北师大版（2024）八年级上册（2024）4 一次函数的应用课堂教学课件ppt

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第四章一次函数八年级数学北师版·上册4 第3课时 两个一次函数图象的实际应用新课引入 某学校准备组织50名师生去长白山游玩，甲、乙两家旅行社原价都是每人60元，且都表示有优惠.甲旅行社表示：全部8折收费.乙旅行社表示：若人数不超过30人，则按9折收费；若超过30人，则超过部分按7折收费，其余按9折收费.如果你是一位老师，你觉得选择哪家旅行社更优惠呢？解：甲旅行社收费：60×0.8×50=2400（元）.乙旅行社收费：60×0.9×30+60×0.7×(50-30)=1620+840=2460（元）.因为2400＜2460，所以选甲旅行社更优惠.新知探究x/ty/元O123456100040005000200030006000l1如图所示，l1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系，根据图象填空：新知探究x/ty/元O123456100040005000200030006000l1（1）当销售量为2 t时，销售收入＝　 元，销售成本= 　 　 元;　 　20003000销售收入销售成本新知探究x/ty/元O123456100040005000200030006000销售成本（2）当销售量为6 t时，销售收入＝ 　　元，　　 销售成本＝　　　元;60005000（3）当销售量等于　　t时，销售收入等于销售成本;4l1销售收入新知探究123456100040005000200030006000l1l2（4）当销售量　　　　　t时,该公司赢利(收入大于成本)；　　 当销售量　　　　　t时,该公司亏损(收入小于成本).大于4小于4销售收入销售成本56123P78新知探究 (5)l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，y=1000x　　l2对应的函数表达式是　　　　　　　　.y=500x+2000x/ty/元O123456100040005000200030006000l1新知探究　　我边防局接到情报，近海处有一可疑船只Ａ正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇Ｂ追赶（如下图）.海岸公海BA新知探究下图中 l1 ，l2 分别表示两船相对于海岸的距离ｓ(单位：n mile)与追赶时间ｔ(单位：min)之间的关系.根据图象回答下列问题：（1）哪条线表示 B 到海岸距离与追赶时间之间的关系？解：l1 表示 B 到海岸的距离与追赶时间之间的关系.246810O2468t /mins /n milel1l2新知探究（2）A、B 哪个速度快？解：t从0增加到10时，l2的纵坐标增加了2，l1的纵坐标增加了5，246810O2468t /mins /n milel1l2ＢＡ即10 min内，A 行驶了 2 n mile，B 行驶了5 n mile，所以 B 的速度快.75新知探究解：可以看出，当t＝15时，l1上对应点在l2上对应点的下方.这表明，15 min时 B尚未追上 A.246810O2468t /mins /n milel1l2ＢＡ1214（3）15min内 B 能否追上 A？15新知探究246810O2468t /mins /n milel1l2ＢＡ1214（4）如果一直追下去，那么B能否追上 A？　　解：如图,延伸l1 、l2 相交于点P.因此，如果一直追下去，那么 B 一定能追上 A.P新知探究246810O2468t /mins /n milel1l2ＢＡ1214P（5）当A逃到离海岸12 n mile的公海时，B将无法对其进行检查.照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？解：从图中可以看出， l1与 l2交点P的纵坐标小于12，这说明在 A 逃入公海前，我边防局快艇 B能够追上 A.10新知探究(6)l1与l2对应的两个一次函数s=k1t+b1与s=k2t+b2中，k1，k2的实际意义各是什么？可疑船只A与快艇B的速度各是多少？解：k1表示快艇B的速度，k2表示可疑船只A的速度.可疑船只A的速度是0.2 n mile/min，快艇B的速度是0.5 n mile/min.巩固练习如图是表示甲、乙两名学生运动的一次函数图象，图中s和t分别表示运动路程和时间，根据图象求快者的速度比慢者的速度每秒快 (　　)A.2.5 m　 B.2 mC.1.5 mD.1 mC课堂小结一次函数的应用比较函数值的大小时，往往要运用方程、不等式等有关知识建立适当的函数模型是解题的基础由表达式可以解决一些简单的函数值比较问题选择方案时，要综合分析各种可能情况，并进行比较课堂小测1.小明骑自行车从A地去B地，一段时间后小刚骑摩托车也从A地出发追赶小明，两人走的路程s(单位：千米)与小明骑行时间t(单位：时)的关系如图所示.课堂小测(1)　　　　表示小明行驶的路程与时间的关系(填“l1”或“l2”); (2)小刚比小明晚出发　　　　h; (3)v小刚=　　 　km/h,v小明=　 km/h; (4)小刚出发　　　　h后追上小明. l1250252课堂小测2．长春和吉林两地之间的铁路交通设有特快列车和普通快车两种车次.某天一辆普通快车从长春出发匀速驶向吉林，同时另一辆特快列车从吉林出发匀速驶向长春，两车与长春的距离s（单位：千米）与行驶时间t（单位：时）之间的函数关系如图所示．（1）长春到吉林的距离为　 　千米，普通快车到达吉林所用时间为　 　小时；4507.5课堂小测（2）求特快列车与长春的距离s与t之间的函数关系式.