平方厘米，体积是125立方厘米。
【点评】考查正方体表面积和体积公式掌握情况，基础题，牢记公式是解题关键。
29．2.28平方厘米
【详解】3.14×22÷2-2×2=2.28（平方厘米）
30．解：（45+55）×4.5 =100×4.5
=450（千米）
答：A、B两地相距450千米．
【详解】【分析】首先用甲车每小时行的路程加上乙车每小时行的路程，求出两车的速度之和是多少；然后用它乘两车相遇用的时间，求出A、B两地相距多少千米即可．
31．到甲商店购买合算，因为甲商场便宜
【详解】甲商场：50÷（5+1）=8……2，
需购买杯子个数：5×8+2=42（个）
42×20=840（元）
乙商场：50×20×=850（元）
840