2025六年级小升初数学综合质量摸底检测卷（三）（详细解析）

这是一份2025六年级小升初数学综合质量摸底检测卷（三）（详细解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，简便运算，解方程，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
1．三角形的三个内角分别是∠1、∠2、∠3，如果∠1＝∠2－∠3，那么这个三角形一定是（ ）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角
2．已知a、b是有理数，且a＞b，则下列式子正确的是（ ）
A．a﹣1＞b﹣1B．1﹣a＞1﹣bC．a≈1＜b﹣1D．﹣a＞﹣b
3．女儿今年（1994年）12岁．妈妈对女儿说：“当你有我这么大岁数时，我已经60岁喽！”问：妈妈12岁时，是哪一年？（ ）
A．1969B．1970C．1972D．1974
4．一根铁丝正好可以做成一个长16cm，宽14cm，高6cm的长方体框架，如果用它做一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最长是（ ）cm。
A．8B．12C．24
5．1280至少要加上几，才能被3整除。（ ）
A．1B．2C．4
二、填空题
6．一个数百位上是8，十位上是2，万位上是最大的一位数，其它位上都是0，这个数是( )，它前面一个数是( )。
7．10的因数有________；15的因数有________；10和15的公因数有________；其中最大的一个是________．
8．②号长方形是①号长方形按( )放大后的图形。
9．小明的生日是4月15日,小亮的生日比他早4天,小亮的生日是( )．
10．1020立方分米＝( )立方米 4.25升＝( )毫升
11．如图已知∠1＝40°，那么∠2＝( )°，∠3＝( )°。
12．一幅地图的比例尺是1：750000，在这幅地图上量得甲乙两地间的距离为7.2厘米，那么两地间的实际距离大约为_____千米．
13．圆锥的侧面展开图是一个______，圆锥有_____条高．
14．把一个棱长8厘米的正方体表面积涂上红色，再切成棱长2厘米的小正方体，其中两面涂色的有________个，一面涂色的有________个，一面都不涂的有________个。
15．如果摸到黑球的可能性大于摸到白球的可能性，那么黑球至少要增加( )个．
16．两个质数的和是25，积是46，它们的差是( )。
17．银行卡上一般存入为正，支出为负，例如存入230元记作“+230元”．小明妈妈的工资卡上有8000元，5月10日支出3000元，记作( )，5月25日又存入1500元．此时工资卡上有( )元．
三、判断题
18．甲、乙、丙三个数的平均数是20，甲乙两个数的平均数是15，丙是45。( )
19．画条形统计图时，应该注意直条的宽窄必须一样。( )
20．由两个正方形搭成的立体图形，从有的方向看只能看到一个正方形，而从有的方向看能看到两个正方形． ( )
21．每台空调的价格一定，购买空调的台数和总钱数成正比例。( )
22．正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积相等。( )
23．某日北京市的气温为﹣2℃至﹣6℃，这天北京市的温差是4℃。( )
四、简便运算
24．脱式计算，能简算要简算。
8×75%＋3÷＋ （50%－＋）×24 1－÷－
五、解方程
25．x＋1.5＝1.8 ＝ 4x＋80×20%＝21.68
六、作图题
26．画出下面梯形的一条高．
27．（1）在下面的方格纸上描出点A（3，6）、B（1，3）、C（5，3）、D（7，6），并依次连接，得到图形甲。
（2）将图形甲先向右平移8格，再向上平移3格得到图形乙。
（3）将图形甲绕D点逆时针旋转90度，得到图形丙。
七、解答题
28．六年级同学做广播操，每行站20人，正好站12行，如果每行站16人，能站多少行？
29．神童幼儿园里买来一些玩具，如果每班分8个玩具，就多出2个玩具，如果每班分10个玩具，就少12个玩具，幼儿园里有多少个班？
30．
（1）六年级（1）班学生第二学期借阅最多的是什么书？
（2）第二学期借阅故事书的本数比第一学期多百分之几？
（3）经统计，六年级（1）班平均每学期借阅科技书150本，第一学期借阅科技书多少本？
31．甲班22名男同学的平均成绩是87分，18名女生的平均成绩是87.5分，全班同学的平均分是多少分？
32．方体纸盒中装了4筒羽毛球，已知羽毛球筒的高为45cm，半径为4.5cm，请分别求出这个纸盒的表面积和容积。
33．甲、乙两个商场在夏季举办购物节活动。甲商场：每满100元减40元；乙商场：全部商品打六折销售。姐姐打算买一件标价是300元的连衣裙。下面三名同学对甲乙两个商场的促销活动有自己的看法：
（1）你觉得谁的说法正确。在相应的说法前面画“√”。
（2）在你认为正确的说法中，选一种说法，用算式验证。
参考答案
1．B
【分析】根据∠1＝∠2－∠3，可知∠2＝∠1＋∠3，再根据三角形的内角和是180°，可得2∠2＝180°得出∠2是90°，由此解题即可。
【详解】∠1＝∠2－∠3
可得：∠2＝∠1＋∠3
∠1＋∠2＋∠3＝180°
2∠2＝180°
所以∠2＝90°
所以，这个三角形是直角三角形。
答案：B
【点评】熟记三角形的内角和是180°，运用三角形的内角和求出∠2的度数，是解答此题的关键。
2．A
【详解】试题分析：对于a＞b，不等式的两边同加或者同减一个有理数，不等号的方向不改变；同乘一个正数，不等号的方向不变；同乘一个负数，不等号方向改变，由此规则分别判断A，B，C，D是否正确即可。
解：对于A：由a＞b得到a﹣1＞b﹣1，不等号的两边同减1，不等号的方向不改变，所以A正确；
对于B：a＞b，两边同乘以﹣1得，﹣a＜﹣b，两边同加1得，1﹣a＜1﹣b，与1﹣a＞1﹣b相矛盾，所以B错误；
对于C：a＞b，两边同减去1得，a﹣1＞b﹣1与a﹣1＜b﹣1相矛盾，所以C错误；
对于D：a＞b，两边同乘以﹣，不等号的方向改变，即：﹣a＜b，所以D错误。
答案：A
3．B
【详解】略
4．B
【分析】由题意可知，把这个长方体框架扎成一个正方体框架，它们的棱长和是相等的。长方体的棱长和等于（16＋14＋6）×4＝144（cm），而正方体的12条棱长都相等，所以正方体的棱长是144÷12，计算出结果即可。
【详解】（16＋14＋6）×4
＝36×4
＝144（cm）
144÷12＝12（cm）
答案：B
【点评】本题主要考查了长方体与正方体的棱长，关键是掌握正方体的12条棱都相等，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4。
5．A
【详解】1280各个数位上的数的和是：1＋2＋8＋0＝11，
11＋1＝12，12能被3整除，所以1280至少要加上1，才能被3整除。
6．90820 90819
【分析】万位上是最大的一位数，即是9；千位上是0；百位上的数字是8；十位上的数字是2；个位上是0，据此写出数字。
【详解】根据分析可以写出数字：90820
它前面的一个数字是：90819
【点评】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个也没有，就在那个数位上写0。
7．1、2、5、10 1、3、5、15 1、5 5
【详解】根据找一个数因数的方法，列举出10和15的所有因数，从中找出它们公有的因数，再从公有的因数里找到最大的一个，由此得解．
8．3∶1
【分析】观察图可知：①号长方形的长是3，宽是1，②号长方形的长是9，宽是3，据此可知图形的放大或缩小比例。
【详解】因为②号长方形的长和宽分别是①号长方形的长和宽的3倍，所以②号长方形是①号长方形按放3∶1大后的图形。
【点评】本题考查了图形的放大与缩小，识图是关键。
9．4月11日
10．1.02 4250
【分析】相邻的体积和容积单位之间的进率是1000，高级单位变低级单位用乘法，乘进率；低级单位边高级单位用除法，除以进率。
【详解】1020立方分米＝1020÷1000＝1.02（立方米）
4.25升＝4.25×1000＝4250（毫升）
【点评】此题主要考查学生对于容积、体积的单位换算。
11．50 90
【分析】根据平角和直角的意义，结合图示计算即可。
【详解】因为∠1＋∠2＝90°，∠1＝40°，
所以∠2＝90°－40°＝50°。
因为∠∠1＋∠2＋∠3＝180°，∠1＋∠2＝90°，
所以∠3＝180°－90°＝90°。
【点评】本题主要考查线与角的综合，关键利用平角和直角的特征做题。
12．54
【详解】试题分析：图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离．
解答：解：7.2÷ ，
=5400000（厘米），
=54（千米）；
答：两地间的实际距离大约为54千米．
故答案为54．
点评：此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算
13．扇形 一
【详解】考点：圆锥的特征．
分析：根据圆锥的特征：圆锥的底面是个圆面，圆锥的侧面是一个曲面，圆锥的侧面展开后是一个扇形，圆锥只有一条高；据此解答即可．
解答：把圆锥的侧面展开，得到一个扇形，圆锥的高有一条．
14．24 24 8
【分析】每条棱长上可以截出4个小正方体。每条棱上中间两个小正方体都是两面涂色的，因此两面涂色的共12×2＝24个；每个面中间会有4个小正方体是一面涂色的，所以一面涂色的共有6×4＝24个；每个顶点处共有8个小正方体是三面涂色的。一共切成了64个小正方体，所以没有涂色的有64－24－24－8＝8（个）。
【详解】把一个棱长8厘米的正方体表面积涂上红色，再切成棱长2厘米的小正方体，其中两面涂色的有24个，一面涂色的有24个，一面都不涂的有8个。
【点评】本题考查了学生的空间想象能力，一定要明确有几个小正方体被涂了几个面。
15．1
16．21
【分析】将两个质数的积分解质因数求得两质数分别是多少，再相减即可。
【详解】46＝2×23
这两个质数分别是2、23，
它们的差：23－2＝21
【点评】本题主要考查合数分解质因数，注意两个质数的积是合数。
17．-3000元 6500
18．×
19．√
20．正确
【详解】由两个正方形搭成的立体图形，从有的方向看只能看到一个正方形，而从有的方向看能看到两个正方形．
21．√
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行判断。
【详解】总钱数÷购买空调的台数＝每台空调的价格（一定），购买空调的台数和总钱数成正比例，所以原题说法正确。
【点评】本题考查了辨识正比例的量，商一定是正比例关系。
22．×
【分析】根据体积和表面积的概念进行判断即可。
【详解】正方体的棱长是6厘米，它的体积和表面积无法比较。
答案：×
【点评】本题需明确体积和表面积是两个不同的概念。
23．√
【分析】用最高温度－最低温度＝温差，两负数相减，不管负号，用较大数值－较小数值即可，求出两个数值的差就是这天温差，据此分析。
【详解】6℃－2℃＝4℃
答案：√
【点评】正负数的运算小学阶段考查较少，关键是理解正负数的意义。
24．9；6；0
【分析】8×75%＋3÷＋根据百分数化分数的方法以及除以一个数相当于乘这个数的倒数，即原式变为：8×＋3×＋，之后运用乘法分配律即可求解；
（50%－＋）×24运用乘法分配律即可简便运算；
1－÷－根据运算顺序，先算除法，再按照从左到右的顺序计算即可；
【详解】8×75%＋3÷＋
＝8×＋3×＋
＝×（8＋3＋1）
＝×12
＝9
（50%－＋）×24
＝24×50%－24×＋24×
＝12－10＋4
＝2＋4
＝6
1－÷－
＝1－－
＝－
＝0
25．；5.4；1.42
【详解】（1）x＋1.5＝1.8
解：x＋1.5﹣1.5＝1.8﹣1.5
x＝0.3
x÷＝0.3÷
x＝
（2）＝
解：1.25x＝0.75×9
1.25x＝6.75
1.25x÷1.25＝6.75÷1.25
x＝5.4
（3）4X＋80×20%＝21.68
解：4X＋16＝21.68
4X＋16﹣16＝21.68﹣16
4X＝5.68
4X÷4＝5.68÷4
X＝1.42
26．(答案不唯一)
27．见详解
【分析】（1）根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可在网格图中描出A、B、C、D各点，再连接成一封闭图形甲。
（2）根据平移的特征，把图形甲的各顶点分别向右平移5格，再向上平移3格，依次连接即可得到图形乙。
（3）根据旋转的特征，图像甲绕点D逆时针旋转90°，点D的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形丙。
【详解】
【点评】本题考查数对与位置、作平移后的图形、图形的旋转，解答本题的关键是掌握数对与位置、作平移后的图形、图形的旋转的概念。
28．15行
【详解】解：设站x行
16x＝20×12
x＝15
答：能站15行。
29．7个
【详解】（2＋12）÷（10﹣8）
＝14÷2
＝7（个）
答：幼儿园有7个班。
30．（1）文艺书；
（2）20%；
（3）190
【分析】（1）直接从图中可观察到：六年级（1）班学生第二学期借阅最多的是文艺书；
（2）第二学期比第一学期多借阅故事书150－125＝25（本），多的数量除以第一学期数量即是第二学期借阅故事书的本数比第一学期多的百分率。
（3）六年级（1）班平均每学期借阅科技书150本，可算出两学期借阅科技书的总数，再减去110即是第一学期借阅科技书的数量。
【详解】（1）答：六年级（1）班学生第二学期借阅最多的是文艺书。
（2）（150－125）÷125×100%
＝25÷125×100%
＝0.2×100%
＝20%
答：第二学期借阅故事书的本数比第一学期多20%。
（3）150×2－110
＝300－110
＝190（本）
答：第一学期借阅科技书190本。
【点评】能从统计图中找到有用信息，求一个数比另一个数多百分之几用除法，灵活运用平均数知识来解题。
31．87.225分
【详解】（22×87＋18×87.5）÷（22＋18）
＝3489÷40
＝87.225（分）
答：全班同学的平均分是87.225分。
32．排成一排时，表面积是4698平方厘米，容积是14580立方厘米；排成二排时，表面积是3888平方厘米，容积是14580立方厘米
【分析】由题意可知：这个纸盒的长至少是羽毛球筒的高，当羽毛球筒排成一排时，宽是4.5×2×4＝36（cm），高为：4.5×2＝9（cm）；当羽毛球筒排成二排时，宽是4.5×2×2＝18（cm），高为：4.5×2×2＝18（cm）；根据长方体体积、表面积公式计算即可。
【详解】排成一排时
表面积是：（45×36＋45×9＋36×9）×2
＝（1620＋405＋324）×2
＝2349×2
＝4698（平方厘米）
体积是：45×36×9
＝1620×9
＝14580（立方厘米）
排成二排时
表面积是：（45×18＋45×18＋18×18）×2
＝（810＋810＋324）×2
＝1944×2
＝3888（平方厘米）
体积是：45×18×18
＝810×18
＝14580（立方厘米）
答：当排成一排时，这个纸盒的表面积是4698平方厘米，容积是14580立方厘米；当排成二排时，这个纸盒的表面积是3888平方厘米，容积是14580立方厘米。
【点评】本题主要考查长方体的表面积及体积公式的灵活应用，解题的关键是确定纸盒的形状。
33．（1）见详解
（2）答案不唯一
【分析】（1）甲商场以“满100元减40元”的形式促销．姐姐打算买一件标价是300元的连衣裙，300÷100＝3，即可获减40×3＝120元，即花300－120＝180元即可；乙商场以“打六折”的措施优惠，即现价相当于原价的60%，姐姐买一件标价是300元的连衣裙所花的钱是300×60%＝180元，即两个商场的销售价格一样，所以乐乐说的对；
当所买的商品价格小于100时，甲商场不打折，就是原价买，乙商场打六折，就是按原价的60%买，就会便宜很多，所以思思说的也对；
当所买的商品价格大于100时，比如说是110元，甲商场满100元减40元，就是原价110－40＝70元，乙商场打六折，就是按原价的60%买，110×60%＝66（元），两种促销方式折扣差距不大，所以成成说的也对；
（2）三种情况任意举例说明即可。
【详解】（1）根据分析可得：
（2）当所买的商品是整百时，比如是500元的商品，
在甲商场：500－500÷100×40
＝500－5×40
＝500－200
＝300（元）
乙商场：500×60%＝300（元）
即两个商场的销售价格一样，所以乐乐说的对。
【点评】此题考查的是折扣问题，在商品销售中，打几折即得按原价的百分之几十出售。