数学九年级上册公式法教案及反思

这是一份数学九年级上册公式法教案及反思，共4页。教案主要包含了复习引入，探索新知，巩固练习，应用拓展，归纳小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。
教学内容
用b2-4ac大于、等于0、小于0判别ax2+bx+c=0（a≠0）的根的情况及其运用．
教学目标
掌握b2-4ac>0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不等的实根，反之也成立；b2-4ac=0，ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等的实数根，反之也成立；b2-4ac0、b2-4ac=0、b2-4ac0一元二次方程有两个不相等的实根；b2-4ac=0一元二次方程有两个相等的实数；b2-4ac0，有两个不相等的实根；（2）b2-4ac=12-12=0，有两个相等的实根；（3）b2-4ac=│-4×4×1│=0（0时，根据平方根的意义，等于一个具体数，所以一元一次方程的x1=≠x1=，即有两个不相等的实根．当b2-4ac=0时，根据平方根的意义=0，所以x1=x2=，即有两个相等的实根；当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等实数根即x1=，x2=．
（2）当b-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个相等实数根即x1=x2=．
（3）当b2-4ac0
∴方程有两个不相等的实根．
三、巩固练习
不解方程判定下列方程根的情况:
（1）x2+10x+26=0 （2）x2-x-=0
（3）3x2+6x-5=0 （4）4x2-x+=0
（5）x2-x-=0 （6）4x2-6x=0
（7）x（2x-4）=5-8x
四、应用拓展
例2．若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，求ax+3>0的解集（用含a的式子表示）．
分析：要求ax+3>0的解集，就是求ax>-3的解集，那么就转化为要判定a的值是正、负或0．因为一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数根，即（-2a）2-4（a-2）（a+1）