人教版（2024）六年级上册确定起跑线教案及反思

这是一份人教版（2024）六年级上册确定起跑线教案及反思，共7页。教案主要包含了知识技能类作业，综合实践类作业等内容，欢迎下载使用。

课题
确定起跑线
单元
第五单元
学科
数学
年级
六年级
教材分析
“确定起跑线”是在学生掌握了圆的概念和周长等知识的基础上设计的一个综合与实践活动。一方面，使学生体会到数学在生活中无处不在，在各个生活领域随处都能发现数学问题，培养学生用数学的眼光看待生活、发现生活中数学问题的习惯；另一方面，使学生学会应用所学的数学知识解决生活中的实际问题，进一步提高问题解决的能力。这一活动包含了图形的认识、测量、数据调查、计算、推理等多方面的数学知识与技能，具有较强的综合性。同时，让学生经历发现和提出问题、分析和解答问题的过程，积累相应的数学活动经验，体会和掌握数学抽象、数学推理等基本的数学思想。
学习
目标
1.学习目标描述：使学生了解田径场环形跑道的基本结构，学会综合运用圆的周长等知识来计算并确定环形跑道的起跑线。
2.学习内容分析：本课是一节数学综合应用的实践活动课，培养学生用数学解决问题的能力是义务教育阶段数学课程的重要目标之一。因此，本册教材设计了“确定起跑线”这个数学综合运用活动，让学生综合运用所学的数学知识和方法（如：圆的知识），体会数学在日常生活中的应用价值，增强学生应用数学的意识，不断提高学生的实践能力和解决问题的能力。
3.学科素养核心分析：使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展运用知识解决实际问题的能力，体会抽象、推理等数学思想。使学生感受到数学知识在生活中的广泛应用，增强数学学习的积极性。
重点
不同跑道周长的计算和起跑线的确定。
难点
起跑线之间关系的推理。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
师：同学们站在操场跑道边，等待着一场紧张的比赛——400米决赛。
课件出示：
师：为什么运动员站在不同的起跑线上？
师：是呀，正因为外圈运动员跑的路程长，所以外圈的起跑线位置……
师：各跑道的起跑线应该相差多少米呢？这就是我们这节课要研究的“确定起跑线”。
板书课题：确定起跑线

学生：终点相同，如果在同一条起跑线上，外圈跑道的同学跑的路程长，就不公平了!

学生：应该往前移。

通过交流引入新课，使学生知道所研究的数学知识跟生活紧密联系，激发学生的学习积极性，从而为新课的开展奠定基础。
讲授新课
任务一：收集信息和数据
课件出示：
师：关于跑道平面图，你知道什么？
师：直道的长度是85.96 m，第一条（最内圈）半圆形跑道的直径为72.6 m，每条跑道宽1.25 m。
课件出示：
学生：跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。
通过观察，学生了解了跑道的形状，知道跑道各部分的组成及名称，为下一环节的探究学习打好基础。
任务二：分析题意，解决问题
师：观察跑道图，谁知道怎样计算每条跑道的长度？
根据学生的回答，课件出示：
跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长
师：内外跑道的差异是怎样形成的？
师：现在你能计算每两条跑道的周长相差多少了吗？
课件出示：分组完成下表。（可用计算器，圆周率取3.14159，得数保留两位小数。）
反馈：我把每条跑道的长度都算出来，相差7.85米。
表格
师：关于计算每两条跑道的差，大家还有什么好的方法吗？
师：怎样计算？
师：这样计算对吗？在练习本上算算。
展示：235.93－228.08=7.85（m）
243.78－235.93=7.85（m）
……
师：比较两个相邻跑道差，你有什么发现？
引导学生观察得出：
（75.1－72.6）×3.14159=2.5×3.14159≈7.85（m）
（74.1－72.6）×3.14159=2.5×3.14159≈7.85（m）
……
运用乘法分配律，我发现：相邻两条跑道的直径相差的距离都是2个道宽的距离，所以他们的周长差都是1.25×2×3.14159≈7.85（m）。
根据学生的回答，师引导学生得出结论：
相邻两条跑道的差=（相邻外圆直径－内圆直径）×π
=跑道宽×2×π
师：起跑线的确定与什么有关？
师：也就是说只要知道了跑道的宽度，就能确定起跑线的位置。那么按照这样的推理，400m要跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前……
师：200m跑呢？
学生1：各条跑道直道的长度都一样，只要计算两头两个半圆形跑道。
学生2：两个半圆形跑道，合起来就是一个圆。
学生3：我知道了，跑道一圈长度等于2条直道长度加一个圆的周长。
学生：因为内圆和外圆的周长不一样。
学生分组完成，然后集体展示反馈。

学生：我不用算出每条跑道的长度，也知道它们相差多少米。
学生：因为各条跑道直道的长度都一样，只需要把弯道长度相减。
学生独自完成，然后集体展示反馈。

学生：与跑道的宽度有关。
学生：提前7. 85 m。
学生：200m只过一个弯道，所以200m每一道的起跑线要比前一道提前1.25πm。
通过交流计算每条跑道长度的计算方法，提高学生分析问题和解决问题的能力，同时为后面的计算做准备。
引导学生采用不同的方法解决问题，使学生经历观察、计算、推理等数学活动过程，发展运用知识解决实际问题的能力。
在探案、交流等活动中，学生找到起跑线位置的规律“400米每条跑道起跑线的差就是跑道宽度×2×π”也知道了跑道的宽度确定起跑线的位置。
课堂练习
基础题：
1.在下面的跑道上，如果跑一圈，相邻的两条跑道，外跑道比内圈跑道多跑（ ）m。若终点相同，则外圈跑道的起跑位置应该往前移（ ）m。
2.跑完一圈最外侧跑道比最内侧跑道长________米，如果只跑半圈最外侧跑道比最内侧跑道长________米。
学生独自完成，然后集体订正。

引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，语言，有效应用。
提高题：
3.我们学校塑胶跑道跑一圈是200米，相邻两道相距1.2米．学校举行运动会，200米决赛时，相邻两道起跑线相差多少米？
拓展题
4.如图，这是育才学校的操场平面图，跑道总共宽10米。

（1）操场的面积是多少平方米？
（2）沿操场跑道内侧跑一圈，大约是几百米？
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
确定起跑线
跑道一圈长度=2条直道长度+一个圆的周长
相邻两条跑道的差=（相邻外圆直径－内圆直径）×π
=跑道宽×2×π
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。
作业设计
【知识技能类作业】
必做题：
1.环形跑道的环宽是1米，如果只跑一个弯，相邻两条跑道，外道选手的起跑点要比内道提前多少米？
2.在正规400m跑道跑一圈，每一道的起跑线要比前一道提前7.85m，那么进行200m比赛呢？800m比赛呢？
选做题：
1.下图是海港路小学的操场示意图，周围是一条跑道。小明沿外圈跑一周，小海沿内圈跑一周，小明比小海多跑多少米？
2.市实验小学新修了一条长200米（最内跑道一圈，如图）的塑胶跑道，弯道最内圈的半径是15米。每条跑道宽1.5米，现在有4条路道（比赛时跑步的选手一般压着跑道的内圈跑）。
（1）第2道运动员跑一圈跑了多少米？
（2）若进行200米赛跑，第4道运动员应比第2道运动员的起跑线提前多少米？
【综合实践类作业】
本周学校要在操场的400米跑道举行200米短跑比赛，请同学们确定每条跑道运动员起跑的位置。