西师大版2022-2023学年数学六年级下册期末小升初检测卷（卷一）含解析

西师大版2022-2023学年数学六年级下册期末小升初检测卷（卷一）

一、选择题。

1．一瓶2升的饮料，把它平均分给8个同学，每个同学分得这瓶饮料的（       ）。

A． B． C．9.42 D．不确定

2．在长4cm，宽3cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的周长是（       ）cm。

A．12 B．14 C．9.42 D．12.56

3．一般成人的步行速度大约是每分钟60米～70米，笑笑家到图书馆大约2千米。请你估计一下，笑笑的爸爸从图书馆步行到家大约需要（       ）分钟。

A．15 B．30 C．60 D．120

4．如图，这个立体图形从左面看到的是（       ）。

A． B． C． D．

5．微信朋友圈的总人数一定，朋友圈内点赞人数的数量与未点赞人数的数量（       ）比例。

A．成正 B．成反 C．不成 D．无法确定

6．如图，取一条长方形纸条，沿平行于长的方向画2条三等分线，将纸条的两端粘上，做成一个莫比乌斯带。沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成（       ）个纸环。

A．1 B．2 C．3 D．4

7．已知x＝3y，下面比例正确的是（       ）。

A．x∶y＝21∶2 B．x∶y＝2∶21 

C．x∶y＝6∶7 D．x∶y＝7∶6

8．下图中，三角形甲的面积为60cm2，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，平行四边形的面积是（       ）cm2。

A．12 B．75            C．200          D．300

9．在跳蚤市场卖书，卖了两本书，每本60元，其中一本赚了20%，一本亏了20%，共（       ）。

A．不赚不亏 B．赚5元 C．亏2元 D．亏5元

10．如下图，长方形被分成四块面积相等的部分，其中A．B为长方形，其中长方形B的长和宽的比为3：2，求长方形A的长和宽的比为（   ）。

A．2：3 B．3：6 

C．3：2 D．6：1

二、判断题

11．在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。(        )

12．一个等腰三角形的两条边长分别是和，则它的周长是或。(        )

13．把25克糖放入100克水中溶化，糖水的含糖率是25%。(      )

14．一个非零的自然数不是质数就是合数。(      )

15．一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数。(        )

三、填空题

16．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高________％。

17．算式：（121＋122＋…＋170）﹣（41＋42＋…＋98）的结果是_____（填奇数或偶数）。

18．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶原有(        )斤水。

19．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛(          )场。

20．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是________。

21．如图，一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心

都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为_____厘米。

22. 某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题

倒扣5分，小宇最终得41分，他做对________题。

23．若，则的整数部分为_______。

24．如图，以直角三角形的直角边长20厘米为直径画一个半圆，

阴影部分①的面积比②的面积小16平方厘米．BC=________．

25．甲、乙两包糖的质量比是4：1，如果从甲包取出10克放入乙包后，甲、乙两包糖的质量比变成7：8，那么两包糖的质量和是(        )克．

四、计算题。

26．脱式计算

27. 如果a△b= ，求10△10△10的值．

28．解下列方程。

五、作图题。

29．填一填，画一画。

图书馆在学校东偏北30°方向上，距离学校300m。

请在下图中画出图书馆的位置。（比例尺1∶10000）

六、解答题。

30．一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？

31．学校举行六一庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了演出？（用方程解）

32．小军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共进了8个，共获得18分，小军的2分球和3分球各投进多少个？

33．食堂有一些大米，第一周吃掉了总数的35%，第二周吃掉了180千克，这时剩下的大米与吃掉了的大米一样多．食堂原来有大米多少千克？

34．小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题。

（1）小明在公园玩了多少时间？

（2）如果一直走不休息，几时几分到达公园？

（3）求出返回时小明骑自行车的速度。

答案：

1、B

【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，据此解答。

【详解】把2升的饮料看作单位“1”，把它平均分成8份，每个同学分得这瓶饮料的。

故B

掌握分数的意义是解答此题的关键。

2、C

【分析】由题意可知：在长4cm，宽3cm的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。将数据带入圆的周长公式计算即可。

【详解】3.14×3＝9.42（厘米）故C

本题主要考查圆的周长公式，确定直径的值是解题的关键。

3、B

【分析】将2千米换算成2000米，再根据路程÷速度＝时间，直接进行估算即可。

【详解】2千米＝2000米

2000÷60＞30

2000÷70＜30 故B

本题主要考查估算的简单应用。

4、B

【分析】观察图形可知，从左面看有一列，三个小正方形，据此选择。

【详解】由分析可知，从左面看到的是。

故B

此题考查了三视图的认识，培养的学生的观察能力和空间想象能力。

5、C

【分析】两个相关联的量，如果它们的比值一定，成正比例关系；如果它们的乘积一定，成反比例关系，据此解答。

【详解】点赞人数的数量＋未点赞人数的数量＝朋友圈的总人数（一定），和一定，不成比例。

故C

判断两个相关联的两个量成什么比例，主要看它们是比值一定还是乘积一定。

6、B

【分析】沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成两个纸环，并且相互套在一起，据此选择。

【详解】由分析可知，沿莫比乌斯带的2条三等分线剪开，纸带会变成2个纸环。

故选择：B

此题考查了莫比乌斯带的相关认识，也可通过实验来证明。

7、A

【分析】根据比例的基本性质：内项之积等于外项之积，把x＝3y，化成比例的形式，再做判断。

【详解】

x＝3y

2x＝21y

x∶y＝21∶2

故A

本题考查比例的基本性质，根据比例的基本性质，进行解答。

8、C

【分析】由图可知：甲、乙的面积和等于平行四边形面积的一半，三角形乙的面积占整个平行四边形面积的20%，则三角形甲的面积占整个平行四边形面积的50%－20%＝30%，是60cm2，根据分数除法的意义，用已知量÷所占分率即可求出单位“1”；据此解答。

【详解】由题意可知：甲＋乙的面积＝平行四边形面积的一半，则甲甲的面积占整个平行四边形面积的50%－20%＝30%；

平行四边形的面积：60÷30%＝200（平方厘米）  故C

解答本题的关键是理解甲、乙的面积和等于平行四边形面积的一半。

9、D

【详解】解：设两本书的原价分别为x元，y元

则：x（1＋20%）＝60

y（1﹣20%）＝60

解得：

x＝50

y＝75

所以两本书的原价和为：x＋y＝125元

而售价为2×60＝120元，所以她亏了5元。 故D

10、D

11、√

【分析】

画圆的步骤如下：

1、把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径。

2、把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心。

3、把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。

【详解】根据分析，在画圆的时候，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，说法正确。

故√

关键是熟悉圆的特征，掌握画圆的方法。

12、×

【分析】根据三角形三边之间的关系，确定腰长和底边长，从而确定周长，据此分析。

【详解】

等腰三角形的两腰长度相等，如果底边的长度是，则不能满足三角形的三边关系，不能围成三角形，因此，底边的长度只能是，周长只能是10＋10＋5＝25厘米，所以原题说法错误。

三角形任意两边之和大于第三边。

13、×

【分析】用糖水中糖的重量除以糖水的重量，求出糖水的含糖率。

【详解】，题干阐述错误，×。

含糖率指的是糖占糖水的百分率，而不是糖占水的百分率。

14、×

【分析】非零自然数按照因数个数的多少，可以分为质数、合数，以及既不是质数也不是合数的1。

【详解】1既不是质数也不是合数，所以题干阐述错误，×。

非零自然数里面，1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，也是质数中唯一的偶数，4是最小的合数。

15、√

【分析】因为6＝2×3，6是2和3的倍数，所以6的倍数也就是2和3的倍数。

【详解】一个数是6的倍数，这个数一定是3的倍数，原题说法正确。故√

3的倍数特征是各个数位上的数加起来是3的倍数，这个数就是3的倍数。

16、44

【分析】以一月产量为单位“1”，二月是（1＋20%），三月是（1＋20）×（1＋20%），这样计算出三月的产量，再减去1就是三月比一月高的百分率。

【详解】

（1＋20%）×（1＋20%）＝120%×120%＝144%

144%－1＝44%

故44

17、偶数

【分析】据题意可知，在121＋122＋…＋170中共有奇数（170＋1﹣121）÷2＝25（个），所以121＋122＋…＋170是25个奇数之和再加上一些偶数，其和为奇数，同理可求出在41＋42＋…＋98中共有奇数29个，其和为奇数，所以奇数减奇数，其差为偶数。

【详解】在121＋122＋…＋170中共有奇数（170＋1﹣121）÷2＝25（个），

所以121＋122＋…＋170，其和为奇数；

在41＋42＋…＋98中共有奇数（98＋1﹣21）÷2＝29（个），其和为奇数。

18、27

【分析】通过题意可知，水的总重不变，根据后来两桶的水一样多，能求出后来两桶水的重量均为：斤，因为第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，所以用“倒入第二桶的7斤”即可得出结论。

【详解】

（斤）；

此题应从结论出发，进行分析，算出后来两桶水的重量，然后根据题意，把倒入第一桶的重量再加回去，即可得出结论。

19、19

【分析】淘汰赛每赛一场就要淘汰一名运动员，而且只有淘汰一名，由此可知：淘汰掉多少运动员就会进行多少场比赛，由此解答即可。

【详解】

20人：20÷2＝10场；       

还剩10人：10÷2＝5场；

还剩5人：5÷2＝2……1，2场，1人 自动晋级；

还剩3人：3÷2＝1……1，1场，1人 自动晋级；

还剩2人：2÷2＝1场；

10＋5＋2＋1＋1＝19（场）

解答此题时也可以直接用20－1计算，因为每场都要淘汰一个，到最后一场一定有一个胜出的，没有淘汰，可以直接算出。

20、301246

21、20

【分析】根据题干：一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上，可知大圆的直径等于所有小圆的直径之和．根据圆周长公式可解决。

【详解】每个小圆的半径未知，但所有小圆直径加起来正好是大圆的直径。

大圆直径径为D，小圆直径为d1，d2，d3…，

大圆周长C＝πD，

小圆周长之和＝πd1＋πd2＋πd3…，

＝π（d1＋d2＋d3…），

＝πD；

所以所有小圆的周长之和等于大圆周长，即20厘米；

22、7

【分析】此题属于鸡兔同笼问题，可以用列方程的方法解答，设做对x题，则做错（10－x）题，然后根据最终得分列出方程解答即可。

【详解】

解：设他做对x题，

8x－5（10－x）＝41

8x－50＋5x＝41

13x＝41＋50

x＝91÷13

x＝7

23、110

【分析】从分母分析入手，它是18个分数的和，最大的一个是，最小的一个是，将18个分数都放大成，则和为，将它们都缩小成，则和为，所以是在与之间，，，可见，的整数部分为110。

【详解】

最大值，的最小值，所以的整数部分为110。

此题的解题关键是理解同分母分数加法的意义及倒数的灵活运用，通过推导，解决较为复杂的数学问题。

24、17.3厘米

25、30

【分析】本题考查比的应用问题．先根据质量比设甲、乙两包糖的质量为4x和x，变化之后再用式子表示出来，列成比例，解比例即可．

【详解】解：设原来甲乙两包糖分别是4x克和x克．后来甲变为（4x-10）克，乙变为（x+10）克，则=

8（4x-10）=7（x+10）

32x-80=7x+70

32x-7x=70+80

25x=150

x=6

两包糖的质量和是4x+x=5x=5×6=30

26、1/3       169/12       5      

27、10/3

28、x＝10；x＝40

【分析】第一题化简方程为6.6x＝66，再左右两边同时除以6.6即可；

第二题方程左右两边同时乘5，将其转化为，再左右两边同时除以即可。

【详解】

解：6.6x＝66

6.6x÷6.6＝66÷6.6

x＝10

29、见详解

【分析】用实际距离乘比例尺即可求出图上距离；再根据地图上的方向“上北下南，左西右东”及其他信息（角度、距离）来确定位置即可；数值比例尺改写成线段比例尺：先将数值比例尺中的数值转化成以米为单位的数值，再画出线段比例尺即可。

【详解】

300米＝30000厘米；

30000×＝3（厘米）；

10000厘米＝100米；

1∶10000转化成线段比例尺为 ；

本题综合性较强，熟练掌握比例尺、实际距离、图上距离的关系以及数值比例尺和线段比例尺的转化是解答本题的关键。

30、153.86平方米

【分析】抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答。

【详解】

底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米）

底面积是：3.14×5²

＝3.14×25

＝78.5（平方米）

侧面积是：3.14×5×2×2.4

＝31.4×2.4

＝75.36（平方米）

所以抹水泥的面积是：78.5＋75.36＝153.86（平方米）

答：抹水泥的面积是153.86平方米。

解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。

31、36人

【分析】设六（2）班有x人参加了演出，根据六（2）班参加演出的＋6人＝六（1）班的30人，列出方程解答即可。

【详解】

解：设六（2）班有x人参加了演出。

x＋6＝30

x＝（30－6）÷

x＝36

答：六（2）班有36人参加了演出。

本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。

32、2分球：6个；3分球：2个

【详解】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的18分少：18－16＝2（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3－2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：2÷1＝2（个）；再进一步解答即可。

假设投中的全部是2分球：

（18－2×8）÷（3－2）

＝2÷1

＝2（个）

8－2＝6（个）

答：他投进2分球6个，3分球2个。

【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。

33、180÷（－35%）＝1200（kg）

34、（1）30分钟；

（2）1时40分；

（3）12千米/小时

【分析】

（1）这里有两个路程不变的情况，分析一下，不难看出，因为公园距离6千米，所以第一段是途中休息，第二段半个小时是在公园玩的。

（2）第一段休息20分钟，如果不休息，那就需要1小时－20分钟＝40分钟，从1时出发，1时40分，就能到达公园。

（3）速度＝路程÷时间，所以返回速度就是6÷0.5＝12（千米/小时）；据此解答。

【详解】

（1）2时30分－2时＝30分

答：小明在公园玩了30分钟

（2）1小时－20分钟＝40分钟

1时＋40分钟＝1时40分

答：如果一直走不休息，1时40分到达公园。

（3）6÷0.5＝12（千米/小时）

答：返回时小明骑自行车的速度是12千米/小时。

本题主要考查折线统计图，读懂图是解题的关键。