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人教A版数学高一上学期期末专题培优训练 含参不等式与不等式恒成立、能成立问题（2份，原卷版+教师版）
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思维导图
核心考点聚焦
考点一：含参数一元二次不等式的解法
考点二：由一元二次不等式确定参数值
考点三：“Δ”法解决恒成立问题
考点四：数形结合法解决恒成立问题
考点五：分离参数法解决恒成立问题
考点六：主参换位法解决恒成立问题
考点七：利用图象解决能成立问题
考点八：转化为函数的最值解决能成立问题
考点剖析
考点一：含参数一元二次不等式的解法
例1．已知函数.
(1)若，求函数在区间上的最大和最小值；
(2)解不等式.
【变式1】已知函数.
(1)若关于的不等式的解集是实数集，求的取值范围；
(2)当时，解关于的不等式.
【变式2】已知关于的函数，其中．
(1)若不等式的解集是，求的值；
(2)当且时，解不等式．
考点二：由一元二次不等式确定参数值
例2．（多选）已知不等式的解集为或，则（ ）
A．
B．
C．不等式的解集为
D．不等式的解集为
【变式3】．（多选）若关于的不等式的解集为，则的值可以是（ ）
A．B．C．2D．1
【变式4】．（多选）已知关于的不等式的解集为或，则以下选项正确的有（ ）
A．
B．不等式的解集为
C．
D．不等式的解集为或
考点三：“Δ”法解决恒成立问题
例3．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【变式5】不等式对一切实数都成立，则实数的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
【变式6】已知命题“，使”是假命题，则实数m的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
考点四：数形结合法解决恒成立问题
例4．当时，关于x的不等式恒成立，则m的取值集合是 ．
【变式6】当1≤x≤2时，不等式x2＋mx＋4
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