宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学

这是一份宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024-2025学年高一下学期6月月考数学，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1. 已知样本数据1，3，5，7，9，11，13，15，则该组数据的中位数是（ ）
A 6B. 7C. 8D. 9
2. 已知，则复数在复平面内对应的点位于（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
3. 已知和都是单位向量，则的取值范围（ ）
A. B. C. D.
4. 在中，内角，，所对的边分别为，，，，若，则的值为（ ）
A. B. C. D.
5. 化简（ ）
A B. C. D.
6. 已知正四棱锥的底面边长为6，且其侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的体积为（ ）
A B. C. D.
7. 《九章算术》是我国古代数学名著，它在几何学中的研究比西方早 多年．在《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图 是阳马，，，，．则该阳马的外接球的表面积为（ ）
A. B.
C. D.
8. 在锐角中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知，，则边上的高的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本题共3小题，每小题6分，共18分，有多项符合题目要求.）
9. 为了了解某社区60周岁以上老年人的体重，进行如下调查：
调查一：对该社区所有60周岁以上老年人的体重进行调查；
调查二：对该社区部分60周岁以上老年人（500名）的体重进行调查.
关于上述调查，下列说法正确的是（ ）
A. 调查一是普查，调查二是抽样调查
B. 调查二中的总体是指该社区抽取的500名60周岁以上老年人的体重
C. 调查二中的样本量是500
D. 检测一批灯泡的寿命宜采用调查一的调查方式，以使收集的数据更精确
10. 已知，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）
A. B.
C. D.
11. 已知抛物线C的顶点为O，焦点为F，圆F的圆心为F，半径为OF.平面内一点P满足，过P分别作C和圆F的切线，切点分别为M，N（均异于点O），则下列说法正确的是（ ）
A B.
C. M，N，F三点共线D.
三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知函数是定义在R上的偶函数，当时，，则___________.
13. 若，则的取值范围是_____.
14. 已知在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=2AB=2，则该三棱柱ABC-A1B1C1外接球O的表面积为________；若P为正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱AA1的中点，则平面PBC与球O的交线长为________.
四、解答题（共77分，解答应写出演算过程.）
15. 已知全集，，集合或，求：
（1）；
（2）.
16. 将直线的方程作如下转换：
（1）化成斜截式，并指出它们的斜率与在轴上的截距．
（2）化成截距式，并指出它在x轴、y轴上的截距．
17. 已知函数，且
（1）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（2）若，且对于任意实数，总存在实数，使得，求实数的取值范围．
18. 已知，，动点直线上．
（1）求的最小值；
（2）求的最小值．
19. 已知函数．
（1）设．
①判断在上的单调性，并用定义证明；
②判断在上是否存在零点．
（2）当时，讨论零点的个数．