初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）第四章 一次函数3 一次函数的图象教课内容ppt课件

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1. 理解函数图象的概念，掌握作函数图象的一般步骤.2. 掌握正比例函数的图象与性质，并能灵活运用解答有关问题.
下图反映摩天轮上的一点的高度h(m)与旋转时间t(min) 之间的关系.借助图象可以直观地认识函数.
把一个函数自变量的每一个值与对应的函数值分别作为点的横坐标和纵坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点，所有这些点组成的图形叫作该函数的图象.
知识点1 函数的图象
思考 画正比例函数y=2x的图象.为了画出函数的图象，首先需要选取一些自变量的值，并将自变量的值及其对应的函数值用表格表示.列表时选取自变量x的哪些值呢?观察这个函数表达式，x可以取0吗?可以敢正数吗?可以取负数吗?x可以取0，可以取正数，可以取负数，取值范围是全体实数，列表选值可灵活选便于计算的数，像-2，-1，0，1，2.
画正比例函数y=2x图象的基本步骤如下.列表：
描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.
(-2，-4)，(-1，-2)，(0，0)，(1，2)，(2，4)
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象.
y=2x的图象有什么特征？y=2x的图象是一条过原点的直线.
其他满足y=2x的点(x，y)也在画出的直线上吗?
函数图象与函数表达式之间的对应关系：(1) 函数图象上任意点的坐标(x，y)均满足该图象对应的函数表达式，即函数图象是由满足该函数表达式的所有点组成的图形；(2) 满足函数表达式的任意一对x，y的值所对应的点(x，y)一定在该函数图象上.
思考 1. 画正比例函数图象的一般步骤是什么?(1) 列表；(2) 描点；(3) 连线．2. 在列表时，是先取x的值还是先取y的值?另一个变量的值是如何确定的?连线时要注意什么?先取x的值，再根据函数表达式求出y的值.连线时要注意按照顺序用平滑的线连接.
知识点2 正比例函数图象特征和性质
尝试 (1) 画正比例函数y=-3x的图象.列表：
画正比例函数y=-3x的图象.描点： 以表中各对x，y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点.连线： 顺次连接描出的各点，得到函数的图象.
(2) 正比例函数y=2x和y=-3x的图象有什么共同特点?一般地，正比例函数y=kx的图象有何特点? (2) 两者都是过原点的一条直线.正比例函数y=kx的图象是一条经过原点(0，0)的直线.
一般地，正比例函数y=kx (k为常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线.
正比例函数图象的画法：画正比例函数的图象时，通常取(0，0)，(1，k)两点，再过这两点画直线，简记为“两点法”作图.
(2) 上述四个函数中，随着x值的增大，y的值分别如何变化?相应图象上的点的变化趋势如何?
(2) 在正比例函数y=x，y=3x中，y的值随着x值的增大而增大，图象从左向右上升；
在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k