宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024-2025学年高二下学期6月月考试题数学试卷+答案

这是一份宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024-2025学年高二下学期6月月考试题数学试卷+答案，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知数列满足，，则（ ）
A. B. 1C. 2D. 4
2. 已知等比数列的公比为正数，且，，则（ ）
A. 4B. 2C. 1D.
3. 要安排6名学生到5个乡村做志愿者，每名学生只能选择去1个村，每个村里至少有1名志愿者，则不同的安排方法共有（ ）
A. 720种B. 1800种C. 3600种D. 1200种
4. 已知函数在上单调递增，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
5. 随机变量分布列如表，则方差（ ）
A. B. C. D.
6. 已知定义在上的函数满足，则不等式的解集为（ ）
A. B. C. D.
7. 若函数在上有最大值无最小值，则实数取值范围为
A. B. C. D.
8. 如图所示，在棱长为1的正方体中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则线段长度的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列说法正确的是（ ）
A. 若随机变量和满足，且，则
B. 若随机变量，，则
C. 若随机变量，则
D. 在含有件次品件产品中任取件，取到的次品数为，则
10. 已知函数，则（ ）
A. 函数关于点对称
B. 过点作函数的切线切线方程为
C. 函数有2个极值点
D. 存在无数多个a值，使得方程有两个不同的解
11. 计算机显示的数字图像是由一个个小像素点组合而成的．处理图像时，常会通过批量调整各像素点的亮度，间接调整图像的对比度、饱和度等物理量，让图像更加美观．特别地，当图像像素点规模为1行列时，设第列像素点的亮度为，则该图像对比度计算公式为，该计算结果的大小代表图像对比度的强弱．
已知某像素点规模为1行列的图像第列像素点的亮度，现对该图像进行调整，有2种调整方案：
①；②，则（ ）．
A. 使用方案①调整，当，时，调整后的对比度比原对比度更强
B. 使用方案②调整，当时，调整后的对比度是原对比度的
C. 使用方案①调整，当时，
D. 使用方案②调整，当，时，
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 函数的值域为__________．
13. 《红楼梦》四十一回中，凤姐为刘姥姥准备了一道名为“茄鲞”的佳肴，这道菜用到了鸡汤、鸡脯肉、香菌、新笋、豆腐干、果干、茄子净肉七种原料，烹饪时要求香菌、新笋、豆腐干一起下锅，茄子净肉在鸡脯肉后下锅，鸡汤最后下锅，则烹饪“茄鲞”时不同的下锅顺序共有__________种.
14. 一质点落在三棱锥的顶点处，每次均以相同的可能性沿着某条棱移动到另一个顶点处，记事件表示“该质点移动次后落在顶点”，为的对立事件，则__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知二项式
（1）求展开式中所有二项式系数的和；
（2）求展开式的第5项的系数.
16. 为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人，得到如下列联表：
（1）记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为P，求P的估计值；
（2）根据小概率值的独立性检验，分析超声波检查结果是否与患该疾病有关.
附，
17. 如图，该几何体由两个相同的正四棱台组合而成
（1）证明：
（2）已知M，N，O分别是棱，，的中点，过点M，N，O的平面截该几何体所得的截面是边长为2的正六边形，求棱的长度.
（3）已知，该几何体的体积，平面与平面夹角的余弦值为，求棱的长度.
18. 己知是函数的导函数，是的零点，若在上，恒成立，则称是上的“好函数”.
（1）若函数是上的“好函数”，求整数的值.
（2）已知函数.
（i）讨论的零点个数；
（ii）已知是的零点，证明：是上的“好函数”.
19. 对于含有有限个元素的非空数集，定义其“交替和”如下：把集合中的数按从小到大的顺序排列，然后从最大的数开始交替地减，加后继的数，例如的“交替和”是的“交替和”是5.
（1）求集合的所有非空子集的交替和的总和；
（2）已知集合，求集合所有非空子集的元素和的总和；
（3）已知集合，其中求集合所有非空子集的交替和的总和.
超声波检查结果
组别
正常
不正常
合计
患该疾病
20
180
200
未患该疾病
780
20
800
合计
800
200
1000
0.005
0.010
0.001
3.841
6.635
10828