初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）3.1 认识不等式精品课堂检测

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）3.1 认识不等式精品课堂检测，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.2021年9月20日，由中国航天科技集团五院抓总研制的天舟三号货运飞船在文昌航天发射场成功发射.随后，按计划安排，将与空间站核心舱和天舟二号组合体实现自主快速交会对接.据悉天舟三号货运飞船本次运送物资不到6吨.若用x表示货运飞船的载货质量，则对x的取值理解最准确的是( )(单位：吨)
A. x>6B. 5N>PB. N>P>MC. P>M>ND. M>P>N
8.设a，b，c表示三种不同物体的质量，用天平称两次，情况如图所示，则这三种物体的质量从小到大排序正确的是( )．
A. c0，是不等式；
②2x+3y、37.3℃
【解析】解：体温“超过37.3℃”用不等式表示为T>37.3℃．
故答案为：T>37.3℃．
体温超过37.3℃，即体温大于37.3℃，于是得到答案．
本题考查不等式的定义，关键是掌握不等式的定义．
16.【答案】x+1−2，
∵这个不等式组的解集中有三个整数解，
∴不等式(2)的解集为x7的解集为x3．
(1)根据题目所提供的数轴解法进行解答即可；
(2)根据题目所提供的数轴解法进行解答即可；
(3)根据|x−2|+|x+3|>7所表示的意义，用数轴表示，进而得出x的取值范围即可．
本题考查在数轴上表示不等式的解集，绝对值以及不等式的定义，掌握在数轴上表示不等式的解集的方法，理解绝对值、不等式的定义是正确解答的关键．
22.【答案】解：(1)由题可知
①当m=n=3时，x=3+31+3×3=35，
②当m=n=4时，x=4+41+4×4=817，
③当m=3，n=4或m=4，n=3时，x=3+41+3×4=713，
所以B={35,817,713}；
(2)①当m=n=2时，x=2+21+2×2=45，
②当m=n=a时，x=a+a1+a2=2a1+a2，
③当m=2，n=a或m=a，n=2时，x=2+a1+2a，
B的子集个数为4个，则B中有2个元素，
所以45=2a1+a2或2a1+a2=2+a1+2a或2+a1+2a=45，
解得a=1或a=−1或a=12(a=2舍去)．
(3)证明：∀m，n∈(−1,1)=A，
m+n1+mn+1=(m+1)(n+1)1+mn>0，
m+n1+mn−1=−(m−1)(n−1)1+mn2×(−3)×2；
(−4)2+(−4)2=2×(−4)×(−4)
(2)一般结论是：如果a、b是两个实数，则有a2+b2≥2ab；
(3)∵(a−b)2≥0，
∴a2−2ab+b2≥0，
∴a2+b2≥2ab．
【解析】(1)通过计算可比较上述算式的大小；
(2)由于(a−b)2≥0，所以a2+b2≥2ab
(3)证明结论时根据完全平方的计算结果是非负数证明即可．
此题主要考查了实数的大小的比较数字的变化规律，通过阅读题目，发现规律实质上是完全平方公式的变形：因为(a−b)2≥0，所以a2+b2≥2ab
25.【答案】【小题1】解：因为所需甲种营养液的袋数为x， 所以所需乙种营养液的袋数为(20−x)，
所以甲种营养液的容量为2000x，乙种营养液的容量为3000(20−x)，
由题意，得2000x+3000(20−x)>46000．
【小题2】因为所需甲种营养液的袋数为x，
所以所需乙种营养液的袋数为(20−x)，
所以甲种营养液的总费用为20x，乙种营养液的总费用为25(20−x)，
由题意，得20x+25(20−x)≤440．

【解析】1. .本题考查列不等式．
根据采购甲，乙两种营养补充剂共40瓶，且总剂量大于5000克列出不等式即可．
2. 本题考查列不等式．
根据总费用不超过440元列出不等式即可．种类
甲
乙
容量(mL/袋)
2000
3000
价格(元/袋)
20
25